Деление на числа, оканчивающиеся нулями — с. 34
1) Объясни решение (деление уголком): 425 400 : 600 = 709; 28 500 : 30 = 950; 43 600 : 40 = 1 090.
2. Объясни, как более кратко записаны те же вычисления.
1) 425 400 : 600 = 709. Первое неполное делимое — 4 254 сотни, в частном будет 3 цифры. 4 254 : 6 → 7: 600 · 7 = 4 200; 4 254 сотни − 4 200 = 54 сотни; 54 < 60, поэтому в разряде десятков в частном 0. Сносим: 5 400 единиц : 600 = 9: 600 · 9 = 5 400, остаток 0. Частное 709. 28 500 : 30 = 950: 285 десятков : 3 → 9: 30 · 9 = 270; 285 − 270 = 15 десятков... 150 : 30 = 5; в конце 0 единиц, значит в частном 0: 950. 43 600 : 40 = 1 090: 43 : 4 → 1 (40); 36 остаток; 360 : 40 = 9; 0 единиц — частное 1 090. 2) Краткая запись не показывает нулевых вычитаний, когда в частном получается 0: записывают 425 400 − 4 200 = 5 400, затем 5 400 − 5 400 = 0. Проверка: 600 · 709 = 425 400; 30 · 950 = 28 500; 40 · 1 090 = 43 600.
125. Реши, записывая вычисления подробно или кратко. 35 210 : 70; 168 000 : 400; 456 000 : 400; 40 150 : 50; 258 000 : 300; 260 100 : 900.
35 210 : 70 = 503 (3 521 : 7). 168 000 : 400 = 420 (1 680 : 4). 456 000 : 400 = 1 140 (4 560 : 4). 40 150 : 50 = 803 (4 015 : 5). 258 000 : 300 = 860 (2 580 : 3). 260 100 : 900 = 289 (2 601 : 9). Проверка, например: 70 · 503 = 35 210; 900 · 289 = 260 100.
126. Выполни деление с остатком. 83 056 : 40; 48 179 : 80; 80 630 : 200; 216 349 : 700.
83 056 : 40 = 2 076 (ост. 16); проверка: 40 · 2 076 + 16 = 83 056. 48 179 : 80 = 602 (ост. 19); проверка: 80 · 602 + 19 = 48 179. 80 630 : 200 = 403 (ост. 30); проверка: 200 · 403 + 30 = 80 630. 216 349 : 700 = 309 (ост. 49); проверка: 700 · 309 + 49 = 216 349.
127. Два пловца одновременно поплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывёт второй пловец, когда первый проплывёт 270 м?
Сделай схематический чертёж и реши задачу. Составь и реши задачи, обратные данной.
1) 270 : 90 = 3 (мин) — плыл каждый. 2) 40 · 3 = 120 (м) — проплывёт второй. Ответ: 120 м. Схема: из одной точки в разные стороны отрезки 270 м (первый) и 120 м (второй). Обратная задача 1: «Два пловца одновременно поплыли в противоположных направлениях. Первый со скоростью 90 м/мин; когда второй проплыл 120 м со скоростью 40 м/мин, сколько проплыл первый?» 120 : 40 = 3 мин; 90 · 3 = 270 м. Обратная задача 2: «Первый проплыл 270 м, второй — 120 м за одно и то же время; скорость первого 90 м/мин. С какой скоростью плыл второй?» 270 : 90 = 3 мин; 120 : 3 = 40 м/мин.
128. Реши уравнения. x : 5 = 1 400 − 900; x − 30 = 1 000 − 200.
x : 5 = 1 400 − 900; x : 5 = 500; x = 500 · 5; x = 2 500 (проверка: 2 500 : 5 = 500). x − 30 = 1 000 − 200; x − 30 = 800; x = 800 + 30; x = 830 (проверка: 830 − 30 = 800).
129. Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства. 728 ○ 72 ○ 8 = 152; 728 ○ 72 ○ 8 = 100; 728 ○ 72 ○ 8 = 719; 728 ○ 72 ○ 8 = 737.
728 − (72 · 8) = 728 − 576 = 152. (728 + 72) : 8 = 800 : 8 = 100. 728 − (72 : 8) = 728 − 9 = 719. 728 + (72 : 8) = 728 + 9 = 737. (Для каждого равенства найдено подбором; других вариантов с этими числами и порядком чисел нет.)
Выполни деление с остатком. 438 500 : 700.
438 500 : 700 = 626 (ост. 300): 700 · 626 = 438 200, 438 500 − 438 200 = 300. Проверка: 700 · 626 + 300 = 438 500.
Магический квадрат: 3 × 3 клетки; известны числа 135, 195 (верхний ряд), 150 (центр), 165 (правый нижний угол).
Сумма чисел в каждом ряду, столбце и по диагонали одинакова. Диагональ 135 + 150 + 165 = 450 — это магическая сумма. Верхний ряд: 450 − 135 − 195 = 120. Другая диагональ: 450 − 195 − 150 = 105 (левая нижняя клетка). Левый столбец: 450 − 135 − 105 = 210. Правый столбец: 450 − 195 − 165 = 90. Нижний ряд: 450 − 105 − 165 = 180. Проверка средних линий: 210 + 150 + 90 = 450; 120 + 150 + 180 = 450.