Странички для любознательных — с. 54
1. Площадь какой рамки больше?
(рамка 1 — серая прямоугольная с окошком для рисунка, рамка 2 — жёлтая восьмиугольная с квадратным окошком)
По клеткам рисунка (измерение приблизительное). Рамка 1: внешний прямоугольник 6 × 8 клеток = 48 клеток, окошко 2 × 4 клетки = 8 клеток; площадь рамки 48 − 8 = 40 клеток. Рамка 2: внешний восьмиугольник получается из квадрата 8 × 8 = 64 клетки отрезанием четырёх угловых треугольников (каждый — половина квадрата 2 × 2 клетки, то есть 2 клетки; вместе 8 клеток), окошко 4 × 4 = 16 клеток; площадь рамки 64 − 8 − 16 = 40 клеток. Одна клетка со стороной 5 мм — это 0,25 см², поэтому 40 клеток = 10 см². Ответ: площади рамок равны (по 10 см²).
2. Начерти в тетради квадрат со стороной 3 см и нарисуй в нём кружки так, как расположены собаки на рисунке. Начерти ещё один квадрат так, чтобы каждая собака оказалась отгороженной от других.
Чертим квадрат со стороной 3 см, в нём — квадрат, вершины которого лежат на серединах сторон первого (ромб на рисунке); кружки ставим: по одному в 4 углах большого квадрата, по одному у вершин ромба (вверху, внизу, слева, справа) и один в центре — всего 9. Ромб уже отделяет 4 угловых «собаки» друг от друга и от остальных. Остаётся отгородить 5 собак внутри ромба: чертим ещё один квадрат со сторонами, параллельными сторонам большого, вершины которого лежат на серединах сторон ромба (сторона 1,5 см). Центральная собака окажется внутри него, а 4 собаки у вершин ромба — в четырёх отдельных треугольниках. Теперь каждая из 9 собак отгорожена от остальных (дополнительный квадрат показан красным).