Странички для любознательных — с. 21
4. Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа: Лена: «Оля — второе, Настя — третье»; Маша: «Лена — второе, Оля — первое»; Оля: «Маша — второе, Настя — четвёртое». Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?
Предположим, что «Оля — второе» верно. Тогда в ответе Маши оба высказывания неверны (Оля не первая и Лена не вторая), а это противоречит условию. Значит, «Оля — второе» неверно, и в ответе Лены верно «Настя — третье». Тогда в ответе Оли «Настя — четвёртое» неверно, поэтому верно «Маша — второе». Значит, в ответе Маши «Лена — второе» неверно, и верно «Оля — первое». Остаётся Лене четвёртое место. Ответ: Оля — 1-е место, Маша — 2-е, Настя — 3-е, Лена — 4-е.
4. (Схема ответа) Места, занятые девочками.
1-е место — Оля, 2-е — Маша, 3-е — Настя, 4-е — Лена.
5. Для отделки платья ленту длиной 1 м 50 см надо разрезать на несколько частей по 25 см, на несколько частей по 16 см и ещё одну часть длиной 2 см так, чтобы не было обрезков. Определи, как это сделать, и запиши, сколько будет частей по 25 см и сколько будет частей по 16 см.
1 м 50 см = 150 см. Часть в 2 см одна, значит, на части по 25 см и по 16 см приходится 150 − 2 = 148 см. Подбираем число частей по 25 см (а): 0 → 148 : 16 не целое; 1 → 123 не делится на 16; 2 → 98 не делится; 3 → 73 не делится; 4 → 148 − 100 = 48, а 48 : 16 = 3 — подходит; 5 → 148 − 125 = 23 не делится на 16. Значит, 4 части по 25 см и 3 части по 16 см. Проверка: 25 · 4 + 16 · 3 + 2 = 100 + 48 + 2 = 150 (см). Ответ: 4 части по 25 см и 3 части по 16 см.
6. Сергей живёт в посёлке и в школу ездит на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин Сергей всегда уже проезжает половину пути от дома до школы. В школу Сергей приезжает за 10 мин до начала занятий. Сколько минут занимает путь Сергея до школы?
Сергей приезжает в школу в 9 ч − 10 мин = 8 ч 50 мин. Вторую половину пути он проезжает с 8 ч 40 мин до 8 ч 50 мин, то есть за 10 мин. Первая половина пути такая же, поэтому занимает тоже 10 мин (скорость считаем постоянной). Весь путь: 10 · 2 = 20 (мин). Ответ: 20 минут (Сергей выезжает из дома в 8 ч 30 мин).