Умножение на двузначное и трёхзначное число — с. 42
Объясни, как подсчитали разными способами, сколько всего кружков. (3 ряда по 6 кружков: 4 голубых и 2 розовых в ряду; записи: 3 · (4 + 2) = 18; 3 · 4 + 3 · 2 = 18.)
В каждом ряду 4 голубых и 2 розовых кружка, всего в ряду 4 + 2 = 6. Первый способ: 3 · (4 + 2) = 3 · 6 = 18 — сначала считаем кружки в одном ряду, потом во всех трёх рядах. Второй способ: 3 · 4 + 3 · 2 = 12 + 6 = 18 — отдельно считаем голубые (3 ряда по 4) и розовые (3 ряда по 2) и складываем. Результат одинаков — 18 кружков.
Умножить число на сумму можно разными способами. 1) 16 · (2 + 3) = 16 · 5 = 80; 2) 16 · (2 + 3) = 16 · 2 + 16 · 3 = 80. Объясни.
Первый способ: вычислить сумму и умножить на неё число (2 + 3 = 5, 16 · 5 = 80). Второй способ: умножить число на каждое слагаемое и сложить полученные произведения (16 · 2 = 32, 16 · 3 = 48, 32 + 48 = 80). Это распределительное свойство умножения: a · (b + c) = a · b + a · c.
144. Вычисли значение выражения двумя способами. 9 · (6 + 3); 8 · (4 + 5); 6 · (5 + 2).
9 · (6 + 3) = 9 · 9 = 81; 9 · (6 + 3) = 9 · 6 + 9 · 3 = 54 + 27 = 81. 8 · (4 + 5) = 8 · 9 = 72; 8 · 4 + 8 · 5 = 32 + 40 = 72. 6 · (5 + 2) = 6 · 7 = 42; 6 · 5 + 6 · 2 = 30 + 12 = 42.
145. Вычисли удобным способом. 7 · (10 + 4); 8 · (5 + 3); 6 · (20 + 5); 19 · (7 + 3).
7 · (10 + 4) = 7 · 10 + 7 · 4 = 70 + 28 = 98. 8 · (5 + 3) = 8 · 8 = 64. 6 · (20 + 5) = 6 · 20 + 6 · 5 = 120 + 30 = 150. 19 · (7 + 3) = 19 · 10 = 190.
146. Поставь знак > или < так, чтобы неравенства стали верными. 15 · 10 + 15 · 7 ○ 15 · 70; 18 · 6 · 10 ○ 18 · 16; 32 · 4 + 32 ○ 32 · 10; 14 · 8 · 3 ○ 18 · 24.
15 · 10 + 15 · 7 = 15 · 17 = 255; 15 · 70 = 1 050; 255 < 1 050. 18 · 6 · 10 = 1 080; 18 · 16 = 288; 1 080 > 288. 32 · 4 + 32 = 32 · 5 = 160; 32 · 10 = 320; 160 < 320. 14 · 8 · 3 = 336; 18 · 24 = 432; 336 < 432.
147. Фермер вывез на грузовой машине картофель с двух участков: с первого — за 5 рейсов, со второго — за 4 рейса. Сколько всего центнеров картофеля было вывезено с этих участков, если за каждый рейс перевозили по 52 ц картофеля?
1) 5 + 4 = 9 (рейсов) — всего. 2) 52 · 9 = 468 (ц). Другой способ: 52 · 5 + 52 · 4 = 260 + 208 = 468 (ц). Ответ: 468 ц картофеля.
148. Составь задачу по выражению 50 · (6 + 3) с величинами: скорость, время, расстояние. Как решить задачу другим способом?
Задача: «Автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч: утром 6 ч, а после обеда 3 ч. Какое расстояние он проехал за всё это время?» Решение: 50 · (6 + 3) = 50 · 9 = 450 (км). Другой способ: 50 · 6 + 50 · 3 = 300 + 150 = 450 (км) — расстояние утром плюс расстояние после обеда. Ответ: 450 км.
149. Чтобы получить 3 кг подсолнечного масла, надо взять 16 кг семян подсолнечника. Сколько килограммов семян потребуется, чтобы получить 15 кг подсолнечного масла?
1) 15 : 3 = 5 — во столько раз больше масла. 2) 16 · 5 = 80 (кг) — семян. Ответ: 80 кг семян.
150. 670 · 200 − 52 800 : 40; 657 450 : 90 + 83 · 600; (612 237 − 240 037) : 40; 70 · (100 100 − 99 800).
670 · 200 − 52 800 : 40 = 134 000 − 1 320 = 132 680. 657 450 : 90 + 83 · 600 = 7 305 + 49 800 = 57 105. (612 237 − 240 037) : 40 = 372 200 : 40 = 9 305. 70 · (100 100 − 99 800) = 70 · 300 = 21 000.
Цепочка: 540 → : 60 → · 400 → : 300 → + 988 → 1000.
540 : 60 = 9; 9 · 400 = 3 600; 3 600 : 300 = 12; 12 + 988 = 1 000. Результат совпал с числом в конце цепочки (1 000).
Вычисли. 123 · (6 + 4); 3 · (135 + 25).
123 · (6 + 4) = 123 · 10 = 1 230. 3 · (135 + 25) = 3 · 160 = 480 (или 3 · 135 + 3 · 25 = 405 + 75 = 480).