Что узнали. Чему научились — с. 37
1. 84 · 10 − 40; 10 · (920 − 20); 184 · 100 − 300; 78 · 10 − 700; 8 · (720 − 700); 100 · 391 − 3 000.
84 · 10 − 40 = 840 − 40 = 800. 10 · (920 − 20) = 10 · 900 = 9 000. 184 · 100 − 300 = 18 400 − 300 = 18 100. 78 · 10 − 700 = 780 − 700 = 80. 8 · (720 − 700) = 8 · 20 = 160. 100 · 391 − 3 000 = 39 100 − 3 000 = 36 100.
2. 50 : 50 · 100; 24 · 10 : 8; 15 · 2 · 100; 48 : 3 · 10; 25 · 4 · 100; 100 : 2 : 10; 180 : 2 + 210 · 4; 150 : 3 + 250 · 4.
50 : 50 · 100 = 1 · 100 = 100. 24 · 10 : 8 = 240 : 8 = 30. 15 · 2 · 100 = 30 · 100 = 3 000. 48 : 3 · 10 = 16 · 10 = 160. 25 · 4 · 100 = 100 · 100 = 10 000. 100 : 2 : 10 = 50 : 10 = 5. 180 : 2 + 210 · 4 = 90 + 840 = 930. 150 : 3 + 250 · 4 = 50 + 1 000 = 1 050.
3. 107 · 7; 206 · 4; 250 · 4; 105 · 8; 320 · 3; 430 · 2; 125 · 4; 125 · 8; 182 · 2; 316 · 3.
107 · 7 = 749. 206 · 4 = 824. 250 · 4 = 1 000. 105 · 8 = 840. 320 · 3 = 960. 430 · 2 = 860. 125 · 4 = 500. 125 · 8 = 1 000. 182 · 2 = 364. 316 · 3 = 948.
4. Выполни деление с остатком. 327 : 10; 358 : 10; 615 : 100; 1 684 : 100; 1 605 : 10; 1 730 : 100; 15 928 : 100; 15 862 : 10; 34 518 : 100; 135 628 : 10; 36 704 : 10; 52 080 : 100.
327 : 10 = 32 (ост. 7). 358 : 10 = 35 (ост. 8). 615 : 100 = 6 (ост. 15). 1 684 : 100 = 16 (ост. 84). 1 605 : 10 = 160 (ост. 5). 1 730 : 100 = 17 (ост. 30). 15 928 : 100 = 159 (ост. 28). 15 862 : 10 = 1586 (ост. 2). 34 518 : 100 = 345 (ост. 18). 135 628 : 10 = 13562 (ост. 8). 36 704 : 10 = 3670 (ост. 4). 52 080 : 100 = 520 (ост. 80).
5. Вычисли удобным способом. 45 · (2 · 7); 720 : (9 · 2); 67 · (4 · 25); 17 · 2 · 8 · 125.
45 · (2 · 7) = (45 · 2) · 7 = 90 · 7 = 630. 720 : (9 · 2) = (720 : 9) : 2 = 80 : 2 = 40. 67 · (4 · 25) = 67 · 100 = 6 700. 17 · 2 · 8 · 125 = 17 · (8 · 125) · 2 = 17 · 1 000 · 2 = 34 000.
6. 213 · 90; 487 · 40; 1 872 · 60; 6 097 · 70; 529 · 800; 674 · 500; 905 · 200; 708 · 600.
213 · 90 = 19 170. 487 · 40 = 19 480. 1 872 · 60 = 112 320. 6 097 · 70 = 426 790. 529 · 800 = 423 200. 674 · 500 = 337 000. 905 · 200 = 181 000. 708 · 600 = 424 800.
7. 3 800 · 40; 4 200 · 60; 1 090 · 700; 2 900 · 300; 600 · 580; 700 · 402; 3 070 · 80; 40 300 · 20.
