Что узнали. Чему научились (окончание); вопросы для повторения — с. 95
44. Реши уравнения. 72 − x = 18 · 3; x − 290 = 470 + 230; x : 8 = 130 + 270; x + 320 = 90 · 8; 400 : x = 1 000 : 10; 15 · x = 630 : 7.
72 − x = 54, x = 72 − 54 = 18. x − 290 = 700, x = 700 + 290 = 990. x : 8 = 400, x = 400 · 8 = 3 200. x + 320 = 720, x = 720 − 320 = 400. 400 : x = 100, x = 400 : 100 = 4. 15 · x = 90, x = 90 : 15 = 6. Проверка: 72 − 18 = 54; 990 − 290 = 700; 3 200 : 8 = 400; 400 + 320 = 720; 400 : 4 = 100; 15 · 6 = 90.
45. 156 − 96 : (12 : 4) : 2; 156 − 96 : 12 : (4 : 2); (156 − 96 : 12) : (4 : 2); 4 689 · 5 + 97 308; 90 000 − 6 · 2 509; 76 090 · 4 − 5 673; 1 485 : 5 · 4; 2 496 : 8 · 7; 9 999 : 9 · 8.
156 − 96 : (12 : 4) : 2 = 156 − 96 : 3 : 2 = 156 − 32 : 2 = 156 − 16 = 140. 156 − 96 : 12 : (4 : 2) = 156 − 8 : 2 = 156 − 4 = 152. (156 − 96 : 12) : (4 : 2) = (156 − 8) : 2 = 148 : 2 = 74. 4 689 · 5 + 97 308 = 23 445 + 97 308 = 120 753. 90 000 − 6 · 2 509 = 90 000 − 15 054 = 74 946. 76 090 · 4 − 5 673 = 304 360 − 5 673 = 298 687. 1 485 : 5 · 4 = 297 · 4 = 1 188. 2 496 : 8 · 7 = 312 · 7 = 2 184. 9 999 : 9 · 8 = 1 111 · 8 = 8 888.
46. Со 100 ульев собрали 2 т мёда. Сколько килограммов мёда собрали с 8 ульев, если считать, что со всех ульев собрали мёда поровну?
2 т = 2 000 кг. 1) 2 000 : 100 = 20 (кг) — с одного улья. 2) 20 · 8 = 160 (кг). Ответ: 160 кг мёда.
47. За день в магазине продали 6 чайных чашек, по 100 р. каждая, и 10 кофейных, получив за все проданные чашки 1 800 р. Сколько стоила кофейная чашка?
1) 100 · 6 = 600 (р.) — за чайные чашки. 2) 1 800 − 600 = 1 200 (р.) — за кофейные. 3) 1 200 : 10 = 120 (р.). Ответ: кофейная чашка стоила 120 р.
48. 23 м 06 см = □ см; 2 ч 45 мин = □ мин; 62 335 кг = □ т □ кг; 584 мм = □ см □ мм.
23 м 06 см = 2 306 см; 2 ч 45 мин = 165 мин (2 · 60 + 45); 62 335 кг = 62 т 335 кг; 584 мм = 58 см 4 мм.
49. 10 км 875 м + 925 м; 12 т 015 кг − 98 кг; 15 м² 25 дм² − 50 дм²; 20 дм² 30 см² − 80 см²; 17 м 30 см · 6; 25 ц 80 кг : 3; 38 см 5 мм + 8 мм; 5 м² 60 дм² + 40 дм².
10 км 875 м + 925 м = 11 км 800 м. 12 т 015 кг − 98 кг = 11 т 917 кг. 15 м² 25 дм² − 50 дм² = 14 м² 125 дм² − 50 дм² = 14 м² 75 дм². 20 дм² 30 см² − 80 см² = 2 030 см² − 80 см² = 1 950 см² = 19 дм² 50 см². 17 м 30 см · 6 = 1 730 см · 6 = 10 380 см = 103 м 80 см. 25 ц 80 кг : 3 = 2 580 кг : 3 = 860 кг = 8 ц 60 кг. 38 см 5 мм + 8 мм = 385 мм + 8 мм = 393 мм = 39 см 3 мм. 5 м² 60 дм² + 40 дм² = 5 м² 100 дм² = 6 м².
