Умножение и деление на однозначное число (продолжение) — с. 4
Продолжаем учиться решать задачи, находить периметр прямоугольника (квадрата).
1. Из собранного урожая в семье заготовили на зиму 18 л сока: 5 одинаковых по вместимости банок яблочного сока и 4 такие же банки вишнёвого сока. Сколько литров яблочного сока и сколько литров вишнёвого сока заготовили?
Реши задачу. Измени вопрос так, чтобы был ответ: на 2 л.
1) 5 + 4 = 9 (банок) — всего. 2) 18 : 9 = 2 (л) — в одной банке. 3) 2 · 5 = 10 (л) — яблочного сока. 4) 2 · 4 = 8 (л) — вишнёвого сока. Ответ: 10 л и 8 л. Вопрос с ответом «на 2 л»: на сколько литров яблочного сока заготовили больше, чем вишнёвого? 10 − 8 = 2 (л). Проверка: 10 + 8 = 18.
2. В одно кафе привезли 4 ящика яблок, а в другое — 6 таких же ящиков. Всего привезли 200 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в каждое кафе?
Составь задачу, обратную данной, в которой будет ответ: 200 кг.
1) 4 + 6 = 10 (ящиков) — всего. 2) 200 : 10 = 20 (кг) — в одном ящике. 3) 20 · 4 = 80 (кг) — в первое кафе. 4) 20 · 6 = 120 (кг) — во второе кафе. Ответ: 80 кг и 120 кг. Обратная задача: в одно кафе привезли 4 ящика яблок, в другое — 6 таких же ящиков, в каждом ящике по 20 кг. Сколько килограммов яблок привезли всего? (4 + 6) · 20 = 200 (кг).
3. На элеватор привезли в первый день 4 720 ц пшеницы, это на 350 ц меньше, чем во второй день; в третий день привезли в 2 раза больше, чем во второй день. Задай вопрос и реши задачу.
Вопрос: сколько центнеров пшеницы привезли за три дня? 1) 4 720 + 350 = 5 070 (ц) — во второй день. 2) 5 070 · 2 = 10 140 (ц) — в третий день. 3) 4 720 + 5 070 + 10 140 = 19 930 (ц). Ответ: 19 930 ц.
4. Площадь квадрата 36 см².
1. Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата?
Найди периметр каждого из них.
2. Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников.
1) Ищем пары натуральных чисел, произведение которых 36: 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9, 6 и 6 (квадрат). Периметры: (1 + 36) · 2 = 74 см; (2 + 18) · 2 = 40 см; (3 + 12) · 2 = 30 см; (4 + 9) · 2 = 26 см; (6 + 6) · 2 = 24 см. 2) Сторона равностороннего треугольника равна периметру :
3. Нацело на 3 делятся 30 и 24: 30 : 3 = 10 (см) — для прямоугольника 3 × 12, 24 : 3 = 8 (см) — для квадрата 6 × 6. Ответ: 10 см (или 8 см, если брать квадрат).
5. Реши уравнения. x · 9 = 810 : 3; x : 8 = 280 : 4; 52 : x = 193 − 180.
x · 9 = 270, x = 270 : 9 = 30. x : 8 = 70, x = 70 · 8 = 560. 52 : x = 13, x = 52 : 13 = 4. Проверка: 30 · 9 = 270; 560 : 8 = 70; 52 : 4 = 13.
6. 20 860 · 6; 41 500 · 9; 17 080 · 3; 42 800 · 7; 3 · 90 304; 36 400 · 5; 8 · (7 852 − 1 309); 5 · (12 805 + 73 607); 4 · (16 528 + 673 746).
20 860 · 6 = 125 160; 41 500 · 9 = 373 500; 17 080 · 3 = 51 240; 42 800 · 7 = 299 600; 3 · 90 304 = 270 912; 36 400 · 5 = 182 000; 8 · (7 852 − 1 309) = 8 · 6 543 = 52 344; 5 · (12 805 + 73 607) = 5 · 86 412 = 432 060; 4 · (16 528 + 673 746) = 4 · 690 274 = 2 761 096.
7. Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, четыре… Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?
В стае ряды по 1, 2, 3, … птицы, поэтому всего 1 + 2 + 3 + … + n. Складываем парами: первое и последнее число дают n + 1, таких пар n :
2. Для n = 9: (1 + 9) · 9 : 2 = 45 птиц. Для n = 15: (1 + 15) · 15 : 2 = 120 птиц. Для n = 20: (1 + 20) · 20 : 2 = 210 птиц.
Внизу страницы: Начерти квадрат со стороной 3 см 5 мм и найди его периметр.
Чертим квадрат со стороной 35 мм. P = 35 · 4 = 140 (мм) = 14 см. Ответ: 14 см.
Жёлтая рамка на полях: 5 банок яблочного сока и 4 банки вишнёвого, всего 18 л.
Это рисунок к задаче 1: 5 зелёных банок (яблочный сок) и 4 красные банки (вишнёвый сок) одинаковой вместимости, вместе 18 л. Банок 9, значит, в каждой 18 : 9 = 2 л.
Ребус: ×**9 / = 156 (трёхзначное число, оканчивающееся на 9, умножено на однозначное).
Последняя цифра произведения 6 получается от 9 · множитель, значит, множитель 4 (4 · 9 = 36). Произведение 156 делится на 4, поэтому две последние цифры 6 образуют число, делящееся на 4: 16, 36, 56, 76, 96. Делим: 1 516 : 4 = 379, 1 536 : 4 = 384 (не оканчивается на 9), 1 556 : 4 = 389, 1 576 : 4 = 394 (нет), 1 596 : 4 = 399. Решения: 379 · 4 = 1 516; 389 · 4 = 1 556; 399 · 4 = 1 596. Ребус имеет три ответа.