Проверим себя. Задания повышенного уровня — с. 97
Задания повышенного уровня, 1. Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа: 13 546, 14 547, 15 548, …, …, …, 19 552.
Каждое следующее число на 1 001 больше предыдущего: 13 546 + 1 001 = 14 547, 14 547 + 1 001 = 15 548. Пропущены: 16 549, 17 550, 18 551. Ряд: 13 546, 14 547, 15 548, 16 549, 17 550, 18 551, 19 552. Проверка: 18 551 + 1 001 = 19 552.
2. Какие однозначные числа можно записать в окошко, чтобы при делении суммы 30 + □ на 4 получился остаток?
Запиши эти числа в порядке их уменьшения.
Без остатка на 4 делятся числа 32 и 36, значит, в окошко нельзя записывать 2 и 6. Остальные однозначные числа дают остаток: 9, 8, 7, 5, 4, 3, 1 (например, 39 : 4 = 9 (ост. 3), 31 : 4 = 7 (ост. 3)). Если считать нуль однозначным числом, он тоже подходит: 30 : 4 = 7 (ост. 2); тогда ряд заканчивается числом 0. Ответ: 9, 8, 7, 5, 4, 3, 1 (и 0).
3. Запиши данные значения массы в порядке их увеличения: 8 ц, 800 г, 8 т, 80 т, 8 кг.
Переведём в килограммы: 8 ц = 800 кг; 800 г = 0 кг 800 г (меньше 1 кг); 8 т = 8 000 кг; 80 т = 80 000 кг; 8 кг. По возрастанию: 800 г, 8 кг, 8 ц, 8 т, 80 т.
4. Восстанови запись (на месте звёздочек — цифры): 2763 + 899 = 3430; 900 900 − 885 = 7191; 6 248 · = 56 232; 3613* : 8.
1) Сложение: единицы: цифра + 9 оканчивается на 0, значит, 1; в сотнях 6 + цифра + 1 даёт в разряде 4 — это 7; в тысячах 7 + 8 + 1 = 16 — цифра 6. 27 631 + 8 799 = 36 430.
2. Вычитание: в разряде единиц 0 − 5 с переходом: 10 − 5 = 5, значит, в разности последняя цифра 5; разность 871 915, вычитаемое 900 900 − 871 915 = 28 985. Проверка: 28 985 + 871 915 = 900 900. 3) 56 232 : 6 248 = 9, значит, 6 248 · 9 = 56 232. 4) 3613 делится на 8 без остатка при = 6: 36 136 : 8 = 4 517 (проверка: 4 517 · 8 = 36 136). Остальные цифры дают остаток. Задание в учебнике записано без пояснения, поэтому последний пример понят как «подбери цифру, при которой деление выполняется без остатка».
5. Поставь скобки так, чтобы равенство стало верным. 1 540 − 1 000 : 6 − 30 = 60.
(1 540 − 1 000) : 6 − 30 = 540 : 6 − 30 = 90 − 30 = 60. Равенство верно. Без скобок 1 000 : 6 не делится нацело, поэтому скобки нужны вокруг 1 540 − 1 000.
6. На нижней полке 18 книг. Это в 3 раза больше, чем на верхней полке. Сколько книг на верхней полке?
18 : 3 = 6 (книг). Ответ: на верхней полке 6 книг. Проверка: 6 · 3 = 18.
7. Для ремонта дома купили 900 мелких и 100 крупных гвоздей. Все мелкие гвозди разложили в 3 ящика поровну, а все крупные — в 2 ящика поровну. На сколько больше гвоздей в одном ящике с мелкими гвоздями, чем в одном ящике с крупными гвоздями?
1) 900 : 3 = 300 (гвоздей) — в одном ящике с мелкими. 2) 100 : 2 = 50 (гвоздей) — в одном ящике с крупными. 3) 300 − 50 = 250 (гвоздей). Ответ: на 250 гвоздей больше.
8. Длина огорода прямоугольной формы 20 м, а ширина в 2 раза меньше.
1. Сколько метров сетки потребуется, чтобы огородить его со всех сторон?
2. Найди площадь этого огорода.
Ширина: 20 : 2 = 10 (м).
1. Сетка нужна на периметр: (20 + 10) · 2 = 60 (м).
2. S = 20 · 10 = 200 (м²). Ответ: 60 м сетки; площадь 200 м².
9. Из двух квадратов с длиной стороны 2 см сложили прямоугольник. Сделай чертёж. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
Складываем два квадрата 2 × 2 см по общей стороне. Получается прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см. P = (4 + 2) · 2 = 12 (см). S = 4 · 2 = 8 (см²) — или 2 · 2 + 2 · 2 = 8 (см²), сумма площадей двух квадратов. Ответ: 12 см и 8 см².