Продолжаем учиться решать задачи — с. 30
Жёлтая рамка: △? □? ○? 30 + □ = △; △ − 18 = 50; □ + ○ = △.
△ − 18 = 50, поэтому △ = 50 + 18 = 68. 30 + □ = 68, поэтому □ = 68 − 30 = 38. □ + ○ = 68, поэтому ○ = 68 − 38 = 30. Ответ: △ = 68, □ = 38, ○ = 30. Проверка: 30 + 38 = 68; 68 − 18 = 50; 38 + 30 = 68.
100. Из 2 м полотна получается 3 наволочки. Сколько таких наволочек получится из 42 м полотна?
1) 42 : 2 = 21 — столько раз по 2 м содержится в 42 м. 2) 3 · 21 = 63 (наволочки). Ответ: 63 наволочки.
101. В 10 одинаковых банках 16 кг мёда. Сколько килограммов мёда в 20 таких банках?
1) 20 : 10 = 2 — во столько раз банок больше. 2) 16 · 2 = 32 (кг). Ответ: 32 кг мёда.
102. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди расстояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.
Решение. 1) 140 : 70 = 2 (ч) — каждый был в пути до встречи. 2) 65 · 2 = 130 (км) — проехал второй. 3) 140 + 130 = 270 (км). Ответ: 270 км. Обратная задача 1: «Расстояние между городами 270 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста: один со скоростью 70 км/ч, другой — 65 км/ч. Сколько километров проехал до встречи первый мотоциклист?» Решение: 270 : (70 + 65) = 2 ч; 70 · 2 = 140 км. Обратная задача 2: «Расстояние между городами 270 км. Один мотоциклист ехал со скоростью 70 км/ч и до встречи проехал 140 км. С какой скоростью ехал второй?» Решение: 140 : 70 = 2 ч; 270 − 140 = 130 км; 130 : 2 = 65 км/ч.
103. Запиши равенства и неравенства, проверь, верны ли они.
1. Произведение чисел 293 и 70 равно разности чисел 2 900 и 849.
2. Сумма чисел 9 391 и 7 028 равна частному чисел 82 095 и 5.
3. Частное чисел 70 236 и 9 меньше их разности.
4. Произведение чисел 8 019 и 7 больше их суммы.
1) 293 · 70 = 2 900 − 849? 293 · 70 = 20 510, 2 900 − 849 = 2 051; 20 510 ≠ 2 051 — неверно. 2) 9 391 + 7 028 = 82 095 : 5? 16 419 = 16 419 — верно. 3) 70 236 : 9 < 70 236 − 9? 7 804 < 70 227 — верно. 4) 8 019 · 7 > 8 019 + 7? 56 133 > 8 026 — верно.
104. Выполни деление с остатком и проверь решение. 1 724 : 10; 2 540 : 100; 65 032 : 1 000.
1 724 : 10 = 172 (ост. 4); проверка: 172 · 10 + 4 = 1 724. 2 540 : 100 = 25 (ост. 40); проверка: 25 · 100 + 40 = 2 540. 65 032 : 1 000 = 65 (ост. 32); проверка: 65 · 1 000 + 32 = 65 032.
105. 140 : 20; 560 : 7; 8 100 : 900; 3 200 : 800; 500 + (600 − 3 · 100) : 10; 9 000 : (100 − 90) : 9 · 2.
140 : 20 = 7. 560 : 7 = 80. 8 100 : 900 = 9. 3 200 : 800 = 4. 500 + (600 − 3 · 100) : 10 = 500 + 300 : 10 = 500 + 30 = 530. 9 000 : (100 − 90) : 9 · 2 = 9 000 : 10 : 9 · 2 = 900 : 9 · 2 = 100 · 2 = 200.
106. У моей мамы рост 164 см. Мой брат на 16 см выше мамы, а я пока на 8 см ниже мамы. Какой у меня рост?
Сделай схематический чертёж к задаче и определи, на сколько сантиметров брат выше меня.
1) 164 − 8 = 156 (см) — мой рост. 2) 164 + 16 = 180 (см) — рост брата. 3) 180 − 156 = 24 (см) — на столько брат выше меня. Другой способ: 16 + 8 = 24 (см). Ответ: мой рост 156 см; брат выше меня на 24 см.
Сумма трёх чисел 2 010. Первое слагаемое 980, оно в 2 раза больше второго. Найди третье слагаемое.
1) 980 : 2 = 490 — второе слагаемое. 2) 980 + 490 = 1 470 — сумма первых двух. 3) 2 010 − 1 470 = 540 — третье слагаемое. Ответ: 540.