Что узнали, чему научились — с. 24
Начерти. Проведи 2 оси симметрии (три одинаковых кольца с ромбами в ряд).
У фигуры две оси симметрии: вертикальная прямая через центры всех трёх колец и горизонтальная прямая через центр среднего кольца.
19. Запиши 5 чисел, каждое из которых делится без остатка и на 5, и на 9.
Число должно делиться на 5 и на 9, значит, на 45: 45, 90, 135, 180, 225 (45 · 1, 2, 3, 4, 5). Можно и другие числа, кратные 45, например 450 или 900.
20. У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
1) 60 − 38 = 22 (кг) — в третьей корзине. 2) 60 − 40 = 20 (кг) — в первой корзине. 3) 38 − 20 = 18 (кг) — во второй корзине. Проверка: 20 + 18 + 22 = 60; 18 + 22 = 40. Ответ: 20 кг, 18 кг и 22 кг.
21. 2 400 · 30; 80 · 926; 190 · 300 + 929 · 40; 450 · 600; 200 · 75; 720 · 100 − 28 142 : 2.
2 400 · 30 = 72 000. 80 · 926 = 74 080. 190 · 300 + 929 · 40 = 57 000 + 37 160 = 94 160. 450 · 600 = 270 000. 200 · 75 = 15 000. 720 · 100 − 28 142 : 2 = 72 000 − 14 071 = 57 929.
22. 3 000 + (4 800 + 1 200) : 3; 1 000 − 900 : 2 + 1 600; 95 275 + 2 937 · 5 + 374 698; 700 010 + 190 192 : 4 − 8 645.
3 000 + (4 800 + 1 200) : 3 = 3 000 + 2 000 = 5 000. 1 000 − 900 : 2 + 1 600 = 1 000 − 450 + 1 600 = 2 150. 95 275 + 2 937 · 5 + 374 698 = 95 275 + 14 685 + 374 698 = 484 658. 700 010 + 190 192 : 4 − 8 645 = 700 010 + 47 548 − 8 645 = 738 913.
23. Вычисли значение выражения a · d, если: 1) a = 8 090 и d = 90; 2) a = 108 347 и d = 6.
1) 8 090 · 90 = 728 100. 2) 108 347 · 6 = 650 082.
24. Ира задумала число, не равное 0. Увеличила его в 6 раз, результат уменьшила на 40 и получила 200. Какое число задумала Ира?
Составь своё похожее задание и предложи другу узнать задуманное число.
Решаем с конца: 200 + 40 = 240 (до уменьшения), 240 : 6 = 40. Ира задумала число 40. Проверка: 40 · 6 = 240; 240 − 40 = 200. Своё задание: «Я задумал число, не равное 0, увеличил его в 5 раз, результат уменьшил на 30 и получил 120. Какое число я задумал?» Решение: 120 + 30 = 150; 150 : 5 = 30. Ответ: 30.
25. Директор предприятия часто ведёт международные переговоры по телефону. Одна минута разговора с Белоруссией стоит a р., с Францией — a · 3 р., с Китаем — a · 5 р. Состоялось 6 разговоров с Белоруссией, 4 разговора с Францией и 2 разговора с Китаем. Продолжительность каждого разговора 5 мин. Составь различные выражения по этому условию и поясни, что они означают.
5 · 6 — минут разговоров с Белоруссией, 5 · 4 — минут с Францией, 5 · 2 — минут с Китаем. a · (5 · 6) = 30a — стоимость всех разговоров с Белоруссией (р.). a · 3 · (5 · 4) = 60a — стоимость разговоров с Францией. a · 5 · (5 · 2) = 50a — стоимость разговоров с Китаем. 6 + 4 + 2 = 12 — всего разговоров, 5 · 12 = 60 мин — общая продолжительность. 30a + 60a + 50a = 140a — стоимость всех разговоров. a · 3 − a = a · 2 — на сколько минута разговора с Францией дороже, чем с Белоруссией.
26. За 6 табуреток заплатили a р., а за 4 стула — b р.
1. Поставь к этому условию два разных вопроса, чтобы задача решалась так: b : 4 − a : 6; (b : 4) : (a : 6).
2. Найди значение каждого выражения при a = 1 200 р. и b = 3 200 р.
1) b : 4 — цена одного стула, a : 6 — цена одной табуретки. Вопрос к выражению b : 4 − a : 6: «На сколько рублей стул дороже табуретки?» Вопрос к (b : 4) : (a : 6): «Во сколько раз стул дороже табуретки?» 2) При a = 1 200 и b = 3 200: b : 4 = 800 (р.), a : 6 = 200 (р.). 800 − 200 = 600 (р.) — стул дороже на 600 р. 800 : 200 = 4 — стул дороже в 4 раза.
27. Журнал объявил конкурс детских рисунков, в котором приняла участие одна девятая часть его подписчиков. Сколько подписчиков у журнала, если редакция получила рисунки от 10 000 детей?
10 000 детей — это 1/9 всех подписчиков, значит, подписчиков в 9 раз больше: 10 000 · 9 = 90 000 (подписчиков). Ответ: 90 000 подписчиков.
28. Найди и исправь ошибки в решении уравнений. 376 − x = 7 · 9, x = 376 + 63; y : 3 = 720 : 9, y = 8 · 3; 90 : x = 15 · 6, x = 90 · 90.
1) 376 − x = 7 · 9; 376 − x = 63; неизвестное вычитаемое находят вычитанием: x = 376 − 63 = 313 (проверка: 376 − 313 = 63). 2) y : 3 = 720 : 9; y : 3 = 80; делимое находят умножением: y = 80 · 3 = 240 (проверка: 240 : 3 = 80). В записи ошибка в том, что 720 : 9 = 80, а не 8. 3) 90 : x = 15 · 6; 90 : x = 90; неизвестный делитель находят делением: x = 90 : 90 = 1 (проверка: 90 : 1 = 90).