Деление с остатком на двузначное число — с. 60
Объясни, как выполнено деление с остатком: 324 : 62 = 5 (ост. 14); 526 : 74 = 7 (ост. 8); 793 : 83 = 9 (ост. 46).
324 : 62: округляем 62 до 60, делим 32 на 6 — пробная цифра 5. Проверяем: 62 · 5 = 310 ≤ 324, цифра подходит; 324 − 310 = 14; остаток 14 меньше делителя 62. 526 : 74: 74 ≈ 70; 52 : 7 = 7; 74 · 7 = 518; 526 − 518 = 8 < 74. 793 : 83: 83 ≈ 80; 79 : 8 = 9; 83 · 9 = 747; 793 − 747 = 46 < 83.
226. Найди частное и остаток, проверь решение. 156 : 48; 278 : 62; 346 : 56; 445 : 73.
156 : 48 = 3 (ост. 12); проверка: 48 · 3 + 12 = 156. 278 : 62 = 4 (ост. 30); 62 · 4 + 30 = 278. 346 : 56 = 6 (ост. 10); 56 · 6 + 10 = 346. 445 : 73 = 6 (ост. 7); 73 · 6 + 7 = 445.
227. Космонавты были в полёте 290 ч. Сколько это суток и часов?
В сутках 24 ч. 290 : 24 = 12 (ост. 2); проверка: 24 · 12 + 2 = 290. Ответ: 12 суток 2 часа.
228. Площадь первого участка 120 м², второго 160 м². При одинаковой норме высева на 1 м² на первом участке высеяли семян ржи на 1 кг меньше, чем на втором. Объясни, что означают выражения: 160 − 120; 1 000 : (160 − 120); 1 000 : (160 − 120) · 160. С помощью какого выражения можно узнать норму высева семян на 1 м²?
160 − 120 = 40 — на сколько квадратных метров второй участок больше первого. 1 000 : (160 − 120) = 1 000 : 40 = 25 — норма высева на 1 м² в граммах (1 кг = 1 000 г высеяно на 40 м² разницы). 1 000 : (160 − 120) · 160 = 25 · 160 = 4 000 — масса семян (в граммах), высеянных на втором участке, то есть 4 кг. Норму высева на 1 м² даёт выражение 1 000 : (160 − 120) = 25 г.
229. В международном автопробеге участвовало 350 машин. Экипаж каждой машины состоял из трёх спортсменов. До финиша не дошли 105 машин. Сколько машин и сколько спортсменов прибыли к финишу?
1) 350 − 105 = 245 (машин) прибыли к финишу. 2) 245 · 3 = 735 (спортсменов). Ответ: 245 машин и 735 спортсменов.
230. Составь по заданиям уравнения и реши их.
1. Какое число надо уменьшить на 28, чтобы получить число, равное сумме чисел 58 и 37?
2. Какое число надо увеличить в 8 раз, чтобы получить число, равное произведению чисел 80 и 12?
3. Какое число надо уменьшить в 28 раз, чтобы получить число, равное разности чисел 300 и 203?
1) x − 28 = 58 + 37; x − 28 = 95; x = 95 + 28 = 123. Проверка: 123 − 28 = 95. 2) x · 8 = 80 · 12; x · 8 = 960; x = 960 : 8 = 120. Проверка: 120 · 8 = 960. 3) x : 28 = 300 − 203; x : 28 = 97; x = 97 · 28 = 2 716. Проверка: 2 716 : 28 = 97.
231. 384 : 96; 192 : 48; 648 : 72; 352 · 46 − 5 840 : 80.
384 : 96 = 4; 192 : 48 = 4; 648 : 72 = 9; 352 · 46 − 5 840 : 80 = 16 192 − 73 = 16 119.
232. Найди значения выражений 360 : c и 360 · c, если c = 1; c = 3; c = 4; c = 6; c = 10. Наблюдай, как при этом изменяется частное, как изменяется произведение.
360 : 1 = 360; 360 : 3 = 120; 360 : 4 = 90; 360 : 6 = 60; 360 : 10 = 36. 360 · 1 = 360; 360 · 3 = 1 080; 360 · 4 = 1 440; 360 · 6 = 2 160; 360 · 10 = 3 600. Вывод: когда c увеличивается, частное (делимое 360 неизменно) уменьшается, а произведение растёт.
233. Выложи из палочек такую фигуру (шестиугольник из 6 палочек). Какие углы в этой фигуре?
Переложи 4 палочки так, чтобы получилось два остроугольных треугольника. Будут ли эти треугольники равнобедренными? равносторонними?
Фигура — правильный шестиугольник из 6 одинаковых палочек; все его 6 углов тупые (по 120°). Оставляем две палочки (верхнюю и нижнюю — на рисунке голубые), а остальные 4 переносим (красные): на каждой оставленной палочке строим треугольник с двумя перенесёнными палочками. Получаются два треугольника со сторонами, равными длине палочки: они равносторонние и поэтому остроугольные (все углы по 60°) и равнобедренные (равносторонний треугольник — частный случай равнобедренного). Ответ: да, равнобедренные; да, равносторонние.
Внизу страницы: 399 : 57; 236 : 59; 475 : 95; 609 · 27 − 4 320 : 60.
399 : 57 = 7; 236 : 59 = 4; 475 : 95 = 5; 609 · 27 − 4 320 : 60 = 16 443 − 72 = 16 371.
Цепочка: 420 → − 75 → + 55 → : 8 → · 90 → 4500.
420 − 75 = 345; 345 + 55 = 400; 400 : 8 = 50; 50 · 90 = 4 500. Цепочка сходится с числом 4 500.