Деление на числа, оканчивающиеся нулями — с. 33
Объясни, как выполнено деление: 49 800 : 600 = 83 и 22 900 : 300 = 76 (ост.
100. (записи уголком).
49 800 : 600: первое неполное делимое — 498 сотен, в частном будет 2 цифры. 498 : 6 = 83 (сотен): 49 : 6 = 8, 600 · 8 = 4 800, 4 980 − 4 800 = 180; ещё 180 : 6 = 30 — берём ещё 3: 600 · 3 = 1 800, остаток 0. Ответ 83. 22 900 : 300: 229 сотен делим на 3: 229 : 3 = 76 (ост. 1 сотня): 300 · 7 = 2 100, 2 290 − 2 100 = 190, 300 · 6 = 1 800, 1 900 − 1 800 = 100. Частное 76, остаток 100 (100 < 300). Проверка: 300 · 76 + 100 = 22 900.
119. 22 200 : 300; 34 400 : 400; 121 500 : 500; 55 800 : 600; 47 600 : 700; 276 800 : 800.
22 200 : 300 = 74. 34 400 : 400 = 86. 121 500 : 500 = 243. 55 800 : 600 = 93. 47 600 : 700 = 68. 276 800 : 800 = 346. (Сокращаем одинаковое число нулей и делим остатки: 222 : 3 = 74; 344 : 4 = 86 и т. д.)
120. Выполни деление с остатком. 6 739 : 80; 4 193 : 50; 289 460 : 700; 350 525 : 400.
6 739 : 80 = 84 (ост. 19); проверка: 80 · 84 + 19 = 6 739. 4 193 : 50 = 83 (ост. 43); проверка: 50 · 83 + 43 = 4 193. 289 460 : 700 = 413 (ост. 360); проверка: 700 · 413 + 360 = 289 460. 350 525 : 400 = 876 (ост. 125); проверка: 400 · 876 + 125 = 350 525.
121. Чем задачи и их решения похожи?
Чем различаются?
1. Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3 600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.
2. Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1 900 кг, а масса белых 1 700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.
Задача 1: 1) 475 + 425 = 900 (кирпичей) — всего. 2) 3 600 : 900 = 4 (кг) — масса одного кирпича. 3) 475 · 4 = 1 900 (кг) — красные. 4) 425 · 4 = 1 700 (кг) — белые. Задача 2: 1) 1 900 + 1 700 = 3 600 (кг) — масса всех. 2) 3 600 : 900 = 4 (кг) — масса одного кирпича. 3) 1 900 : 4 = 475 (красных кирпичей). 4) 1 700 : 4 = 425 (белых). Сходство: в обеих задачах одни и те же числа, масса одного кирпича 4 кг, а количество и масса связаны одной зависимостью. Различие: в первой задаче известно количество кирпичей каждого цвета, ищем массу; во второй известна масса каждого цвета, ищем количество (задачи обратные).
122. Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?
1) 15 + 10 = 25 (км/ч) — скорость удаления.
2. За 1 ч: 25 · 1 = 25 (км). За 2 ч: 25 · 2 = 50 (км). За 3 ч: 25 · 3 = 75 (км). Ответ: на 25 км, 50 км и 75 км.
123. Сравни выражения. 586 · 10 · 7 и 586 · 70; 1 200 : 20 и 1 200 : 100 : 2; 36 · 800 и 36 · 8 · 100; 900 : 10 : 5 и 900 : 50.
586 · 10 · 7 = 586 · 70 = 41 020 — равны (10 · 7 = 70). 1 200 : 20 = 60, а 1 200 : 100 : 2 = 12 : 2 = 6, значит 1 200 : 20 > 1 200 : 100 : 2 (в 10 раз; верно было бы 1 200 : 10 : 2). 36 · 800 = 28 800 и 36 · 8 · 100 = 28 800 — равны. 900 : 10 : 5 = 18 и 900 : 50 = 18 — равны (10 · 5 = 50).
124. Как можно исправить записи неверных равенств?
Выполни это. 9 · 3 + 45 : 9 = 72; 9 · 3 + 45 : 9 = 32; 9 · 3 + 45 : 9 = 8; 6 · 16 − 8 · 2 = 80; 6 · 16 − 8 · 2 = 96; 6 · 16 − 8 · 2 = 176.
9 · 3 + 45 : 9 = 27 + 5 = 32. Верно только равенство с 32. Равенство с 72 неверно (сложили 27 и 45 до деления), с 8 неверно; их можно исправить, написав в ответе 32 или поставив скобки: (9 · 3 + 45) : 9 = 72 : 9 = 8 — тогда верно равенство с 8. 6 · 16 − 8 · 2 = 96 − 16 = 80. Верно только равенство с 80. Равенство с 96 неверно (забыли вычесть 16), с 176 неверно; исправить можно ответом 80 или скобками: (6 · 16 − 8) · 2 = 88 · 2 = 176 — тогда верно равенство с 176.
Вычисли и проверь. 37 800 : 700.
37 800 : 700 = 378 : 7 = 54. Проверка: 700 · 54 = 37 800.
Жёлтая рамка: △? □? ○? □ + 180 = △; △ · 3 = ○; 900 − ○ = 240.
900 − ○ = 240, поэтому ○ = 900 − 240 = 660. △ · 3 = 660, поэтому △ = 660 : 3 = 220. □ + 180 = 220, поэтому □ = 220 − 180 = 40. Ответ: △ = 220, □ = 40, ○ = 660. Проверка: 40 + 180 = 220; 220 · 3 = 660; 900 − 660 = 240.
Ребус: деление уголком 9 : = 4, под делимым , затем **, 0, потом , 6, остаток 0.
Делимое 9 — трёхзначное, частное 4 — тоже трёхзначное, поэтому делитель 2 (при делителе 3 и больше делимое было бы больше 1 000). Первая цифра частного 4: 2 · 4 = 8, 9 − 8 = 1; сносим цифру: «1». Следующее произведение «0» двузначное и оканчивается нулём: 2 · 5 = 10, значит вторая цифра частного 5, а «1*» = 10, поэтому снесённая цифра 0. Последняя цифра делимого и произведение 6: 2 · 3 = 6, значит последняя цифра частного 3, а делимого 6. Ответ: 906 : 2 = 453. Проверка: 2 · 453 = 906.