Что узнали. Чему научились — с. 38
Ребус: 1489 × * = ****1 (однозначный множитель).
Последняя цифра произведения 1 получается из 9 · □: 9 · 9 = 81, значит, множитель 9. Проверка: 1 489 · 9 = 13 401 — пять цифр, оканчивается на 1. Ответ: 1 489 · 9 = 13 401.
Жёлтая рамка: △? □? ○? □ · △ = 96; ○ + △ = 100; △ · 6 = 72.
△ · 6 = 72, поэтому △ = 72 : 6 = 12. □ · 12 = 96, поэтому □ = 96 : 12 = 8. ○ + 12 = 100, поэтому ○ = 100 − 12 = 88. Ответ: △ = 12, □ = 8, ○ = 88.
13. Реши уравнения. 18 · x = 90; 350 : x = 5 · 10; x · 100 = 4 500; 720 : x = 4; x : 30 = 60 · 5; x : 10 = 4 500.
18 · x = 90; x = 90 : 18 = 5. 350 : x = 5 · 10 = 50; x = 350 : 50 = 7. x · 100 = 4 500; x = 4 500 : 100 = 45. 720 : x = 4; x = 720 : 4 = 180. x : 30 = 60 · 5 = 300; x = 300 · 30 = 9 000. x : 10 = 4 500; x = 4 500 · 10 = 45 000. Проверка каждого: 18 · 5 = 90; 350 : 7 = 50; 45 · 100 = 4 500; 720 : 180 = 4; 9 000 : 30 = 300; 45 000 : 10 = 4 500.
14. Заполни таблицы: a = 400, 40, 4, 1 — значение 60 · a; b = 80, 60, 40, 20 — значение 240 : b.
60 · 400 = 24 000; 60 · 40 = 2 400; 60 · 4 = 240; 60 · 1 = 60. 240 : 80 = 3; 240 : 60 = 4; 240 : 40 = 6; 240 : 20 = 12. Чем меньше множитель a, тем меньше произведение; чем больше делитель b, тем меньше частное.
15. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными. 75 + 20 : 5 − 1 = 18; 75 + 20 : 5 − 1 = 78; 75 + 20 : 5 − 1 = 80; 80 : 5 + 3 · 5 = 50; 80 : 5 + 3 · 5 = 4; 80 : 5 + 3 · 5 = 95.
(75 + 20) : 5 − 1 = 95 : 5 − 1 = 19 − 1 = 18. 75 + 20 : 5 − 1 = 75 + 4 − 1 = 78 (скобки не нужны; можно 75 + (20 : 5 − 1) = 78). 75 + 20 : (5 − 1) = 75 + 5 = 80. 80 : (5 + 3) · 5 = 10 · 5 = 50. 80 : (5 + 3 · 5) = 80 : 20 = 4. (80 : 5 + 3) · 5 = 19 · 5 = 95.
16. Запиши выражения и вычисли их значения. 1) 840 разделить на произведение чисел 2 и 7. 2) 6 300 разделить на частное чисел 900 и 9.
3. Произведение чисел 15, 6, 25 и 4.
1) 840 : (2 · 7) = 840 : 14 = 60. 2) 6 300 : (900 : 9) = 6 300 : 100 = 63. 3) 15 · 6 · 25 · 4 = (15 · 6) · (25 · 4) = 90 · 100 = 9 000.
17. В этом году к 8 Марта в теплице вырастили 9 500 роз, что в 4 раза больше, чем в прошлом году. На сколько роз больше вырастили в теплице в этом году, чем в прошлом?
1) 9 500 : 4 = 2 375 (роз) — вырастили в прошлом году. 2) 9 500 − 2 375 = 7 125 (роз). Ответ: на 7 125 роз больше.
18. Во время разлива ширина реки увеличилась на 800 м и достигла 1 км. Во сколько раз увеличилась ширина реки во время разлива?
1 км = 1 000 м. 1) 1 000 − 800 = 200 (м) — прежняя ширина реки. 2) 1 000 : 200 = 5 (раз). Ответ: ширина реки увеличилась в 5 раз.
19. В школьном музее боевой славы 312 экспонатов. Две третьих части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали ученики. Сколько экспонатов собрали ученики?
1) 312 : 3 = 104 (экспоната) — одна третья часть. 2) 104 · 2 = 208 (экспонатов) — подарили ветераны. 3) 312 − 208 = 104 (экспоната) — собрали ученики. Ответ: 104 экспоната.
20. Начерти квадрат, периметр которого 3 см 6 мм. Вычисли его площадь.
3 см 6 мм = 36 мм. Сторона квадрата 36 : 4 = 9 (мм). Площадь 9 · 9 = 81 (мм²), то есть 81 мм² (0,81 см²). Чертим квадрат со стороной 9 мм с помощью линейки и угольника.
21. Начерти пятиугольник ABCDK. Проведи в нём отрезки BK и AD. Точку их пересечения обозначь буквой M. Выпиши названия: 1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников; 2) всех четырёхугольников.
Построение по образцу на рисунке: A, B, C, D, K — вершины, BK и AD пересекаются в точке M.
1. Треугольники (их 5): ABM, AMK, ABK, MKD, AKD. По рисунку (углы определены на глаз, ответ приблизительный): остроугольный — ABM; прямоугольный — ABK (прямой угол A); тупоугольные — AMK (тупой угол M), AKD (тупой угол K) и MKD (тупой угол K).
2. Четырёхугольники (их 3): ABCD, BCDK, BCDM.