Что узнали. Чему научились (продолжение); Вопросы для повторения — с. 58
22. От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч отправились навстречу друг другу два теплохода. Скорость первого 32 км/ч, скорость второго 38 км/ч. В какое время теплоходы встретятся?
1) 32 + 38 = 70 (км/ч) — скорость сближения. 2) 350 : 70 = 5 (ч) — через столько встретятся. 3) 11 + 5 = 16 (ч). Ответ: теплоходы встретятся в 16 ч.
23. Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин расстояние между ними было 15 км. Скорость одного из них 260 м/мин. Узнай скорость другого велосипедиста. Составь и реши задачи, обратные данной.
15 км = 15 000 м. 1) 15 000 : 30 = 500 (м/мин) — скорость удаления. 2) 500 − 260 = 240 (м/мин) — скорость другого велосипедиста. Обратные задачи: а) «Два велосипедиста отправились одновременно из одного посёлка в противоположных направлениях со скоростями 260 м/мин и 240 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 30 мин?» (260 + 240) · 30 = 15 000 (м) = 15 км. б) «…Через сколько минут расстояние между ними будет 15 км?» 15 000 : (260 + 240) = 30 (мин). в) «Расстояние между ними через 30 мин 15 км, скорость второго 240 м/мин. Найти скорость первого»: 15 000 : 30 − 240 = 260 (м/мин).
24. В санатории построили бассейн прямоугольной формы, длиной 30 м, шириной 5 м и глубиной 2 м.
1. Сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки дна этого бассейна? стенок этого бассейна?
2. Сколько надо сделать шагов, чтобы обойти весь бассейн, если длина шага 50 см?
3. За какое время можно обойти бассейн со всех сторон, если идти со скоростью 35 м/мин?
1) Дно: 30 · 5 = 150 (м²) = 15 000 дм²; так как 1 м² = 100 дм², получаем 150 · 100 = 15 000 (плиток по 1 дм²). Стенки: периметр дна (30 + 5) · 2 = 70 (м); площадь стенок 70 · 2 = 140 (м²) = 14 000 дм² — понадобится 14 000 плиток.
2. Обойти бассейн — пройти его периметр, 70 м = 7 000 см; 7 000 : 50 = 140 (шагов). 3) 70 : 35 = 2 (мин).
25. Составь по данной таблице выражения, которые показывают: 1) стоимость всех купленных столов и стульев; 2) на сколько больше стоимость всех стульев, чем стоимость всех столов; 3) стоимость всех столов и шести стульев. (Столы: цена a р., 8 шт.; стулья: цена k р., 36 шт.)
1) a · 8 + k · 36 (р.). 2) k · 36 − a · 8 (р.). 3) a · 8 + k · 6 (р.).
26. Назови предметы, которые имеют форму цилиндра, куба, конуса.
Цилиндр: консервная банка, труба, бочка, барабан, свеча-«колонна», стакан. Куб: игральная кость, кубик, коробка кубической формы, кубик льда. Конус: колпак, ёлочка, воронка, мороженое в вафельном рожке, морковь.
Начерти такой узор: четыре круга одинакового размера друг под другом, внутри каждого красные и зелёные ромбы (узор на полях).
Чертим 4 одинаковые окружности друг под другом так, чтобы соседние касались (центры на одной вертикальной прямой на расстоянии, равном диаметру). Внутри каждой окружности проводим зелёный ромб с вершинами в верхней и нижней точках окружности и на её горизонтальном диаметре (по бокам на половине радиуса от центра) и две красные пересекающиеся диагонали-линии, идущие слева направо и справа налево через центр. Рисунок на поле показан приблизительно.
Вопрос 1. Объясни на примере, как можно по-разному умножить число на сумму.
Число можно умножить на сумму двумя способами: 1) сначала сложить, потом умножить: 7 · (20 + 3) = 7 · 23 = 161; 2) умножить число на каждое слагаемое и сложить результаты: 7 · 20 + 7 · 3 = 140 + 21 = 161. Это распределительное свойство умножения: a · (b + c) = a · b + a · c.
Вопрос 2. Составь примеры на умножение двузначного числа на двузначное и трёхзначного числа на трёхзначное. Реши их с объяснением.
47 · 36: 47 · 6 = 282 — первое неполное произведение; 47 · 3 = 141 десяток — второе, со сдвигом на разряд влево; 282 + 1 410 = 1 692. 243 · 125: 243 · 5 = 1 215; 243 · 2 = 486 десятков (4 860); 243 · 1 = 243 сотни (24 300); 1 215 + 4 860 + 24 300 = 30 375.