Задачи на разностное сравнение; доли — с. 48
Ребус: –7|9 / ; под делимым ; затем 6; ; остаток 2 (деление уголком).
Рассуждаем: делитель 9, поэтому первое неполное делимое 7 делится так: 7 − = 6 — значит, вычитаем 72 (9 · 8), и 78 − 72 = 6; первая цифра частного 8, вторая цифра делимого 8. Сносим третью цифру: 6 − = 2, значит 6 = 9 · k + 2 = 65 (k = 7, 9 · 7 = 63), вторая цифра частного 7. Делимое 785, частное 87, остаток 2: 785 : 9 = 87 (ост. 2); проверка: 9 · 87 + 2 = 785. Замечание: на рисунке дано четыре звёздочки в делимом, а при делителе 9 и двузначном частном делимое трёхзначное, поэтому ответ получен по схеме действий; вариант с четырёхзначным делимым невозможен.
184.
1. В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани. В одном куске было на 4 м ткани больше, и из него сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани расходовали на 1 плащ? на 6 плащей?
2. В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной 6 м и 10 м. Из большего куска сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани израсходовали на 8 плащей?
1) Лишние 4 м ткани пошли на 2 плаща: 4 : 2 = 2 (м) — на 1 плащ. На 6 плащей: 2 · 6 = 12 (м).
2. Куски отличаются на 10 − 6 = 4 (м), и это ткань на 2 плаща: 4 : 2 = 2 (м) — на 1 плащ. На 8 плащей: 2 · 8 = 16 (м). Ответ: 1) 2 м и 12 м; 2) 16 м.
185. В одну столовую привезли 5 одинаковых ящиков фруктов, в другую — 2 таких же ящика. В первую столовую привезли на 24 кг фруктов больше, чем во вторую. Сколько килограммов фруктов привезли в каждую столовую?
Сделай схематический рисунок и реши задачу.
1) 5 − 2 = 3 (ящика) — на столько больше в первой столовой. 2) 24 : 3 = 8 (кг) — в одном ящике. 3) 8 · 5 = 40 (кг) — в первую столовую. 4) 8 · 2 = 16 (кг) — во вторую. Проверка: 40 − 16 = 24. Ответ: 40 кг и 16 кг.
186. 7 961 · 84; 4 524 · 56; 17 356 · 23; 23 815 · 16; 16 440 : 60 · 40 + 8 888; 15 260 : 70 · 60 − 7 777.
7 961 · 84 = 668 724; 4 524 · 56 = 253 344; 17 356 · 23 = 399 188; 23 815 · 16 = 381 040. 16 440 : 60 · 40 + 8 888 = 274 · 40 + 8 888 = 10 960 + 8 888 = 19 848. 15 260 : 70 · 60 − 7 777 = 218 · 60 − 7 777 = 13 080 − 7 777 = 5 303.
187. Какие слова: «равно», «больше» или «меньше», поставленные вместо точек, сделают записи верными?
Одна треть … одной шестой; одна треть … одной двенадцатой; одна шестая … одной двенадцатой; одна треть … пяти двенадцатых; три шестых … шести двенадцатых.
Одна треть больше одной шестой (чем больше число долей, тем доли мельче). Одна треть больше одной двенадцатой. Одна шестая больше одной двенадцатой. Одна треть меньше пяти двенадцатых, потому что 1/3 = 4/12, а 4/12 < 5/12. Три шестых равно шести двенадцатым (3/6 = 6/12, оба — половина).
188. Начерти отрезок длиной 12 см и узнай: 1) сколько сантиметров в одной третьей части отрезка; в одной шестой; в одной двенадцатой; 2) сколько сантиметров в двух третьих частях отрезка; в пяти шестых; в одиннадцати двенадцатых.
Чертим отрезок 12 см. 1) 1/3 от 12 = 12 : 3 = 4 (см); 1/6 = 12 : 6 = 2 (см); 1/12 = 12 : 12 = 1 (см). 2) 2/3 = 4 · 2 = 8 (см); 5/6 = 2 · 5 = 10 (см); 11/12 = 1 · 11 = 11 (см).
Внизу страницы: На одном участке посеяли 314 ц пшеницы, а на другом — 345 ц. С первого участка собрали в 21 раз больше пшеницы, чем посеяли, а со второго — в 24 раза больше, чем посеяли. Сколько пшеницы собрали с двух участков?
1) 314 · 21 = 6 594 (ц) — собрали с первого участка. 2) 345 · 24 = 8 280 (ц) — со второго. 3) 6 594 + 8 280 = 14 874 (ц). Ответ: 14 874 ц пшеницы.