Продолжаем учиться решать задачи — с. 35
130.
1. Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) — скорость удаления. 2) 9 · 3 = 27 (км). Ответ: через 3 ч расстояние между пешеходами будет 27 км. (Другой способ: 5 · 3 + 4 · 3 = 15 + 12 = 27 км.)
130.
2. Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) — скорость удаления. 2) 27 : 9 = 3 (ч). Ответ: через 3 часа.
130.
3. Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шёл со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход?
1) 27 : 3 = 9 (км/ч) — скорость удаления. 2) 9 − 5 = 4 (км/ч) — скорость второго пешехода. Ответ: 4 км/ч. Все три задачи обратны друг другу: в них одни и те же величины (5 км/ч, 4 км/ч, 3 ч, 27 км), а искомой каждый раз является другая.
131. Составь и реши 3 похожие задачи.
Задача 1. Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода со скоростями 7 км/ч и 3 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 4 ч? (7 + 3) · 4 = 40 (км). Задача 2. Два пешехода вышли одновременно из посёлка в противоположных направлениях со скоростями 7 км/ч и 3 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 40 км? 40 : (7 + 3) = 4 (ч). Задача 3. Два пешехода вышли одновременно из посёлка в противоположных направлениях. Через 4 ч расстояние между ними было 40 км. Первый шёл со скоростью 7 км/ч. С какой скоростью шёл второй? 40 : 4 − 7 = 3 (км/ч).
132. В киоске продавали тетради: школьные по цене a р. за тетрадь, общие по цене c р. за тетрадь. Сколько стоят вместе 5 школьных тетрадей и 5 общих?
Запиши выражения, которые показывают, как можно решить эту задачу двумя способами.
Способ 1: сначала цена одной пары (школьная и общая) a + c (р.), потом (a + c) · 5 (р.) — стоимость 5 пар. Способ 2: a · 5 — стоимость 5 школьных тетрадей, c · 5 — стоимость 5 общих, a · 5 + c · 5 — стоимость всех. Выражения (a + c) · 5 и a · 5 + c · 5 равны (распределительное свойство).
133. 10 000 − 2 178 · 6 : 4 + 267; 240 · 3 + 4 540 : 20; 487 · 8 + 45 270 : 3 : 10; 560 : 7 + (3 820 − 850).
10 000 − 2 178 · 6 : 4 + 267 = 10 000 − 13 068 : 4 + 267 = 10 000 − 3 267 + 267 = 7 000. 240 · 3 + 4 540 : 20 = 720 + 227 = 947. 487 · 8 + 45 270 : 3 : 10 = 3 896 + 15 090 : 10 = 3 896 + 1 509 = 5 405. 560 : 7 + (3 820 − 850) = 80 + 2 970 = 3 050.
Ребус: 357 + 68* + 97405 = 200840.
Подбор по разрядам даёт единственный ответ: 36 547 + 66 888 + 97 405 = 200 840. Проверка: 36 547 + 66 888 = 103 435; 103 435 + 97 405 = 200 840.