Умножение на трёхзначное число, в записи которого есть нули — с. 51
Рассмотри и сравни, как выполнено умножение: 327 · 406 (1 962, 1 308, 132 762) и 614 · 280 (4 912, 1 228, 171 920). Назови каждое неполное произведение. Объясни, почему в таких случаях при умножении на трёхзначное число записывают только два неполных произведения и как их подписывают.
327 · 406: первое неполное произведение 327 · 6 = 1 962 (на единицы); умножение на 0 десятков даёт нуль, его не пишут; второе 327 · 4 = 1 308 сотен — его подписывают, начиная с разряда сотен (сдвиг на два разряда влево). Сумма: 1 962 + 130 800 = 132 762. 614 · 280: в разряде единиц стоит 0, поэтому первое неполное произведение — нуль, его не пишут; пишут 614 · 8 = 4 912 десятков (подпись с разряда десятков) и 614 · 2 = 1 228 сотен (с разряда сотен). Сумма: 49 120 + 122 800 = 171 920. Неполных произведений два, потому что умножение на нулевой разряд даёт 0.
200. Вычисли с объяснением: 254 · 37, 254 · 307, 481 · 360.
254 · 37 = 9 398 (254 · 7 = 1 778; 254 · 3 = 762 десятка; 1 778 + 7 620). 254 · 307 = 77 978 (254 · 7 = 1 778; 0 десятков не пишем; 254 · 3 = 762 сотни; 1 778 + 76 200). 481 · 360 = 173 160 (на 0 единиц нуль не пишем; 481 · 6 = 2 886 десятков; 481 · 3 = 1 443 сотни; 28 860 + 144 300).
201. 456 · 803; 605 · 102; 105 · 420; 521 · 180; (180 876 + 251 367) : 9; (580 000 − 35 410) : 90.
456 · 803 = 366 168; 605 · 102 = 61 710; 105 · 420 = 44 100; 521 · 180 = 93 780. (180 876 + 251 367) : 9 = 432 243 : 9 = 48 027. (580 000 − 35 410) : 90 = 544 590 : 90 = 6 051.
202. Двум классам поручено расчистить школьный каток, длина которого 20 м, а ширина 10 м. В одном классе 26 учеников, а в другом 24. Сколько квадратных метров должен расчистить каждый класс, если распределить работу по числу учеников?
1) 20 · 10 = 200 (м²) — площадь катка. 2) 26 + 24 = 50 (уч.) — всего. 3) 200 : 50 = 4 (м²) — на одного ученика. 4) 4 · 26 = 104 (м²) — первый класс. 5) 4 · 24 = 96 (м²) — второй класс. Проверка: 104 + 96 = 200. Ответ: 104 м² и 96 м².
203. У фермера 4 лошади и 9 коров. Лошади требуется на месяц 135 кг сена, а трём коровам — столько сена, сколько необходимо семи лошадям. Сколько килограммов сена должен расходовать фермер ежемесячно на всех лошадей и коров?
1) 135 · 7 = 945 (кг) — нужно трём коровам. 2) 945 : 3 = 315 (кг) — одной корове. 3) 135 · 4 = 540 (кг) — четырём лошадям. 4) 315 · 9 = 2 835 (кг) — девяти коровам. 5) 540 + 2 835 = 3 375 (кг). Ответ: 3 375 кг сена.
204. Высота футбольных ворот 2 м 40 см, она в 2 раза больше высоты хоккейных ворот. Узнай высоту хоккейных ворот.
2 м 40 см = 240 см. 240 : 2 = 120 (см) = 1 м 20 см. Ответ: 1 м 20 см.
205.
1. Начерти отрезок длиной 8 см. Раздели его на 2 равные части. Какие доли отрезка получились?
Сколько их?
Раздели каждую половину ещё на 2 равные части. Какие доли отрезка получились?
Сколько их в целом отрезке?
Сколько четвёртых долей отрезка в его половине?
2. Раздели каждую четвёртую долю отрезка на 2 равные части. Какие доли отрезка получились?
Сколько восьмых долей в трёх четвёртых отрезка?
1) 8 : 2 = 4 (см): получились две половины (1/2 каждая). Делим каждую на 2: 4 : 2 = 2 (см) — получились четвёртые доли, их 4 в целом отрезке; в половине отрезка 2 четвёртые доли.
2. Делим каждую четвёртую долю на 2: 2 : 2 = 1 (см) — получились восьмые доли; их 8 в целом отрезке. В одной четвёртой 2 восьмых, значит в трёх четвёртых 2 · 3 = 6 восьмых (3/4 = 6/8).
Сравни площади фигур: 1 — жёлтый квадрат; 2 — две розовые прямоугольные треугольники; 3 — зелёный треугольник (измерено по клеткам рисунка).
По клеткам (приблизительно): фигура 1 — квадрат 6 × 6 клеток, площадь 36 клеток. Фигура 2 — два прямоугольных треугольника с катетами по 6 клеток, площадь каждого 6 · 6 : 2 = 18 клеток, вместе 36 клеток. Фигура 3 — треугольник с основанием 12 клеток и высотой 6 клеток, площадь 12 · 6 : 2 = 36 клеток. Площади всех трёх фигур равны (по размерам на рисунке).
Внизу страницы: 528 · 330; 907 · 203; (634 100 − 17 300) : 300.
528 · 330 = 174 240; 907 · 203 = 184 121; (634 100 − 17 300) : 300 = 616 800 : 300 = 2 056.