Деление на двузначное число (многозначные числа) — с. 62
Объясни, как выполнено деление, по плану (с. 59): 29 736 : 56 = 531 и 136 576 : 64 = 2 134.
29 736 : 56: 1) первое неполное делимое 297 сотен. 2) 297 : 56 ≈ 29 : 5 ≈ 5; 56 · 5 = 280; 297 − 280 = 17.
3. Сносим 3: 173. 4) 173 : 56 = 3 (56 · 3 = 168); 173 − 168 = 5.
5. Сносим 6: 56; 56 : 56 = 1; остаток 0. Частное 531. 136 576 : 64: 1) первое неполное делимое 136 тысяч (три цифры). 2) 136 : 64 = 2 (64 · 2 = 128); 136 − 128 = 8.
3. Сносим 5: 85; 85 : 64 = 1 (ост. 21).
4. Сносим 7: 217; 217 : 64 = 3 (192; ост. 25).
5. Сносим 6: 256; 256 : 64 = 4; остаток 0. Частное 2 134.
241. 48 984 : 52; 91 375 : 43; 243 144 : 72; 351 456 : 84.
48 984 : 52 = 942; 91 375 : 43 = 2 125; 243 144 : 72 = 3 377; 351 456 : 84 = 4 184. Проверка (например): 52 · 942 = 48 984; 43 · 2 125 = 91 375; 72 · 3 377 = 243 144; 84 · 4 184 = 351 456.
242. Прочитай задачи. Чем задачи похожи?
Чем различаются?
Реши задачи. Чем похожи решения задач?
Чем различаются?
1. Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?
2. Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?
Сходство: движение с одинаковой скоростью, времена 8 ч и 6 ч, найти путь в каждый день. Различие: в первой задаче известен весь путь (350 км, сумма), во второй — разность путей (50 км). Задача 1: 1) 8 + 6 = 14 (ч) — всего. 2) 350 : 14 = 25 (км/ч) — скорость. 3) 25 · 8 = 200 (км) — в первый день. 4) 25 · 6 = 150 (км) — во второй. Задача 2: 1) 8 − 6 = 2 (ч) — на столько больше в первый день. 2) 50 : 2 = 25 (км/ч) — скорость. 3) 25 · 8 = 200 (км). 4) 25 · 6 = 150 (км). Решения похожи тем, что сначала находят скорость, потом пути; различаются первым действием (сумма времени или разность) и делением (сумма пути или разность пути). Ответ: 200 км и 150 км.
243. Фермер вырастил 1 300 ц пшеницы, ржи — 1 600 ц, а гречихи — 800 ц. Выбери масштаб и построй столбчатую диаграмму по этим данным.
Масштаб: 1 клетка (или 1 см) на вертикальной оси — 200 ц. Тогда высота столбиков: пшеница 1 300 : 200 = 6,5 клетки; рожь 1 600 : 200 = 8 клеток; гречиха 800 : 200 = 4 клетки. Столбики одинаковой ширины, на равных промежутках, подписаны названиями культур.
244. Есть ли неверные равенства?
Если есть, исправь их. 1 428 : 42 = 2 856 : 84; 4 507 · 18 = 81 126; 9 408 − 936 = 8 208 + 736; 9 512 : 29 = 328.
1 428 : 42 = 34 и 2 856 : 84 = 34 — верно. 4 507 · 18 = 81 126 — верно. 9 408 − 936 = 8 472, а 8 208 + 736 = 8 944 — неверно; исправить можно так: 9 408 − 936 = 8 208 + 264 (оба значения равны 8 472) или 9 408 − 936 = 7 736 + 736. 9 512 : 29 = 328 — верно (29 · 328 = 9 512).
245. Длина прямоугольника 8 см, периметр 24 см. Начерти такой же прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.
1) 24 : 2 = 12 (см) — сумма длины и ширины; 12 − 8 = 4 (см) — ширина.
2. Площадь прямоугольника 8 · 4 = 32 (см²).
3. Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника: 32 : 2 = 16 (см²) — площадь каждого. Ответ: 16 см².
246. Один ученик умножил 1 738 на 302 столбиком и получил в произведении 55 516, другой на калькуляторе получил 524 876. У кого из них верный ответ?
1 738 · 302 = 1 738 · 2 + 1 738 · 300 = 3 476 + 521 400 = 524 876. Верный ответ у второго (у того, кто считал на калькуляторе). Ученик, получивший 55 516, ошибся: он, вероятно, подписал неполное произведение 1 738 · 3 под десятками, а не под сотнями.
Внизу страницы: Определи, сколько будет цифр в частном, и выполни деление. 17 328 : 38.
Первое неполное делимое 173 (три цифры), так как 17 < 38; после него остаются ещё 2 цифры делимого — значит, в частном 1 + 2 = 3 цифры. 17 328 : 38 = 456 (38 · 456 = 17 328).
Магический квадрат: 100, пусто, 140 / пусто, 110, пусто / 80, пусто, пусто.
Сумма чисел по диагонали 80 + 110 + 140 = 330, значит, сумма в каждой строке, столбце и диагонали равна 330. Верхний ряд: 100 + x + 140 = 330, x = 90. Левый столбец: 100 + y + 80 = 330, y = 150. Средний ряд: 150 + 110 + z = 330, z = 70. Правый столбец: 140 + 70 + w = 330, w = 120. Нижний ряд: 80 + u + 120 = 330, u = 130. Квадрат: 100 90 140 / 150 110 70 / 80 130 120. Проверка: средний столбец 90 + 110 + 130 = 330; диагональ 100 + 110 + 120 = 330.
Ребус: (48) · (5), неполные произведения «35» и «4», результат «2191».
48 · 5 оканчивается на 35, это возможно только при 487 (487 · 5 = 2 435). Вторая цифра множителя t: 487 · t должно иметь вид **4; подходит t = 4 (487 · 4 = 1 948). Множитель 45. Ответ: 487 · 45 = 21 915 (2 435 + 19 480).