Скорость, время, расстояние: запись задач в таблицу — с. 6
Будем учиться записывать задачи в таблицу и решать их.
1. Черепаха двигалась со скоростью 5 м/мин. Какое расстояние прошла она за 3 мин?
2. Слон двигался со скоростью 100 м/мин. Какое расстояние он прошёл за 10 мин?
3. Рассмотри таблицу и объясни, как можно найти расстояние, если известны скорость и время движения.
1) 5 · 3 = 15 (м) — прошла черепаха. 2) 100 · 10 = 1 000 (м) = 1 км — прошёл слон.
3. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время: s = v · t (скорость — это путь за единицу времени, а за несколько единиц путь в столько же раз больше).
14. Таня пробежала 30 м за 6 с. С какой скоростью она бежала?
30 : 6 = 5 (м/с). Ответ: со скоростью 5 м/с. Проверка: 5 · 6 = 30.
15. Мотоциклист ехал 3 ч со скоростью 60 км/ч и 2 ч со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он проехал за всё это время?
Объясни, что обозначает выражение 60 · 3 + 70 · 2.
1) 60 · 3 = 180 (км) — за первые 3 ч. 2) 70 · 2 = 140 (км) — за следующие 2 ч. 3) 180 + 140 = 320 (км). Ответ: 320 км. Выражение 60 · 3 + 70 · 2 обозначает всё расстояние, пройденное мотоциклистом: сумму расстояний на двух участках пути.
16. Составь по выражению 80 · 4 − 60 · 4 задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Задача 1: Два автомобиля одновременно выехали из одного места в одном направлении со скоростями 80 км/ч и 60 км/ч. На сколько километров первый автомобиль будет впереди второго через 4 ч? Решение: 80 · 4 − 60 · 4 = 320 − 240 = 80 (км). Задача 2: Один поезд шёл 4 ч со скоростью 80 км/ч, другой — 4 ч со скоростью 60 км/ч. На сколько километров больше прошёл первый поезд? Решение то же: 80 км. (Можно решить и так: (80 − 60) · 4 = 80.)
17. Длина и ширина одной из комнат дачного дома 6 м и 5 м, а другой — 5 м и 4 м. Сколько граммов лака потребуется, чтобы покрыть пол в этих двух комнатах в 2 слоя?
Дополни текст необходимыми для задачи данными (с. 100, № 4) и реши задачу.
Из таблицы на с. 100: на 1 м² пола за один слой идёт 100 г лака. 1) 6 · 5 = 30 (м²) — площадь первой комнаты. 2) 5 · 4 = 20 (м²) — площадь второй. 3) 30 + 20 = 50 (м²) — площадь обеих. 4) 100 · 2 = 200 (г) — лака на 1 м² в 2 слоя. 5) 200 · 50 = 10 000 (г) = 10 кг. Ответ: 10 000 г лака. (В таблице для лака указано 3 слоя, но в этой задаче покрывают в 2 слоя.)
18. В каком уравнении каждой пары значение x будет больше?
Подтверди свои ответы решениями уравнений. x + 120 = 40 · 5 и x + 20 = 40 · 5; x · 5 = 240 и x · 10 = 240; 9 · x = 72 и 8 · x = 72.
Пара 1: правые части равны 200. x + 120 = 200, x = 80; x + 20 = 200, x = 180. Больше x во втором: чем меньше слагаемое, тем больше второе слагаемое. Пара 2: x · 5 = 240, x = 48; x · 10 = 240, x = 24. Больше x в первом: чем меньше известный множитель, тем больше неизвестный. Пара 3: 9 · x = 72, x = 8; 8 · x = 72, x = 9. Больше x во втором. Проверка: 80 + 120 = 200; 48 · 5 = 240; 8 · 9 = 72.
19. 6 800 − 1 648 : 8 + 78 · 4; 31 100 − (4 180 · 3 + 236 · 8); 5 110 · 6 − 99 : 33; 8 130 · 5 + 72 : 24.
6 800 − 1 648 : 8 + 78 · 4 = 6 800 − 206 + 312 = 6 906. 31 100 − (4 180 · 3 + 236 · 8) = 31 100 − (12 540 + 1 888) = 31 100 − 14 428 = 16 672. 5 110 · 6 − 99 : 33 = 30 660 − 3 = 30 657. 8 130 · 5 + 72 : 24 = 40 650 + 3 = 40 653.
20. Какой будет площадь квадрата, который можно составить из этих фигур?
Составь и начерти его. (Пять фигур из клеток, по 5 клеток в каждой; клетка — 1 см².)
Каждая из пяти фигур состоит из 5 клеток, всего 5 · 5 = 25 (клеток). Значит, квадрат будет со стороной 5 клеток: 5 · 5 = 25 клеток. Если сторона клетки 1 см, то площадь квадрата 25 см². Один из способов сложить квадрат показан на рисунке (одну или две фигуры при этом нужно перевернуть).
Внизу страницы: (2 600 − 2 320) : 4 + 140 · 3; 7 150 · 6 − 70 : 14.
(2 600 − 2 320) : 4 + 140 · 3 = 280 : 4 + 420 = 70 + 420 = 490. 7 150 · 6 − 70 : 14 = 42 900 − 5 = 42 895.