Продолжаем учиться решать задачи — с. 36
134. Найди ошибки в вычислениях и реши правильно. 35 458 : 70 = 56 (ост.
38. (записано уголком: 350, 458, 420, 38); 312 600 : 800 = 39 (ост.
600. (записано уголком: 2 400, 7 260, 7 200, 600).
В обеих записях в частном потеряли нуль. 35 458 : 70 = 506 (ост. 38): первое неполное делимое 354 десятка, 354 : 70 → 5 (350), остаток 4 десятка; в разряде десятков в частном нужен 0, потом 58 единиц... Проверка: 70 · 506 + 38 = 35 420 + 38 = 35 458; при частном 56 получилось бы 70 · 56 + 38 = 3 958 — неверно. 312 600 : 800 = 390 (ост. 600): 3 126 сотен : 8 = 390 (ост. 6 сотен); проверка: 800 · 390 + 600 = 312 000 + 600 = 312 600; при частном 39 получилось бы 31 800 — неверно. Правильные ответы: 506 (ост. 38) и 390 (ост. 600).
135. Выполни деление с остатком и проверь решение. 2 856 : 40; 19 217 : 30; 81 569 : 500; 424 807 : 600.
2 856 : 40 = 71 (ост. 16); проверка: 40 · 71 + 16 = 2 856. 19 217 : 30 = 640 (ост. 17); проверка: 30 · 640 + 17 = 19 217. 81 569 : 500 = 163 (ост. 69); проверка: 500 · 163 + 69 = 81 569. 424 807 : 600 = 708 (ост. 7); проверка: 600 · 708 + 7 = 424 807.
136. В ящике помещается 20 кг моркови. Сколько потребуется таких ящиков, чтобы отправить в магазин 675 кг моркови?
Сколько килограммов моркови будет в последнем ящике?
675 : 20 = 33 (ост. 15). Значит, 33 ящика заполнены полностью (по 20 кг), а 15 кг нужно положить ещё в один ящик. Всего 33 + 1 = 34 (ящика). В последнем ящике будет 15 кг моркови. Проверка: 20 · 33 + 15 = 675.
137. В каждом ряду кинозала 30 мест. На сеанс продано 942 билета. Сколько полных рядов в этом зале могут занять зрители с билетами?
942 : 30 = 31 (ост. 12). Зрители займут 31 полный ряд, а ещё 12 человек сядут в следующем ряду. Ответ: 31 полный ряд. Проверка: 30 · 31 + 12 = 942.
138. Два лыжника вышли из посёлка одновременно в противоположных направлениях. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой — 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км?
Какое расстояние пройдёт за это время каждый лыжник?
1) 12 + 10 = 22 (км/ч) — скорость удаления. 2) 44 : 22 = 2 (ч). 3) 12 · 2 = 24 (км) — пройдёт первый лыжник. 4) 10 · 2 = 20 (км) — пройдёт второй. Проверка: 24 + 20 = 44. Ответ: через 2 ч; 24 км и 20 км.
139. Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со скоростью 200 м/мин, а второй проезжал в минуту на 20 м меньше. Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками.
1) 200 − 20 = 180 (м/мин) — скорость второго. 2) 200 + 180 = 380 (м/мин) — скорость сближения. 3) 380 · 50 = 19 000 (м) = 19 км. Ответ: 19 000 м, то есть 19 км.
140. Найди значение выражения 120 : 4 + 2 · 3. Измени порядок действий в этом выражении с помощью скобок так, чтобы его значение стало равно 60; 96; 12.
120 : 4 + 2 · 3 = 30 + 6 = 36. Чтобы получить 60: 120 : (4 + 2) · 3 = 120 : 6 · 3 = 20 · 3 = 60. Чтобы получить 96: (120 : 4 + 2) · 3 = (30 + 2) · 3 = 32 · 3 = 96. Чтобы получить 12: 120 : (4 + 2 · 3) = 120 : 10 = 12.
141. Выполни деление и проверь умножением. 432 240 : 60; 283 600 : 400; 483 000 : 700.
432 240 : 60 = 7 204; проверка: 7 204 · 60 = 432 240. 283 600 : 400 = 709; проверка: 709 · 400 = 283 600. 483 000 : 700 = 690; проверка: 690 · 700 = 483 000.
142. 10 000 − 4 500 · 70 : 90; 2 099 + 8 050 · 20 : 50; 276 300 : 900; 563 500 : 700.
10 000 − 4 500 · 70 : 90 = 10 000 − 315 000 : 90 = 10 000 − 3 500 = 6 500. 2 099 + 8 050 · 20 : 50 = 2 099 + 161 000 : 50 = 2 099 + 3 220 = 5 319. 276 300 : 900 = 307. 563 500 : 700 = 805.
143. 1 ч − 15 мин; 1 сут − 15 ч; 1 т − 8 ц; 1 ц − 8 кг; 1 м² − 10 дм²; 1 дм² − 10 см².
1 ч − 15 мин = 60 мин − 15 мин = 45 мин. 1 сут − 15 ч = 24 ч − 15 ч = 9 ч. 1 т − 8 ц = 10 ц − 8 ц = 2 ц. 1 ц − 8 кг = 100 кг − 8 кг = 92 кг. 1 м² − 10 дм² = 100 дм² − 10 дм² = 90 дм². 1 дм² − 10 см² = 100 см² − 10 см² = 90 см².
«Проверочные работы», с. 66–67.
Это отсылка к отдельной тетради «Проверочные работы», её страниц в предоставленном учебнике нет, поэтому ответы на задания из тетради здесь не приводятся.
Магический квадрат: 3 × 3 клетки; известны числа 70 (верхний правый), 80 (слева в середине), 0 (справа в середине), 50 (правый нижний).
Правый столбец: 70 + 0 + 50 = 120 — магическая сумма. Средний ряд: 80 + □ + 0 = 120, центр 40. Диагональ с 50: □ + 40 + 50 = 120, левая верхняя клетка 30. Диагональ с 70: 70 + 40 + □ = 120, левая нижняя клетка 10. Верхний ряд: 30 + □ + 70 = 120, средняя клетка 20. Нижний ряд: 10 + □ + 50 = 120, средняя клетка 60. Проверка: левый столбец 30 + 80 + 10 = 120; средний 20 + 40 + 60 = 120.