Умножение двух чисел, оканчивающихся нулями — с. 15
Сколько всего единиц в 42 дес.? в 420 дес.? в 35 сот.?
В 42 дес. — 420 единиц (42 · 10). В 420 дес. — 4 200 единиц (420 · 10). В 35 сот. — 3 500 единиц (35 · 100).
Объясни решение: 1) 80 · 40 = 8 дес. · (4 · 10) = 8 дес. · 4 · 10 = 320 дес. = 3 200; 2) 600 · 90 = 6 сот. · 90 = 6 сот. · (9 · 10) = 540 сот. = 54 000.
80 — это 8 десятков, 40 — это 4 · 10. Умножаем 8 дес. на 4, получаем 32 дес., затем на 10 — 320 дес., а 320 десятков — это 3 200 единиц. Так же 600 — это 6 сотен, 90 = 9 · 10: 6 сот. · 9 = 54 сот., умножаем на 10 — 540 сот. = 54 000. Короче: умножаем числа без нулей (8 · 4 = 32; 6 · 9 = 54) и приписываем справа все нули обоих множителей (два нуля: 3 200; три нуля: 54 000).
Умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями, записывают так: 7 600 · 40; 2 540 · 300; 1 720 · 60 (столбиком, нули справа).
Множим числа без нулей и приписываем справа все нули обоих множителей. 7 600 · 40: 76 · 4 = 304, приписываем три нуля — 304 000. 2 540 · 300: 254 · 3 = 762, приписываем три нуля (один в 2 540 и два в 300) — 762 000. 1 720 · 60: 172 · 6 = 1 032, приписываем два нуля — 103 200.
54. 4 200 · 90; 640 · 500; 23 480 · 30; 7 810 · 700; 6 290 · 800; 43 400 · 200.
4 200 · 90 = 378 000. 640 · 500 = 320 000. 23 480 · 30 = 704 400. 7 810 · 700 = 5 467 000. 6 290 · 800 = 5 032 000. 43 400 · 200 = 8 680 000.
55. 300 · 900; 70 · 9 000; 250 · 200 − 7 020 : 4.
300 · 900 = 270 000. 70 · 9 000 = 630 000. 250 · 200 − 7 020 : 4 = 50 000 − 1 755 = 48 245.
56. От двух пристаней отправились навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл до встречи 4 ч со скоростью 36 км/ч. Другой теплоход прошёл до встречи третью часть пути, пройденного первым. Задай вопрос и реши задачу.
Вопрос: «Каково расстояние между пристанями?» 1) 36 · 4 = 144 (км) — прошёл первый теплоход. 2) 144 : 3 = 48 (км) — прошёл второй теплоход. 3) 144 + 48 = 192 (км) — расстояние между пристанями. Ответ: 192 км. (Можно спросить и иначе: «С какой скоростью шёл второй теплоход?» — 48 : 4 = 12 км/ч.)
57. Ваня и Коля пошли в школу в 8 ч 30 мин. У школы они встретились. Ваня шёл до встречи с Колей 12 мин. Сколько минут был в пути Коля?
Мальчики вышли в одно и то же время (в 8 ч 30 мин) и встретились у школы, значит, были в пути одинаково. Коля был в пути 12 минут.
58. Бабушке вместе с внучкой Олей 63 года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет каждой из них?
1) 73 − 63 = 10 (лет) — Маше. 2) 73 − 65 = 8 (лет) — Оле. 3) 63 − 8 = 55 (лет) — бабушке. Проверка: 55 + 8 = 63; 55 + 10 = 65; 55 + 8 + 10 = 73. Ответ: бабушке 55 лет, Оле 8 лет, Маше 10 лет.
59. Запиши и реши уравнение:
1. Произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66.
2. Частное неизвестного числа и числа 8 равно сумме чисел 320 и 80.
1) x · 9 = 120 − 66; x · 9 = 54; x = 54 : 9; x = 6 (проверка: 6 · 9 = 54). 2) x : 8 = 320 + 80; x : 8 = 400; x = 400 · 8; x = 3 200 (проверка: 3 200 : 8 = 400).
60. Заполни пропуски. 8 см² 25 мм² = □ мм²; 1 м² 50 дм² = □ дм²; 9 дм² 18 см² = □ см²; 1 м² 50 см² = □ см².
8 см² 25 мм² = 800 мм² + 25 мм² = 825 мм² (1 см² = 100 мм²). 9 дм² 18 см² = 900 см² + 18 см² = 918 см² (1 дм² = 100 см²). 1 м² 50 дм² = 100 дм² + 50 дм² = 150 дм² (1 м² = 100 дм²). 1 м² 50 см² = 10 000 см² + 50 см² = 10 050 см² (1 м² = 10 000 см²).
Цепочка: 36 → · 10 → · 100 → : 9 → − 50 → : 10.
36 · 10 = 360; 360 · 100 = 36 000; 36 000 : 9 = 4 000; 4 000 − 50 = 3 950; 3 950 : 10 = 395. Ответ: 395.
Вычисли. 4 000 · 20; 5 000 · 30; 160 · 500 − 17 412 : 3.
4 000 · 20 = 80 000. 5 000 · 30 = 150 000. 160 · 500 − 17 412 : 3 = 80 000 − 5 804 = 74 196.