Что узнали. Чему научились (окончание) — с. 93
23. В соревнованиях по ориентированию на местности участвовало 86 школьников. Победителями стали 5 человек, а две трети всех остальных ребят за хорошие результаты были награждены грамотами. Сколько ребят получили грамоты?
1) 86 − 5 = 81 (чел.) — остальные ребята. 2) 81 : 3 = 27 (чел.) — одна треть. 3) 27 · 2 = 54 (чел.) — две трети. Ответ: 54 человека получили грамоты.
24.
1. Запиши равенство и проверь, верно ли оно: частное чисел 72 180 и 9 равно разности чисел 90 000 и 81 980.
2. Запиши неравенство и проверь, верно ли оно: произведение чисел 4 070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18 396 и 14 174.
1) 72 180 : 9 = 90 000 − 81 980. Левая часть: 72 180 : 9 = 8 020. Правая: 90 000 − 81 980 = 8 020. 8 020 = 8 020 — равенство верно. 2) 4 070 · 8 < 18 396 + 14 174. Левая часть: 4 070 · 8 = 32 560. Правая: 18 396 + 14 174 = 32 570. 32 560 < 32 570 — неравенство верно.
25. Длины сторон треугольника равны 12 см 5 мм, 4 см, 10 см 5 мм. Вырази длины сторон в миллиметрах и найди периметр этого треугольника.
12 см 5 мм = 125 мм; 4 см = 40 мм; 10 см 5 мм = 105 мм. P = 125 + 40 + 105 = 270 (мм) = 27 см. Ответ: 270 мм. (Треугольник с такими сторонами существует: 40 + 105 > 125.)
26. Начерти тупой, прямой и острый углы с общей стороной.
Проводим луч — общую сторону (горизонтальный луч из точки O). Затем от точки O проводим три других луча: под углом 45° (острый угол: меньше 90°), под углом 90° (прямой — по угольнику, его сторона вертикальная) и под углом 120° (тупой: больше 90°, но меньше 180°). Каждый из трёх углов образован общим лучом и одним из этих лучей. Углы 45° и 120° взяты для примера; подойдёт любой острый и любой тупой угол.
27. В дом отдыха приехали 70 женщин и 50 мужчин. Сколько столов они заняли в столовой, если за каждый стол сели по 4 человека?
1) 70 + 50 = 120 (чел.) — всего. 2) 120 : 4 = 30 (столов). Ответ: 30 столов.
28. Найди: 1) площадь прямоугольника DEKM; 2) площадь и периметр треугольников DEK и DKM. (Рисунок: треугольник ANC, точки E и K на сторонах AN и NC, точки D и M на основании AC; DE и KM перпендикулярны AC.)
По клеткам рисунка (сторона клетки 5 мм): DM = EK = 2 клетки = 1 см, DE = KM = 5 клеток = 2 см 5 мм.
1. S(DEKM) = 1 · 2,5 = 2,5 (см²) = 250 мм².
2. Диагональ DK делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника DEK и DKM, поэтому площадь каждого 2,5 : 2 = 1,25 (см²). Периметр: гипотенуза DK по измерению ≈ 2 см 7 мм. P(DEK) = 2,5 + 1 + 2,7 = 6,2 (см). P(DKM) = 1 + 2,5 + 2,7 = 6,2 (см). Размеры сняты с рисунка и приближённые.
29. В трёх корзинах 96 кг слив. В первой корзине 28 кг, во второй — третья часть всех слив. Сколько килограммов слив в третьей корзине?
1) 96 : 3 = 32 (кг) — во второй корзине. 2) 28 + 32 = 60 (кг) — в первой и второй вместе. 3) 96 − 60 = 36 (кг) — в третьей. Ответ: 36 кг.
30. Периметр квадрата равен 36 см. Найди его площадь.
1) 36 : 4 = 9 (см) — сторона квадрата. 2) 9 · 9 = 81 (см²) — площадь. Ответ: 81 см².
31. 5 000 : 100 + 499; (50 100 − 100) : 100; 900 − (600 − 130 · 4) : 10; 800 − 250 + 130 : 5 · 2; 900 − 348 : 4 · 6; 696 − 612 : 6 : 3.
5 000 : 100 + 499 = 50 + 499 = 549. (50 100 − 100) : 100 = 50 000 : 100 = 500. 900 − (600 − 130 · 4) : 10 = 900 − (600 − 520) : 10 = 900 − 80 : 10 = 900 − 8 = 892. 800 − 250 + 130 : 5 · 2 = 800 − 250 + 26 · 2 = 800 − 250 + 52 = 602. 900 − 348 : 4 · 6 = 900 − 87 · 6 = 900 − 522 = 378. 696 − 612 : 6 : 3 = 696 − 102 : 3 = 696 − 34 = 662.
32. Запиши и прочитай наименьшее семизначное и наибольшее пятизначное числа.
Наименьшее семизначное число 1 000 000 — один миллион. Наибольшее пятизначное число 99 999 — девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять.
33. Покупателю продали дыни по одинаковой цене за 1 кг: одну массой 5 кг, другую массой 3 кг. Вся эта покупка стоила a р. Запиши по данному условию выражения, которые показывают: 1) сколько стоил 1 кг дыни; 2) сколько стоила каждая дыня.
1) a : (5 + 3) — стоимость 1 кг дыни (всю стоимость делим на общую массу 5 + 3 = 8 кг). 2) a : (5 + 3) · 5 — стоимость дыни массой 5 кг; a : (5 + 3) · 3 — стоимость дыни массой 3 кг. Проверка: a : 8 · 5 + a : 8 · 3 = a : 8 · 8 = a.