Деление на числа, оканчивающиеся нулями — с. 31
1) Объясни решение и вычисли результат. 630 : 90 = 630 : (9 · 10) = 630 : 10 : 9 = □; 5 400 : 600 = 5 400 : (6 · 100) = 5 400 : 100 : 6 = □.
2. Так же можно выполнять деление с остатком. (Образец: 638 : 90 = 7 (ост. 8), запись уголком; 7 350 : 800 = 9 (ост. 150).)
1) Делитель 90 заменили произведением 9 · 10: 630 : 10 = 63, 63 : 9 = 7. Делитель 600 заменили произведением 6 · 100: 5 400 : 100 = 54, 54 : 6 = 9. Ответы: 630 : 90 = 7; 5 400 : 600 = 9.
2. Деление 638 на 90: делю 638 на 10, число 63 делю на 9, получаю 7 — частное; умножаю 90 на 7, получаю 630; вычитаю 630 из 638, получаю 8 — остаток; остаток 8 меньше делителя 90. Ответ: частное 7, остаток 8. Проверка: 90 · 7 + 8 = 638.
107. Объясни по записи, как разделили 7 350 на 800.
7 350 делим на 100, получаем 73 (сотен); 73 делим на 8, получаем 9 — частное. Умножаем 800 на 9, получаем 7 200. Вычитаем: 7 350 − 7 200 = 150 — остаток. Остаток 150 меньше делителя 800. Ответ: 7 350 : 800 = 9 (ост. 150). Проверка: 800 · 9 + 150 = 7 350.
108. Выполни деление с объяснением. 140 : 70; 320 : 80; 2 400 : 200; 1 600 : 400.
140 : 70 = 14 : 7 = 2 (делим делимое и делитель на 10). 320 : 80 = 32 : 8 = 4. 2 400 : 200 = 24 : 2 = 12 (на 100 сокращаем два нуля). 1 600 : 400 = 16 : 4 = 4.
109. Найди частное и остаток. 167 : 40; 472 : 50; 670 : 300; 2 150 : 600.
167 : 40 = 4 (ост. 7): 40 · 4 = 160, 167 − 160 = 7. 472 : 50 = 9 (ост. 22): 50 · 9 = 450, 472 − 450 = 22. 670 : 300 = 2 (ост. 70): 300 · 2 = 600, 670 − 600 = 70. 2 150 : 600 = 3 (ост. 350): 600 · 3 = 1 800, 2 150 − 1 800 = 350. Во всех случаях остаток меньше делителя.
110. Для легкового автомобиля требуется 9 л бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется на 500 км пути при той же норме расхода бензина?
1) 500 : 100 = 5 — во столько раз путь больше. 2) 9 · 5 = 45 (л). Ответ: 45 л бензина.
111. Из 2 кг муки выходит 3 кг печёного хлеба. Сколько хлеба выйдет из 1 ц муки? из 1 т муки?
1 ц = 100 кг; 100 : 2 = 50; 3 · 50 = 150 (кг) хлеба из 1 ц муки. 1 т = 1 000 кг; 1 000 : 2 = 500; 3 · 500 = 1 500 (кг) хлеба из 1 т муки (это 1 т 500 кг). Ответ: 150 кг и 1 500 кг.
112. Длина реки Волги 3 690 км. Туристы прошли на лодках третью часть её длины. Сколько дней они плыли, если двигались со скоростью 6 км/ч и ежедневно находились в плавании по 5 ч?
1) 3 690 : 3 = 1 230 (км) — прошли туристы. 2) 6 · 5 = 30 (км) — проходили за день. 3) 1 230 : 30 = 41 (день). Ответ: 41 день.
113. 1 500 : (500 − 200 · 2); 1 500 · (500 − 200) : 2; 3 546 − 283 · 4 + 819; 1 254 + 645 : 5 − 967.
1 500 : (500 − 200 · 2) = 1 500 : (500 − 400) = 1 500 : 100 = 15. 1 500 · (500 − 200) : 2 = 1 500 · 300 : 2 = 450 000 : 2 = 225 000. 3 546 − 283 · 4 + 819 = 3 546 − 1 132 + 819 = 2 414 + 819 = 3 233. 1 254 + 645 : 5 − 967 = 1 254 + 129 − 967 = 1 383 − 967 = 416.
Найди частное и остаток. 5 100 : 600.
5 100 : 600 = 8 (ост. 300): 600 · 8 = 4 800, 5 100 − 4 800 = 300. Проверка: 600 · 8 + 300 = 5 100.
Ребус: деление уголком, 42 разделить на , в частном 9, под делимым 5, затем **, 3*, остаток 2.
Первое неполное произведение — двузначное число, оканчивающееся на 5, и оно равно 9 · делитель, значит, делитель 5 (5 · 9 = 45). Тогда 45 вычитается из 45 без остатка, а следующая цифра частного 0 (на неё записывать нечего). Остаётся 3*, равное 5 · (последняя цифра частного): это 30 (последняя цифра 6) или 35. Остаток 2 даёт число ** = 30 + 2 = 32 (35 + 2 = 37 не оканчивается на 2). Значит, делимое 4 532, частное 906. Ответ: 4 532 : 5 = 906 (ост. 2). Проверка: 5 · 906 + 2 = 4 532.