Умножение на числа, оканчивающиеся нулями — с. 14
Реши с объяснением: 703 · 60, 956 · 400.
703 · 60: умножаем 703 на 6, получаем 4 218, и приписываем нуль: 42 180. 956 · 400: умножаем 956 на 4, получаем 3 824, и приписываем два нуля: 382 400.
47. 3 092 · 500; 14 238 : 7 · 300; 509 · 400 : 5; 6 307 · 900; 24 436 : 4 · 50; 735 · 300 : 9.
3 092 · 500 = 1 546 000. 6 307 · 900 = 5 676 300. 14 238 : 7 · 300 = 2 034 · 300 = 610 200. 24 436 : 4 · 50 = 6 109 · 50 = 305 450. 509 · 400 : 5 = 203 600 : 5 = 40 720. 735 · 300 : 9 = 220 500 : 9 = 24 500.
48. Овощеводы получили в одной теплице по 32 кг овощей с каждого квадратного метра на площади 400 м², а в другой — по 28 кг овощей на площади 300 м². Сколько килограммов овощей получили в двух теплицах?
1) 32 · 400 = 12 800 (кг) — в первой теплице. 2) 28 · 300 = 8 400 (кг) — во второй теплице. 3) 12 800 + 8 400 = 21 200 (кг). Ответ: 21 200 кг овощей.
49. Во вторник в ателье сшили 11 одинаковых курток, а в среду — 13 таких же курток. Всего на них израсходовали 72 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней?
1) 11 + 13 = 24 (куртки) — всего. 2) 72 : 24 = 3 (м) — на одну куртку. 3) 3 · 11 = 33 (м) — во вторник. 4) 3 · 13 = 39 (м) — в среду. Проверка: 33 + 39 = 72. Ответ: 33 м во вторник и 39 м в среду.
50. Поставь нужный знак: >, < или =. 6 км 5 м ○ 6 км 50 дм; 2 сут 20 ч ○ 68 ч; 3 т 1 ц ○ 3 т 10 кг; 90 см² ○ 9 дм².
6 км 5 м = 6 005 м, 6 км 50 дм = 6 км 5 м = 6 005 м, значит 6 км 5 м = 6 км 50 дм. 2 сут 20 ч = 48 ч + 20 ч = 68 ч, значит 2 сут 20 ч = 68 ч. 3 т 1 ц = 3 100 кг, 3 т 10 кг = 3 010 кг, значит 3 т 1 ц > 3 т 10 кг. 9 дм² = 900 см², значит 90 см² < 9 дм².
51.
1. Два велосипедиста выехали навстречу друг другу в 9 ч утра и встретились в 11 ч утра. Сколько времени был в пути до встречи каждый велосипедист?
С 9 ч до 11 ч прошло 11 − 9 = 2 (ч). Оба выехали одновременно и встретились в одно время, поэтому каждый был в пути 2 часа.
51.
2. Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 40 мин. Сколько времени был в пути до встречи каждый из них?
Они выехали одновременно и встретились через 40 мин, поэтому и велосипедист, и мотоциклист были в пути по 40 минут (мотоциклист проехал больший путь, так как его скорость больше).
52.
1. Сколько на чертеже треугольников?
Выпиши названия тупоугольных, прямоугольных и остроугольных треугольников (с. 125).
2. Верно ли, что отрезок AC — ось симметрии фигуры ABD?
(Чертёж: треугольник ABD, K на AD, C на BD, BK — высота, O — точка пересечения BK и AC, проведены отрезки OD, OC.)
1) На чертеже 12 треугольников: ABD, ABK, BKD, ABC, ADC, ABO, AOK, OKD, OCD, BOD, AOD, BOC. Остроугольные: ABD, ADC. Прямоугольные: ABK, BKD, AOK, OKD (прямой угол при K), а также AOD и OCD (прямой угол при O). Тупоугольные: ABC (тупой угол C), ABO, BOD и BOC (тупой угол C у BOC и тупой угол O у ABO, BOD). Виды углов определены по чертежу на глаз и по клеткам, поэтому ответ приблизительный.
2. Неверно: осью симметрии равнобедренного треугольника ABD является отрезок BK, который делит его на два равных треугольника, а отрезок AC не делит ABD на две равные части.
53. Сумма двух чисел равна 111. Одно из слагаемых в 2 раза больше другого. Назови эти числа.
Меньшее число — 1 часть, большее — 2 части, всего 3 части. 1) 1 + 2 = 3 (части). 2) 111 : 3 = 37 — меньшее число. 3) 37 · 2 = 74 — большее число. Проверка: 37 + 74 = 111. Ответ: 37 и 74.
Вычисли. 246 · 200 : 3.
246 · 200 = 49 200; 49 200 : 3 = 16 400.
Ребус (запись умножения столбиком со звёздочками: 7 × …, под чертой , результат 243**).
Записано умножение трёхзначного числа 7 на трёхзначное число, а результат имеет вид 243. Такому условию удовлетворяет много пар чисел (около полутораста), поэтому однозначного ответа нет. Один из подходящих примеров: 227 · 900 = 204 300 (227 · 9 = 2 043, поэтому 227 · 900 = 204 300 — это запись 243** с цифрой 0 на месте звёздочки).