3 800 · 40 = 152 000. 4 200 · 60 = 252 000. 1 090 · 700 = 763 000. 2 900 · 300 = 870 000. 600 · 580 = 348 000. 700 · 402 = 281 400. 3 070 · 80 = 245 600. 40 300 · 20 = 806 000.
8. 6 510 : 30; 2 280 : 60; 46 800 : 600; 395 000 : 500; 38 960 : 80; 81 720 : 90; 34 500 : 300; 52 200 : 600.
6 510 : 30 = 217. 2 280 : 60 = 38. 46 800 : 600 = 78. 395 000 : 500 = 790. 38 960 : 80 = 487. 81 720 : 90 = 908. 34 500 : 300 = 115. 52 200 : 600 = 87.
9. 100 520 − 470 · 50 + 13 980; 400 000 − 867 · 400; 14 110 + 801 000 : 900 − 7 604; 9 805 + 146 510 : 70; 734 600 : 50 + 454 · 40; 8 213 · 30 − 12 240 : 30; (560 − 12 240 : 30) + 145; 11 140 : (2 076 − 2 056).
100 520 − 470 · 50 + 13 980 = 100 520 − 23 500 + 13 980 = 91 000. 400 000 − 867 · 400 = 400 000 − 346 800 = 53 200. 14 110 + 801 000 : 900 − 7 604 = 14 110 + 890 − 7 604 = 7 396. 9 805 + 146 510 : 70 = 9 805 + 2 093 = 11 898. 734 600 : 50 + 454 · 40 = 14 692 + 18 160 = 32 852. 8 213 · 30 − 12 240 : 30 = 246 390 − 408 = 245 982. (560 − 12 240 : 30) + 145 = (560 − 408) + 145 = 152 + 145 = 297. 11 140 : (2 076 − 2 056) = 11 140 : 20 = 557.
10. 463 700 : 50 + 546 · 40; 55 440 : 90 − 10 460 : 20; 41 090 : 70 + 11 950 : 50; 8 130 : 30 − 2 640 : 10; 900 100 − (735 − 184) · 80; 60 997 + (6 012 + 6 228) : 30.
463 700 : 50 + 546 · 40 = 9 274 + 21 840 = 31 114. 55 440 : 90 − 10 460 : 20 = 616 − 523 = 93. 41 090 : 70 + 11 950 : 50 = 587 + 239 = 826. 8 130 : 30 − 2 640 : 10 = 271 − 264 = 7. 900 100 − (735 − 184) · 80 = 900 100 − 551 · 80 = 900 100 − 44 080 = 856 020. 60 997 + (6 012 + 6 228) : 30 = 60 997 + 12 240 : 30 = 60 997 + 408 = 61 405.
11. Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 26 см, а площадь — 40 см²?
Полупериметр 26 : 2 = 13 (см) — сумма длины и ширины. Нужны два числа с суммой 13 и произведением 40. Подбираем: 1 · 12 = 12; 2 · 11 = 22; 3 · 10 = 30; 4 · 9 = 36; 5 · 8 = 40. Подходят 5 см и 8 см. Проверка: (5 + 8) · 2 = 26 (см); 5 · 8 = 40 (см²).
12. Вычислительная машина: □ : 3 = □ (ост. □). Какой ответ будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число 47; 53; 28; 94?
47 : 3 = 15 (ост. 2). 53 : 3 = 17 (ост. 2). 28 : 3 = 9 (ост. 1). 94 : 3 = 31 (ост. 1). Проверка: 3 · 15 + 2 = 47; 3 · 17 + 2 = 53; 3 · 9 + 1 = 28; 3 · 31 + 1 = 94.
Сравни площади фигур (жёлтая «лесенка» и зелёный прямоугольник на клетчатой бумаге).
Жёлтая фигура: считаем клетки по строкам: 4 + 8 + 8 + 4 = 24 клетки. Зелёный прямоугольник: 4 клетки в ширину и 6 в высоту, 4 · 6 = 24 клетки. Площади равны (по 24 клетки, то есть по 6 см², если клетка 5 мм × 5 мм). Подсчёт сделан по рисунку, поэтому приблизителен.