50.
1. Рассмотри чертежи и выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов.
2. Начерти фигуру, симметричную треугольнику ABC. (Рисунок на клетках: треугольник ABC, на стороне BC отмечены точки K и D, проведены отрезки AK, AD.)
1) Углы определяем по угольнику и по клеткам рисунка. Прямые: AKC, AKD, AKB (отрезок AK перпендикулярен BC: на клетках AK идёт на 2 клетки вправо и 1 вниз, а BC — на 1 клетку влево и 2 вниз). Тупые: CAB, CAD, ADB. Острые: ACB (он же ACK и ACD), ABC (он же ABD и ABK), CAK, KAD, DAB, KAB, ADK (он же ADC). Углы определены по рисунку, поэтому для углов, близких к прямому, надо проверить угольником.
2. Фигуру, симметричную треугольнику ABC, строим относительно оси — прямой AC. Точки A и C лежат на оси и остаются на месте. Точку B переносим на ту же высоту, на то же расстояние от оси по другую сторону: получаем B₁. Соединяем C, A и B₁ — треугольник CAB₁ симметричен треугольнику ABC. (Ось симметрии в учебнике не задана; взята сторона AC.)
50, 2) Симметричная фигура (рисунок).
Синим показан треугольник ABC, красным — симметричный ему относительно прямой AC треугольник CAB₁. Размеры сняты с рисунка в клетках, они приближённые.
Вопросы для повторения, 1. Как называются числа и соответствующее выражение при умножении? при делении?
При умножении числа называются множителями, а результат и выражение — произведением (например, 6 · 4: 6 и 4 — множители, 6 · 4 — произведение, 24 — его значение). При делении числа называются делимым и делителем, а результат и выражение — частным (24 : 6: 24 — делимое, 6 — делитель, 24 : 6 — частное, 4 — его значение).
Вопросы для повторения, 2. Покажи на примере, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число.
Можно умножить на число каждое слагаемое и сложить полученные произведения: (7 + 3) · 4 = 7 · 4 + 3 · 4 = 28 + 12 = 40. Проверка: (7 + 3) · 4 = 10 · 4 = 40.
Вопросы для повторения, 3. Как можно разделить сумму на число: (36 + 24) : 6?
Можно разделить на число каждое слагаемое и сложить частные: (36 + 24) : 6 = 36 : 6 + 24 : 6 = 6 + 4 = 10. Проверка: 60 : 6 = 10.
Вопросы для повторения, 4. Чему равно произведение, если один из множителей равен 0? 1?
Приведи примеры.
Если один из множителей 0, то произведение равно 0: 5 · 0 = 0, 0 · 12 = 0. Если один из множителей 1, то произведение равно другому множителю: 1 · 8 = 8, 37 · 1 = 37.
Вопросы для повторения, 5. Чему равно частное, если делитель равен 1? если делимое равно 0?
Если делитель 1, то частное равно делимому: 9 : 1 = 9. Если делимое равно 0, то частное равно 0 (делитель не равен нулю): 0 : 7 = 0. На 0 делить нельзя.
Вопросы для повторения, 6. Что получится, если произведение двух чисел разделить на один из множителей?
Получится другой множитель: 6 · 4 = 24; 24 : 6 = 4; 24 : 4 = 6.
Вопросы для повторения, 7. Что получится, если умножить делитель на частное? если разделить делимое на частное?
Если умножить делитель на частное, получится делимое: 24 : 6 = 4, 6 · 4 = 24. Если разделить делимое на частное, получится делитель: 24 : 4 = 6.
Вопросы для повторения, 8. Как можно проверить умножение? деление?
Умножение проверяют делением (произведение делят на один из множителей — должен получиться другой) или умножением в другом порядке: 36 · 4 = 144, проверка 144 : 4 = 36. Деление проверяют умножением: частное умножают на делитель — должно получиться делимое (72 : 8 = 9, проверка 9 · 8 = 72). При делении с остатком: частное · делитель + остаток = делимое (25 : 4 = 6 (ост. 1), 6 · 4 + 1 = 25).