Скорость, время, расстояние: составляем задачи — с. 8
27. Составь по таблице три задачи и реши их. (Таблица: скорость 60 км/ч, время 2 ч, расстояние ?; скорость 60 км/ч, время ?, расстояние 120 км; скорость ?, время 2 ч, расстояние 120 км.)
Задача 1: Поезд шёл 2 ч со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он прошёл? 60 · 2 = 120 (км). Задача 2: Автобус шёл со скоростью 60 км/ч и проехал 120 км. Сколько времени он был в пути? 120 : 60 = 2 (ч). Задача 3: Легковая машина проехала 120 км за 2 ч. С какой скоростью она ехала? 120 : 2 = 60 (км/ч).
28. Объясни, как можно найти: 1) скорость, зная расстояние и время; 2) расстояние, зная скорость и время; 3) время, зная скорость и расстояние.
1) Скорость: расстояние разделить на время, v = s : t (120 км : 2 ч = 60 км/ч).
2. Расстояние: скорость умножить на время, s = v · t (60 км/ч · 2 ч = 120 км).
3. Время: расстояние разделить на скорость, t = s : v (120 км : 60 км/ч = 2 ч). Три формулы связаны, как умножение и деление: каждую можно проверить другой.
29.
1. За 1 ч, двигаясь с одинаковой скоростью, машина проходит 60 км. Сколько километров она пройдёт за 10 мин?
2. Поезд, двигаясь с одинаковой скоростью, прошёл 1 км за 1 мин. За сколько времени он пройдёт 15 км? 60 км?
3. Составь задачу по чертежу и реши её. (Чертёж: два объекта движутся навстречу друг другу со скоростями 18 км/ч и 15 км/ч, встреча отмечена флажком.)
1) 1 ч = 60 мин; 60 : 60 = 1 (км) — за 1 мин; 1 · 10 = 10 (км) — за 10 мин.
2. Поезд проходит 1 км за 1 мин, поэтому 15 км — за 15 мин, а 60 км — за 60 мин = 1 ч.
3. По чертежу до встречи первый объект проходит 3 равных отрезка по 18 км, второй — 3 равных отрезка по 15 км, то есть они встретились через 3 ч. Задача: Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков со скоростями 18 км/ч и 15 км/ч и встретились через 3 ч. Каково расстояние между посёлками? 1) 18 + 15 = 33 (км/ч) — скорость сближения. 2) 33 · 3 = 99 (км). Ответ: 99 км. (Чертёж прочитан по делениям на шкале, поэтому время 3 ч получено приближённо.)
30.
1. За 4 одинаковых велосипеда заплатили k р. Сколько стоят 9 таких велосипедов?
2. Составь задачу по выражению (c : 5) · 3.
1) k : 4 (р.) — цена одного велосипеда; (k : 4) · 9 (р.) — стоимость 9 велосипедов.
2. Задача: За 5 одинаковых тетрадей заплатили c р. Сколько стоят 3 такие тетради? Решение: (c : 5) · 3 — сначала находим цену одной тетради, потом стоимость трёх.
31. Грузовая машина вышла из посёлка в 7 ч и прибыла в город в 13 ч того же дня. За это время она прошла 240 км. С какой скоростью шла машина?
1) 13 − 7 = 6 (ч) — время в пути. 2) 240 : 6 = 40 (км/ч). Ответ: 40 км/ч.
32. Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1 667 км, от Екатеринбурга до Новосибирска 1 524 км и от Москвы до Иркутска 5 042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге?
1) 1 667 + 1 524 = 3 191 (км) — от Москвы до Новосибирска (через Екатеринбург). 2) 5 042 − 3 191 = 1 851 (км) — от Новосибирска до Иркутска. Ответ: 1 851 км. Проверка: 3 191 + 1 851 = 5 042.
33. 8 957 + 32 027 + 278 546; 823 + 43 264 + 354 120; 14 003 − 3 765; 72 006 + 3 875. Проверь вычисления на калькуляторе.
8 957 + 32 027 + 278 546 = 40 984 + 278 546 = 319 530. 823 + 43 264 + 354 120 = 44 087 + 354 120 = 398 207. 14 003 − 3 765 = 10 238 (проверка: 10 238 + 3 765 = 14 003). 72 006 + 3 875 = 75 881 (проверка: 75 881 − 3 875 = 72 006).
34. 3 · (14 + 8) : 2; 82 000 − 4 730 · 8; 15 828 : 4; 7 · (12 + 9) : 3; 93 000 − 8 691 · 7; 27 981 : 9.
3 · (14 + 8) : 2 = 3 · 22 : 2 = 66 : 2 = 33. 82 000 − 4 730 · 8 = 82 000 − 37 840 = 44 160. 15 828 : 4 = 3 957. 7 · (12 + 9) : 3 = 7 · 21 : 3 = 147 : 3 = 49. 93 000 − 8 691 · 7 = 93 000 − 60 837 = 32 163. 27 981 : 9 = 3 109.
Внизу страницы: «Проверочные работы», с. 54–55.
Это отсылка к рабочей тетради «Проверочные работы»; заданий для выполнения в учебнике здесь нет.