Что узнали. Чему научились — с. 69
1. 370 − 90 + 180 − 120 : 6; 600 − (15 · 10 + 15 · 20); (70 − 58) · (32 + 68) − 90; 40 · (16 + 14) − 350 : 50; 8 888 : 8; 8 888 : 22; 8 888 : 44; 8 888 : 88.
370 − 90 + 180 − 120 : 6 = 370 − 90 + 180 − 20 = 440. 600 − (15 · 10 + 15 · 20) = 600 − 450 = 150. (70 − 58) · (32 + 68) − 90 = 12 · 100 − 90 = 1 110. 40 · (16 + 14) − 350 : 50 = 1 200 − 7 = 1 193. 8 888 : 8 = 1 111; 8 888 : 22 = 404; 8 888 : 44 = 202; 8 888 : 88 = 101.
2. Найди значения выражения 14 976 : a, если a = 18; a = 26; a = 72.
14 976 : 18 = 832; 14 976 : 26 = 576; 14 976 : 72 = 208.
3.
1. (100 000 − 91 008) : 4; (200 000 − 160 095) : 5; 6 789 + (1 010 − 803) · 940; 9 010 − (8 316 + 864) : 510.
2. (600 000 − 599 809) · 307; (601 010 − 600 824) · 540; 2 000 − 500 · 4 : 2 + 8 · 50; 5 010 − (3 020 − 180 : 9 · 6).
1) (100 000 − 91 008) : 4 = 8 992 : 4 = 2 248; (200 000 − 160 095) : 5 = 39 905 : 5 = 7 981; 6 789 + (1 010 − 803) · 940 = 6 789 + 207 · 940 = 6 789 + 194 580 = 201 369; 9 010 − (8 316 + 864) : 510 = 9 010 − 9 180 : 510 = 9 010 − 18 = 8 992.
2. (600 000 − 599 809) · 307 = 191 · 307 = 58 637; (601 010 − 600 824) · 540 = 186 · 540 = 100 440; 2 000 − 500 · 4 : 2 + 8 · 50 = 2 000 − 1 000 + 400 = 1 400; 5 010 − (3 020 − 180 : 9 · 6) = 5 010 − (3 020 − 120) = 5 010 − 2 900 = 2 110.
4. Выполни деление с остатком. 73 : 24; 95 : 40; 194 : 70; 1 370 : 400; 98 : 11; 78 : 30; 250 : 80; 6 203 : 900.
73 : 24 = 3 (ост. 1); 95 : 40 = 2 (ост. 15); 194 : 70 = 2 (ост. 54); 1 370 : 400 = 3 (ост. 170); 98 : 11 = 8 (ост. 10); 78 : 30 = 2 (ост. 18); 250 : 80 = 3 (ост. 10); 6 203 : 900 = 6 (ост. 803).
5. Вырази: 1) в миллиметрах: 3 см 5 мм, 2 дм 3 см, 4 м 3 дм; 2) в квадратных метрах: 3 800 дм², 1 км²; 3) в минутах: 2 400 с, 3 ч 50 мин, 2 ч 30 мин.
1) 3 см 5 мм = 35 мм; 2 дм 3 см = 230 мм; 4 м 3 дм = 4 300 мм. 2) 3 800 дм² = 38 м²; 1 км² = 1 000 000 м². 3) 2 400 с = 40 мин; 3 ч 50 мин = 230 мин; 2 ч 30 мин = 150 мин.
6. Вычисли. 1) 6 км − 380 м; 3 м − 89 см; 7 т − 450 кг; 5 кг − 820 г; 10 м² − 75 дм²; 12 дм² − 48 см². 2) 16 ч − 8 ч; 25 с − 6 с; 2 мин − 30 с; 4 ч − 55 мин; 2 сут − 10 ч; 2 сут − 30 мин.
1) 6 км − 380 м = 5 620 м = 5 км 620 м; 3 м − 89 см = 211 см = 2 м 11 см; 7 т − 450 кг = 6 550 кг = 6 т 550 кг; 5 кг − 820 г = 4 180 г = 4 кг 180 г; 10 м² − 75 дм² = 925 дм² = 9 м² 25 дм²; 12 дм² − 48 см² = 1 152 см² = 11 дм² 52 см². 2) 16 ч − 8 ч = 8 ч; 25 с − 6 с = 19 с; 2 мин − 30 с = 90 с = 1 мин 30 с; 4 ч − 55 мин = 185 мин = 3 ч 5 мин; 2 сут − 10 ч = 38 ч = 1 сут 14 ч; 2 сут − 30 мин = 47 ч 30 мин = 1 сут 23 ч 30 мин.
7. 156 : 26; 216 : 54; 2 924 : 68; 3 456 : 54; 29 736 : 56; 38 232 : 72; 136 576 : 64; 191 962 : 82.
156 : 26 = 6; 216 : 54 = 4; 2 924 : 68 = 43; 3 456 : 54 = 64; 29 736 : 56 = 531; 38 232 : 72 = 531; 136 576 : 64 = 2 134; 191 962 : 82 = 2 341.
8. Заполни таблицу: c = 80; 20; 8; 2; 6; 4; найди значения выражения c · 70 − 65.
80 · 70 − 65 = 5 600 − 65 = 5 535; 20 · 70 − 65 = 1 400 − 65 = 1 335; 8 · 70 − 65 = 560 − 65 = 495; 2 · 70 − 65 = 140 − 65 = 75; 6 · 70 − 65 = 420 − 65 = 355; 4 · 70 − 65 = 280 − 65 = 215.
9. 11 661 : 23; 20 706 : 34; 48 960 : 68; 40 890 : 87; 773 075 : 85; 629 260 : 73; 234 135 : 45; 603 720 : 86.
11 661 : 23 = 507; 20 706 : 34 = 609; 48 960 : 68 = 720; 40 890 : 87 = 470; 773 075 : 85 = 9 095; 629 260 : 73 = 8 620; 234 135 : 45 = 5 203; 603 720 : 86 = 7 020.
10. 3 912 : 12; 6 748 : 14; 10 635 : 15; 11 206 : 13; 14 562 : 18; 15 640 : 17; 58 520 : 19; 43 248 : 16.
3 912 : 12 = 326; 6 748 : 14 = 482; 10 635 : 15 = 709; 11 206 : 13 = 862; 14 562 : 18 = 809; 15 640 : 17 = 920; 58 520 : 19 = 3 080; 43 248 : 16 = 2 703.
Занимательные рамки: треугольник с числом 900 в центре и числами 190, 350, 420 по углам; треугольник с числом 320 в центре и числами 60, 70, 90 по углам; на сторонах пустые клетки.
Правило в книге не напечатано; предположение: сумма трёх чисел вдоль каждой стороны (угол, число на стороне, угол) равна числу в центре. Первый треугольник: 900 − 190 − 350 = 360; 900 − 190 − 420 = 290; 900 − 350 − 420 = 130. Второй: 320 − 60 − 70 = 190; 320 − 60 − 90 = 170; 320 − 70 − 90 = 160. Это предположение, а не гарантированный ответ.
Ребус: (67) : (3) = (9), неполные произведения «», «20», «*», остаток 0.
Вторая цифра частного 9, делитель оканчивается на 3: произведение делителя и 9 — трёхзначное число вида 20 и равно промежуточному делимому 20 7 (снесённая цифра 7): 207 : 9 = 23, значит делитель 23. Первая цифра частного y: 23 · y + 20 = 6 — подходит y = 2 (46 + 20 = 66). Частное 29, делимое 23 · 29 = 667. Ответ: 667 : 23 = 29.