Что узнали, чему научились — с. 25
29. Сравни: 1) сумму чисел 5 237 и 786 с числом 6 000; 2) число 800 с разностью чисел 1 560 и 760; 3) произведение чисел 384 и 200 с числом 7 800; 4) число 460 с частным от деления чисел 3 000 и 6.
1) 5 237 + 786 = 6 023; 6 023 > 6 000. 2) 1 560 − 760 = 800; 800 = 800. 3) 384 · 200 = 76 800; 76 800 > 7 800. 4) 3 000 : 6 = 500; 460 < 500.
30. Вспомни виды треугольников (с. 125).
1. Найди суммы чисел, записанных в остроугольных треугольниках.
2. Из чисел, записанных в прямоугольных треугольниках, составь разности, которые ты можешь вычислить. Умножь каждый из полученных результатов на число, записанное в тупоугольном треугольнике. (Числа в треугольниках: 739, 60, 675, 400, 586, 928, 100.)
По рисунку (углы определены на глаз и угольником по контуру, поэтому ответ приблизителен): остроугольные треугольники — с числами 739 и 60; прямоугольные — с числами 675, 400, 586 и 928; тупоугольный — с числом 100.
1. Сумма чисел в остроугольных: 739 + 60 = 799.
2. Разности чисел из прямоугольных (из большего вычитаем меньшее): 675 − 400 = 275; 586 − 400 = 186; 675 − 586 = 89; 928 − 400 = 528; 928 − 675 = 253; 928 − 586 = 342. Умножаем на 100: 275 · 100 = 27 500; 186 · 100 = 18 600; 89 · 100 = 8 900; 528 · 100 = 52 800; 253 · 100 = 25 300; 342 · 100 = 34 200.
31. На книжной выставке представлены 1 370 книг. Из них учебников для младших школьников — 156, это в 3 раза меньше, чем учебников для старших школьников, а учебников для студентов столько, сколько учебников для младших и старших школьников вместе. Остальные книги — для учителей. Сколько книг для учителей представлено на выставке?
1) 156 · 3 = 468 (уч.) — для старших школьников. 2) 156 + 468 = 624 (уч.) — для студентов. 3) 156 + 468 + 624 = 1 248 (кн.) — учебников для школьников и студентов. 4) 1 370 − 1 248 = 122 (кн.) — для учителей. Ответ: 122 книги.
32. Так работает Вычислительная машина: □ · 300 − 1. Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 5; 7; 11; 9; 12?
Машина умножает входное число на 300 и вычитает 1. 5 · 300 − 1 = 1 500 − 1 = 1 499. 7 · 300 − 1 = 2 100 − 1 = 2 099. 11 · 300 − 1 = 3 300 − 1 = 3 299. 9 · 300 − 1 = 2 700 − 1 = 2 699. 12 · 300 − 1 = 3 600 − 1 = 3 599.
Продолжи: 111 : 3; 222 : 3; 333 : 3; 444 : 3; …
111 : 3 = 37; 222 : 3 = 74; 333 : 3 = 111; 444 : 3 = 148; дальше 555 : 3 = 185; 666 : 3 = 222; 777 : 3 = 259; 888 : 3 = 296; 999 : 3 = 333. Каждый следующий результат больше предыдущего на 37, так как каждое делимое больше предыдущего на 111.
Вопросы для повторения.
1. Какие свойства умножения ты знаешь?
(с. 118.)
Переместительное: a · b = b · a (от перестановки множителей произведение не меняется). Сочетательное: (a · b) · c = a · (b · c). Распределительное: (a + b) · c = a · c + b · c и (a − b) · c = a · c − b · c. Также: a · 1 = a; a · 0 = 0. Номера пунктов на с. 118 в моём тексте не просматривались, ответ составлен по общему списку свойств, которые изучают в 4 классе.
Вопросы для повторения.
2. Объясни на примере, как можно умножить число на произведение.
Пример: 6 · (3 · 4). Можно вычислить произведение в скобках и умножить на него: 6 · 12 = 72. Можно умножить число на первый множитель, а результат — на второй: (6 · 3) · 4 = 18 · 4 = 72. Можно умножить число на второй множитель, а результат — на первый: (6 · 4) · 3 = 24 · 3 = 72. Во всех способах получается 72.