Письменное умножение на двузначное число — с. 45
Объясни, как выполнено умножение: 62 · 47 (434, 248, 2914); 1246 · 83 (3738, 9968, 103418); 526 · 39 (4734, 1578, 20514).
62 · 47: 62 · 7 = 434 (первое неполное произведение); 62 · 4 = 248 десятков (второе, подписано со сдвигом на разряд влево); 434 + 2 480 = 2 914. 1 246 · 83: 1 246 · 3 = 3 738; 1 246 · 8 = 9 968 десятков; 3 738 + 99 680 = 103 418. 526 · 39: 526 · 9 = 4 734; 526 · 3 = 1 578 десятков; 4 734 + 15 780 = 20 514.
166. 74 · 42; 983 · 16; 632 · 72; 7 352 · 14; 91 · 34; 594 · 37; 218 · 94; 1 185 · 23.
74 · 42 = 3 108; 983 · 16 = 15 728; 632 · 72 = 45 504; 7 352 · 14 = 102 928; 91 · 34 = 3 094; 594 · 37 = 21 978; 218 · 94 = 20 492; 1 185 · 23 = 27 255. (Например, 74 · 42: 74 · 2 = 148, 74 · 4 = 296 десятков, 148 + 2 960 = 3 108.)
167. При экономном раскрое сберегли на каждом пальто по 12 см ткани, а на каждом костюме по 13 см ткани. Сколько сэкономят ткани при раскрое 96 пальто и 96 костюмов?
Сколько детских пальто можно сшить из сэкономленной ткани, если на одно пальто идёт 2 м ткани?
1) 12 + 13 = 25 (см) — сберегли на пальто и костюме вместе. 2) 25 · 96 = 2 400 (см) = 24 м — сэкономят. 3) 24 : 2 = 12 (пальто). Ответ: сэкономят 24 м ткани; можно сшить 12 детских пальто.
168. В шестнадцатиэтажном доме на каждом этаже по 20 квартир. Всего в доме 27 однокомнатных квартир, 54 двухкомнатные, а остальные трёхкомнатные. Сколько в доме трёхкомнатных квартир?
1) 20 · 16 = 320 (кв.) — всего в доме. 2) 27 + 54 = 81 (кв.) — одно- и двухкомнатных. 3) 320 − 81 = 239 (кв.). Ответ: 239 трёхкомнатных квартир.
169. Самолёт летел до посадки 4 ч и пролетел 2 520 км. После этого он пролетел к месту назначения ещё 2 700 км за 5 ч. Составь по этому условию разные выражения и поясни их значения.
2 520 + 2 700 = 5 220 — весь путь самолёта (км). 4 + 5 = 9 — всё время в полёте (ч). 2 520 : 4 = 630 — скорость до посадки (км/ч). 2 700 : 5 = 540 — скорость после посадки (км/ч). 630 − 540 = 90 — на столько км/ч скорость до посадки больше. 2 700 − 2 520 = 180 — на столько км второй перелёт длиннее первого. (2 520 + 2 700) : (4 + 5) = 5 220 : 9 = 580 — средняя скорость на всём пути (км/ч).
170. Рассмотри чертёж и запиши названия прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников.
Ответ по чертежу получен измерением углов, поэтому он приблизителен. Прямоугольный: ABC (прямой угол A). Остроугольные: ACD и CDK (углы около 90° — проверь транспортиром). Тупоугольные: ABD, BCD, BDM, BDK, BOM, ODM, DMK, CDM. Треугольники с вершинами на одной прямой (B, O, D; B, M, C; B, K, C) не рассматриваем.
171.
1. Узнай, во сколько раз сумма чисел 750 и 700 больше их разности.
2. Узнай, на сколько единиц произведение чисел 1 500 и 50 больше их частного.
3. Разность наименьшего четырёхзначного числа и единицы уменьши в 9 раз.
4. Найди сумму наименьшего пятизначного и наибольшего четырёхзначного чисел.
1) (750 + 700) : (750 − 700) = 1 450 : 50 = 29 (раз). 2) 1 500 · 50 − 1 500 : 50 = 75 000 − 30 = 74 970.
3. (1 000 − 1) : 9 = 999 : 9 = 111. 4) 10 000 + 9 999 = 19 999.
172. Реши уравнения. x : 20 = 40 · 3; 210 : x = 420 : 6; x · 110 = 110; 480 : x = 480; x − 260 = 0; y + 0 = 300.
x : 20 = 120, x = 120 · 20 = 2 400. 210 : x = 70, x = 210 : 70 = 3. x · 110 = 110, x = 110 : 110 = 1. 480 : x = 480, x = 480 : 480 = 1. x − 260 = 0, x = 260 + 0 = 260. y + 0 = 300, y = 300 − 0 = 300.
173. Разность двух чисел равна 56. Уменьшаемое в 2 раза больше вычитаемого. Назови эти числа.
Вычитаемое — одна часть, уменьшаемое — две такие части, разность — одна часть. Значит, одна часть равна 56: вычитаемое 56, уменьшаемое 56 · 2 = 112. Проверка: 112 − 56 = 56. Ответ: 112 и 56.
Вычисли. 51 · 87; 672 · 83.
51 · 87 = 4 437 (51 · 7 = 357; 51 · 8 = 408 десятков; 357 + 4 080 = 4 437). 672 · 83 = 55 776 (672 · 3 = 2 016; 672 · 8 = 5 376 десятков; 2 016 + 53 760 = 55 776).