Умножение числа на произведение — с. 12
Объясни, как подсчитали разными способами, сколько всего рублей составляют эти монеты. (8 монет по 5 р., лежащих в 2 ряда по 4 монеты: 5 · (4 · 2) = 40; (5 · 4) · 2 = 40; (5 · 2) · 4 = 40.)
Монеты лежат в 2 рядах по 4 монеты, всего 4 · 2 = 8 монет по 5 р. 1) 5 · (4 · 2): сначала число монет 8, потом 5 · 8 = 40 (р.).
2. (5 · 4) · 2: в одном ряду 5 · 4 = 20 р., в двух рядах 20 · 2 = 40 р.
3. (5 · 2) · 4: в одном столбике из 2 монет 5 · 2 = 10 р., а столбиков 4 — 10 · 4 = 40 р. Результат во всех способах одинаков — 40 р.
Образец: Умножить число на произведение можно разными способами. 6 · (3 · 4) = 6 · 12 = 72; 6 · (3 · 4) = (6 · 3) · 4 = 18 · 4 = 72; 6 · (3 · 4) = (6 · 4) · 3 = 24 · 3 = 72.
Чтобы умножить число на произведение, можно: 1) вычислить произведение и умножить на него число (6 · 12 = 72); 2) умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель ((6 · 3) · 4 = 72); 3) умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель ((6 · 4) · 3 = 72). Все три способа дают 72.
35. Вычисли. Сравни способы вычислений и результаты. 7 · (2 · 5) = 7 · 10 = □; 7 · (2 · 5) = (7 · 2) · 5 = □; 7 · (2 · 5) = (7 · 5) · 2 = □; 4 · (5 · 3) = 4 · 15 = □; 4 · (5 · 3) = (4 · 5) · 3 = □; 4 · (5 · 3) = (4 · 3) · 5 = □.
7 · (2 · 5) = 7 · 10 = 70; (7 · 2) · 5 = 14 · 5 = 70; (7 · 5) · 2 = 35 · 2 = 70. 4 · (5 · 3) = 4 · 15 = 60; (4 · 5) · 3 = 20 · 3 = 60; (4 · 3) · 5 = 12 · 5 = 60. Результаты всех способов в каждой тройке одинаковы; выбирать удобно тот способ, где проще считать (например, (7 · 2) · 5 или (4 · 5) · 3).
36. Вычисли результат удобным способом. 12 · (5 · 7); 29 · (2 · 5); 35 · (2 · 7); 17 · (4 · 10).
12 · (5 · 7) = (12 · 5) · 7 = 60 · 7 = 420. 29 · (2 · 5) = 29 · 10 = 290. 35 · (2 · 7) = (35 · 2) · 7 = 70 · 7 = 490. 17 · (4 · 10) = (17 · 4) · 10 = 68 · 10 = 680.
37. В цветочном хозяйстве в каждом парнике ежедневно срезают по 28 роз. Сколько роз могут срезать в 10 парниках этого хозяйства за 5 дней, если количество срезанных в день роз не изменяется?
Сколькими способами можно решить эту задачу?
Способ 1: 1) 28 · 10 = 280 (роз) — в день во всех парниках. 2) 280 · 5 = 1 400 (роз) — за 5 дней. Способ 2: 1) 28 · 5 = 140 (роз) — один парник за 5 дней. 2) 140 · 10 = 1 400 (роз). Способ 3: 1) 10 · 5 = 50 (парнико-дней). 2) 28 · 50 = 1 400 (роз). Ответ: 1 400 роз; задачу можно решить тремя способами (по числу способов умножить число на произведение 10 · 5).
38. С поля вывозили овощи на 10 машинах. Каждая из этих машин делала по 8 рейсов в день и вывозила по 5 т овощей за один рейс. Сколько тонн овощей вывезли эти машины за 6 дней?
1) 10 · 8 = 80 (рейсов) — делали все машины в день. 2) 5 · 80 = 400 (т) — вывозили в день. 3) 400 · 6 = 2 400 (т) — за 6 дней. Ответ: 2 400 т. Другой способ: 5 · 8 = 40 т вывозит одна машина за день, 40 · 10 = 400 т все машины, 400 · 6 = 2 400 т.
39. 521 600 : 8; 2 907 · 3 · 10 + 5 403; 40 200 : 6; 102 018 : 6; 780 · 5 · 100 − 20 471; 36 040 : 5.
521 600 : 8 = 65 200. 2 907 · 3 · 10 + 5 403 = 8 721 · 10 + 5 403 = 87 210 + 5 403 = 92 613. 40 200 : 6 = 6 700. 102 018 : 6 = 17 003. 780 · 5 · 100 − 20 471 = 3 900 · 100 − 20 471 = 390 000 − 20 471 = 369 529. 36 040 : 5 = 7 208.
Внизу страницы: 9 · (4 · 25); 15 · (4 · 9); 11 · (10 · 3); 10 · (29 · 2).
9 · (4 · 25) = 9 · 100 = 900. 15 · (4 · 9) = (15 · 4) · 9 = 60 · 9 = 540. 11 · (10 · 3) = 11 · 30 = 330. 10 · (29 · 2) = 10 · 58 = 580.
Ребус: ×64* / 7 = 4**8.
Последняя цифра произведения 8 получается от * · 7: подходит только 4 (4 · 7 = 28). Тогда 644 · 7 = 4 508, и вид 4**8 совпадает. Ответ: 644 · 7 = 4 508.