Деление на двузначное число; задачи — с. 67
1) Объясни, как выполнено деление: 17 640 : 35 = 504; 96 048 : 24 = 4 002; 34 860 : 42 = 830.
2. Рассмотри более короткую запись тех же вычислений.
17 640 : 35: первое неполное делимое 176 (17 < 35). 176 : 35 ≈ 5: 35 · 5 = 175; 176 − 175 = 1; сносим 4: 14; 14 < 35, в частном 0 (14 − 0 = 14); сносим 0: 140; 140 : 35 = 4; остаток 0. Частное 504. 96 048 : 24: 96 : 24 = 4 (96), остаток 0; сносим 0: 0 < 24 — в частном 0; сносим 4: 4 < 24 — в частном 0; сносим 8: 48 : 24 = 2. Частное 4 002. 34 860 : 42: 348 : 42 = 8 (336), остаток 12; сносим 6: 126 : 42 = 3 (126), остаток 0; сносим 0: 0 : 42 = 0. Частное 830. В короткой записи нулевые шаги не пишут: если неполное делимое меньше делителя, в частном ставят 0 и сносят следующую цифру, а вычитание нуля опускают.
280. 13 915 : 23; 3 696 : 12; 26 880 : 32; 706 · 319; 17 238 : 34; 7 605 : 15; 36 540 : 87; 82 · 405.
13 915 : 23 = 605; 3 696 : 12 = 308; 26 880 : 32 = 840; 706 · 319 = 225 214; 17 238 : 34 = 507; 7 605 : 15 = 507; 36 540 : 87 = 420; 82 · 405 = 33 210.
281. Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Они встретились через 40 мин. Один из них шёл со скоростью 240 м/мин. Объясни, что показывают выражения: 1) 20 000 : 40; 2) 20 000 : 40 − 240; 3) 240 · 40; 4) 20 000 − 240 · 40.
20 км = 20 000 м. 1) 20 000 : 40 = 500 — скорость сближения лыжников (м/мин). 2) 20 000 : 40 − 240 = 260 — скорость второго лыжника (м/мин). 3) 240 · 40 = 9 600 — расстояние, которое прошёл первый лыжник до встречи (м). 4) 20 000 − 240 · 40 = 10 400 — расстояние, которое прошёл второй лыжник до встречи (м).
282. За установку солнечных батарей на крыше дома семья заплатила 24 000 р. За какое время семье окупится установка солнечных батарей, если раньше за электроэнергию они платили 500 р. в месяц?
24 000 : 500 = 48 (мес.) = 4 года. Ответ: установка окупится за 48 месяцев (4 года).
283. Составь уравнения и реши их.
1. Какое число надо умножить на 42, чтобы получить разность чисел 500 и 38?
2. Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получить число, равное сумме чисел 135 и 450?
1) x · 42 = 500 − 38; x · 42 = 462; x = 462 : 42 = 11. Проверка: 11 · 42 = 462. 2) x · 3 = 135 + 450; x · 3 = 585; x = 585 : 3 = 195. Проверка: 195 · 3 = 585.
284. Реши уравнения. x · 100 = 4 500; y : 100 = 4 500.
x · 100 = 4 500, x = 4 500 : 100 = 45. y : 100 = 4 500, y = 4 500 · 100 = 450 000.
Внизу страницы: Сколько минут в одной двенадцатой части часа? в одной пятнадцатой части часа?
В часе 60 мин. 1/12 часа: 60 : 12 = 5 (мин). 1/15 часа: 60 : 15 = 4 (мин).
Продолжи и вычисли: 1 111 : 11 · 2; 2 222 : 11 · 3; 3 333 : 11 · 4; 4 444 : 11 · 5; 5 555 : 11 · 6; …
1 111 : 11 · 2 = 101 · 2 = 202; 2 222 : 11 · 3 = 202 · 3 = 606; 3 333 : 11 · 4 = 303 · 4 = 1 212; 4 444 : 11 · 5 = 404 · 5 = 2 020; 5 555 : 11 · 6 = 505 · 6 = 3 030. Продолжение: 6 666 : 11 · 7 = 606 · 7 = 4 242; 7 777 : 11 · 8 = 707 · 8 = 5 656; 8 888 : 11 · 9 = 808 · 9 = 7 272; 9 999 : 11 · 10 = 909 · 10 = 9 090. Закономерность: частные 101, 202, 303, … растут на 101, а множители растут на 1.