Письменное умножение на двузначное число — с. 44
Вычисления 46 · 73 = 46 · (70 + 3) = 46 · 70 + 46 · 3 = 46 · 3 + 46 · 70 удобно записать столбиком: 46 × 73, первое неполное произведение 138, второе 322 (со сдвигом на разряд влево), сумма 3 358. Объясни.
Умножаю первый множитель на число единиц второго множителя: 46 · 3 = 138 — первое неполное произведение. Умножаю первый множитель на число десятков: 46 · 7 = 322 десятка — второе неполное произведение; его подписываю, начиная с разряда десятков (сдвигаю на один разряд влево). Складываю неполные произведения: 138 + 3 220 = 3 358. Ответ: 46 · 73 = 3 358.
161. Объясни по данным записям, как выполнено умножение. Называй неполные произведения и окончательный результат. 68 · 45 (340, 272, 3 060); 86 · 53 (258, 430, 4 558); 96 · 16 (576, 96, 1 536).
68 · 45: 68 · 5 = 340 — первое неполное произведение; 68 · 4 = 272 десятка — второе (подписано под десятками); 340 + 2 720 = 3 060 — произведение. 86 · 53: 86 · 3 = 258; 86 · 5 = 430 десятков; 258 + 4 300 = 4 558. 96 · 16: 96 · 6 = 576; 96 · 1 = 96 десятков; 576 + 960 = 1 536.
162. Выполни умножение с объяснением. 42 · 27; 89 · 41; 75 · 34; 93 · 46.
42 · 27: 42 · 7 = 294; 42 · 2 = 84 десятка; 294 + 840 = 1 134. 89 · 41: 89 · 1 = 89; 89 · 4 = 356 десятков; 89 + 3 560 = 3 649. 75 · 34: 75 · 4 = 300; 75 · 3 = 225 десятков; 300 + 2 250 = 2 550. 93 · 46: 93 · 6 = 558; 93 · 4 = 372 десятка; 558 + 3 720 = 4 278.
163. Два самолёта вылетели с аэродрома в одно и то же время в противоположных направлениях. Через 10 мин после вылета расстояние между ними было 270 км. Первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолёт?
Сколько задач, обратных данной, можно составить?
Реши одну из них по своему выбору.
1) 270 : 10 = 27 (км/мин) — скорость удаления. 2) 27 − 15 = 12 (км/мин) — скорость второго самолёта. Ответ: 12 км/мин. Обратных задач можно составить 3, так как у задачи кроме искомой величины ещё три известных (расстояние 270 км, время 10 мин, скорость первого 15 км/мин), и каждая из них может стать искомой, если скорость второго (12 км/мин) известна. Пример обратной: «Два самолёта вылетели одновременно в противоположных направлениях со скоростями 15 км/мин и 12 км/мин. Каким будет расстояние между ними через 10 мин?» Решение: (15 + 12) · 10 = 27 · 10 = 270 (км).
164. 83 · 56; 549 − 375 + 24 · 3; 42 · 70 : 60.
83 · 56: 83 · 6 = 498; 83 · 5 = 415 десятков; 498 + 4 150 = 4 648. 549 − 375 + 24 · 3 = 549 − 375 + 72 = 174 + 72 = 246. 42 · 70 : 60 = 2 940 : 60 = 49.
165. Посадили по 30 семян дыни и тыквы. Не дали ростки шестая часть семян дыни и десятая часть семян тыквы. Всхожесть каких семян оказалась выше?
Дай ответ и подтверди его вычислениями.
1) 30 : 6 = 5 (семян дыни) — не дали ростки. 2) 30 : 10 = 3 (семени тыквы) — не дали ростки. 3) 30 − 5 = 25 (семян дыни) взошли. 4) 30 − 3 = 27 (семян тыквы) взошли. 27 > 25. Ответ: всхожесть семян тыквы оказалась выше.
Сравни площади фигур: рисунок 1 — ромб (квадрат, повёрнутый на 45°) с вписанным зелёным квадратом; рисунок 2 — такой же ромб с розовым квадратом, одна вершина которого совпадает с вершиной ромба, и диагональю розового квадрата.
По рисунку (приблизительно): зелёный квадрат на рисунке 1 лежит внутри ромба, его вершины на сторонах ромба, его площадь равна половине площади ромба, а четыре жёлтых треугольника вместе занимают вторую половину. На рисунке 2 диагональ розового квадрата лежит на стороне ромба: одна половина квадрата (треугольник) внутри ромба, другая половина — снаружи. Площадь фигуры 2 поэтому больше площади одного ромба на площадь внешнего розового треугольника, то есть приблизительно в 1,25 раза. Ответ даётся по размерам на рисунке и приблизителен.
Внизу страницы: 94 · 19; 6 842 − 476 + 938; 58 · 90 : 30.
94 · 19: 94 · 9 = 846; 94 · 1 = 94 десятка; 846 + 940 = 1 786. 6 842 − 476 + 938 = 6 366 + 938 = 7 304. 58 · 90 : 30 = 58 · 3 = 174.