Деление числа на произведение — с. 27
Объясни, как по-разному делили на 6 равных частей отрезок длиной 12 см.
Каждая часть равна 12 : 6 = 2 (см). Первый способ: отрезок сразу разделили на 6 равных частей по 2 см. Второй способ: отрезок разделили на 3 равные части (12 : 3 = 4 см), а потом каждую из них — ещё на 2 равные части (4 : 2 = 2 см). Третий способ: отрезок разделили на 2 равные части (12 : 2 = 6 см), а потом каждую из них — на 3 равные части (6 : 3 = 2 см). Во всех случаях получилось 6 частей по 2 см.
Разделить число на произведение можно разными способами. 1) 12 : (3 · 2) = 12 : 6 = 2; 2) 12 : (3 · 2) = (12 : 3) : 2 = 4 : 2 = 2; 3) 12 : (3 · 2) = (12 : 2) : 3 = 6 : 3 = 2. Объясни каждый способ.
1) Вычислить произведение и разделить на него число: 3 · 2 = 6, 12 : 6 = 2.
2. Разделить число на первый множитель, а результат разделить на второй множитель: 12 : 3 = 4, 4 : 2 = 2.
3. Разделить число на второй множитель, а результат — на первый множитель: 12 : 2 = 6, 6 : 3 = 2. Все три способа дают 2.
78. Вычисли, объясняя способы решения. 24 : (3 · 4) = 24 : 12 = □; 24 : (3 · 4) = (24 : 3) : 4 = □; 24 : (3 · 4) = (24 : 4) : 3 = □; 32 : (2 · 4) = 32 : 8 = □; 32 : (2 · 4) = (32 : 2) : 4 = □; 32 : (2 · 4) = (32 : 4) : 2 = □.
24 : (3 · 4) = 24 : 12 = 2. 24 : (3 · 4) = (24 : 3) : 4 = 8 : 4 = 2. 24 : (3 · 4) = (24 : 4) : 3 = 6 : 3 = 2. 32 : (2 · 4) = 32 : 8 = 4. 32 : (2 · 4) = (32 : 2) : 4 = 16 : 4 = 4. 32 : (2 · 4) = (32 : 4) : 2 = 8 : 2 = 4. Способы объясняются так: сначала вычисляем произведение в скобках и делим на него, или делим число на один множитель, а затем результат — на другой.
79. Вычисли удобным способом. 90 : (5 · 2); 150 : (6 · 5); 600 : (50 · 2).
90 : (5 · 2) = 90 : 10 = 9. 150 : (6 · 5) = (150 : 5) : 6 = 30 : 6 = 5. 600 : (50 · 2) = (600 : 50) : 2 = 12 : 2 = 6.
80. Из 1 т молока получается 83 кг сыра или 45 кг масла. На сколько килограммов больше сыра, чем масла, получится из 20 т молока?
Сколькими способами можно решить эту задачу?
Способ 1: 1) 83 · 20 = 1 660 (кг) — сыра. 2) 45 · 20 = 900 (кг) — масла. 3) 1 660 − 900 = 760 (кг). Способ 2: 1) 83 − 45 = 38 (кг) — на столько больше сыра из 1 т. 2) 38 · 20 = 760 (кг). Ответ: на 760 кг; задачу можно решить двумя способами.
81. Для библиотеки купили 7 одинаковых шкафов, заплатив c р. Запиши выражения, которые показывают: 1) сколько рублей надо заплатить за 9 таких шкафов; 2) сколько таких шкафов можно купить на k р.; 3) на сколько рублей 9 шкафов дороже, чем 7 шкафов?
Цена одного шкафа c : 7 (р.).
1. (c : 7) · 9 — стоимость 9 шкафов. 2) k : (c : 7) — столько шкафов можно купить на k р.
3. (c : 7) · 9 − c — на сколько 9 шкафов дороже 7 шкафов; то же самое (c : 7) · (9 − 7) = (c : 7) · 2, то есть стоимость двух лишних шкафов.
82. (1 776 + 824) · 60; 1 776 + 824 · 60; (3 504 − 1 224) : 4; 3 504 − 1 224 : 4; 70 170 : 10; 40 400 : 100.
(1 776 + 824) · 60 = 2 600 · 60 = 156 000. 1 776 + 824 · 60 = 1 776 + 49 440 = 51 216. (3 504 − 1 224) : 4 = 2 280 : 4 = 570. 3 504 − 1 224 : 4 = 3 504 − 306 = 3 198. 70 170 : 10 = 7 017. 40 400 : 100 = 404.
Ребус: 378 + 452 + 139 + 711 = *2061 (на месте звёздочек цифры).
Подбор по разрядам даёт единственный ответ: 3 478 + 4 523 + 1 349 + 2 711 = 12 061. Проверка: 3 478 + 4 523 = 8 001; 8 001 + 1 349 = 9 350; 9 350 + 2 711 = 12 061.
Внизу страницы: 84 : (2 · 6); 210 : (7 · 6); 400 : (10 · 8).
84 : (2 · 6) = 84 : 12 = 7. 210 : (7 · 6) = (210 : 7) : 6 = 30 : 6 = 5. 400 : (10 · 8) = (400 : 10) : 8 = 40 : 8 = 5.