Умножение на многозначные числа; повторение — с. 53
213. Выполни умножение с объяснением. 351 · 18; 708 · 430; 50 690 · 16; 801 · 401.
351 · 18 = 6 318 (351 · 8 = 2 808; 351 · 1 = 351 десяток; 2 808 + 3 510). 708 · 430 = 304 440 (нуль в конце множителя отбрасываем: 708 · 43: 708 · 3 = 2 124; 708 · 4 = 2 832 десятка; 2 124 + 28 320 = 30 444; приписываем 0). 50 690 · 16 = 811 040 (5 069 · 16 = 81 104, приписываем 0). 801 · 401 = 321 201 (801 · 1 = 801; 0 десятков не пишем; 801 · 4 = 3 204 сотни; 801 + 320 400).
214. 6 000 − 560 · 65 : 700; 156 · 82; 40 136 · 21.
6 000 − 560 · 65 : 700 = 6 000 − 36 400 : 700 = 6 000 − 52 = 5 948. 156 · 82 = 12 792. 40 136 · 21 = 842 856.
215. Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются?
Реши задачи. Чем похожи их решения?
Чем различаются?
1. На двух опытных участках вырастили картофель. Площадь первого участка 200 м², а второго 300 м². С первого участка собрали на 1 500 кг картофеля меньше, чем со второго. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали поровну?
2. С двух опытных участков собрали 7 500 кг картофеля. Площадь первого участка 200 м², а второго 300 м². С каждого квадратного метра собирали картофеля поровну. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка?
Сходство: в обеих задачах два участка (200 м² и 300 м²), с 1 м² собрали поровну; нужно найти урожай с каждого. Различие: в первой задаче известна разность урожаев (1 500 кг), во второй — их сумма (7 500 кг). Задача 1: 1) 300 − 200 = 100 (м²) — разность площадей. 2) 1 500 : 100 = 15 (кг) — урожай с 1 м². 3) 15 · 200 = 3 000 (кг) — с первого участка. 4) 15 · 300 = 4 500 (кг) — со второго. Задача 2: 1) 200 + 300 = 500 (м²). 2) 7 500 : 500 = 15 (кг) — с 1 м². 3) 15 · 200 = 3 000 (кг). 4) 15 · 300 = 4 500 (кг). Сходство решений: находим урожай с 1 м², затем умножаем на площади; различие в первом действии (разность площадей и деление разности урожаев или сумма площадей и деление суммы). Ответ: 3 000 кг и 4 500 кг.
216. Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по следующей таблице: скорость 70 км/ч и 65 км/ч, время 3 ч и 3 ч. 1) 70 · 3; 2) 65 · 3; 3) 70 + 65;
4. (70 + 65) · 3; 5) 70 − 65;
6. (70 − 65) · 3.
1) 70 · 3 — расстояние, которое прошёл первый за 3 ч (км). 2) 65 · 3 — расстояние, которое прошёл второй за 3 ч (км). 3) 70 + 65 — скорость сближения или удаления (км/ч) при движении навстречу или в противоположных направлениях.
4. (70 + 65) · 3 — расстояние между ними через 3 ч (км) при движении в противоположные стороны (или сумма путей); то же, что 70 · 3 + 65 · 3. 5) 70 − 65 — на сколько км/ч скорость первого больше скорости второго (скорость удаления при движении в одном направлении).
6. (70 − 65) · 3 — на сколько километров первый путь больше второго или расстояние между ними через 3 ч при движении в одном направлении.
217.
1. Первый множитель 127, он на 27 больше второго множителя. Найди произведение этих чисел.
2. Делимое 5 600, а делитель на 4 900 меньше. Найди частное.
1) 127 − 27 = 100 — второй множитель. 127 · 100 = 12 700. 2) 5 600 − 4 900 = 700 — делитель. 5 600 : 700 = 8 — частное.
218. Вырежи квадрат со стороной 12 см. Раздели его на четыре равных треугольника способом, который позволит показать равенство этих треугольников по площади. Найди площадь каждого из них.
Рисуем квадрат 12 × 12 см и проводим обе диагонали: получаются 4 треугольника. Если вырезать и наложить их друг на друга (или перегнуть квадрат по диагоналям), они совпадут, значит равны и по площади. Площадь квадрата 12 · 12 = 144 (см²), площадь каждого треугольника 144 : 4 = 36 (см²).
219. Вырази: 1) в метрах: 5 км, 900 дм, 300 см; 2) в килограммах: 9 т, 6 т 5 ц, 800 ц, 4 000 г; 3) в секундах: 2 мин, 1 мин 30 с, 2 мин 30 с; 4) в квадратных метрах: 300 дм², 80 000 см², 9 км².
1) 5 км = 5 000 м; 900 дм = 90 м; 300 см = 3 м. 2) 9 т = 9 000 кг; 6 т 5 ц = 6 500 кг; 800 ц = 80 000 кг; 4 000 г = 4 кг. 3) 2 мин = 120 с; 1 мин 30 с = 90 с; 2 мин 30 с = 150 с. 4) 300 дм² = 3 м²; 80 000 см² = 8 м²; 9 км² = 9 000 000 м².
Внизу страницы: 4 098 + 420 · 28 : 60; 709 · 19; 52 070 · 14.
4 098 + 420 · 28 : 60 = 4 098 + 11 760 : 60 = 4 098 + 196 = 4 294; 709 · 19 = 13 471; 52 070 · 14 = 728 980.
Найди лишнее уравнение: x : 16 = 6; x : 24 = 4; x : 36 = 2; x : 48 = 2.
x = 6 · 16 = 96; x = 4 · 24 = 96; x = 2 · 36 = 72; x = 2 · 48 = 96. Лишнее уравнение x : 36 = 2, потому что его корень 72, а у остальных 96.
Найди значения фигур: ▲ − ■ = 355; 28 + ▲ = 428; ■ : ● = 15.
▲ = 428 − 28 = 400. ■ = 400 − 355 = 45. ● = 45 : 15 = 3. Проверка: 400 − 45 = 355; 28 + 400 = 428; 45 : 3 = 15.