Что узнали. Чему научились (продолжение) — с. 92
12. Дима купил для украшения ёлки 4 игрушки по одинаковой цене, а Настя — 3 такие же игрушки. Все эти игрушки стоили 56 р. Объясни, что обозначают выражения. 3 + 4; 56 : (3 + 4); 56 : (3 + 4) · 3; 56 : (3 + 4) · 4.
3 + 4 = 7 — сколько всего игрушек купили Дима и Настя. 56 : (3 + 4) = 8 — цена одной игрушки в рублях. 56 : (3 + 4) · 3 = 24 — сколько рублей заплатила Настя (она купила 3 игрушки). 56 : (3 + 4) · 4 = 32 — сколько рублей заплатил Дима (он купил 4 игрушки). Проверка: 24 + 32 = 56.
13. Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку по одинаковой цене. Всего он заплатил a р. Объясни, что обозначают выражения. 6 + 5; a : (6 + 5); a : (6 + 5) · 6.
6 + 5 — число всех купленных тетрадей. a : (6 + 5) — цена одной тетради (в рублях). a : (6 + 5) · 6 — стоимость 6 тетрадей в клетку (в рублях).
14. В одном куске 5 м ткани, в другом куске 7 м такой же ткани. За оба куска заплатили k р. Объясни, что обозначают выражения. k : (5 + 7); k : (5 + 7) · 5; k : (5 + 7) · 7.
5 + 7 = 12 (м) — длина обоих кусков. k : (5 + 7) — цена одного метра ткани (в рублях). k : (5 + 7) · 5 — стоимость первого куска (5 м). k : (5 + 7) · 7 — стоимость второго куска (7 м).
15. Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными?
Выполни это. 78 − 60 : 2 + 4 = 13; 78 − 60 : 2 + 4 = 44.
Надо расставить скобки.
1. (78 − 60) : 2 + 4 = 18 : 2 + 4 = 9 + 4 = 13. 2) 78 − (60 : 2 + 4) = 78 − (30 + 4) = 78 − 34 = 44. Без скобок значение выражения равно 78 − 30 + 4 = 52, поэтому оба равенства неверны, пока скобок нет.
16. Во сколько раз 1 дм больше, чем 1 мм? 1 ц больше, чем 10 кг? 1 ч больше, чем 10 мин? 1 км больше, чем 100 м? 1 м² больше, чем 1 см²?
1 дм = 100 мм, значит, в 100 раз больше. 1 ц = 100 кг, 100 : 10 = 10 — в 10 раз больше. 1 ч = 60 мин, 60 : 10 = 6 — в 6 раз больше. 1 км = 1 000 м, 1 000 : 100 = 10 — в 10 раз больше. 1 м² = 10 000 см² — в 10 000 раз больше.
17. Спортсмен прыгнул в высоту на 2 м 35 см, это на 49 см выше его роста. Какого роста был этот спортсмен?
2 м 35 см = 235 см. 235 − 49 = 186 (см) = 1 м 86 см. Ответ: рост спортсмена 1 м 86 см. Проверка: 186 + 49 = 235.
18. Хлебозавод ежедневно выпекал одинаковое количество хлеба. За 3 дня было выпечено 705 т хлеба. Сколько хлеба было выпечено за неделю?
1) 705 : 3 = 235 (т) — за один день. 2) 235 · 7 = 1 645 (т) — за неделю (в неделе 7 дней). Ответ: 1 645 т.
19. За 3 ч езды на легковой машине израсходовали 27 л бензина. На сколько часов езды хватит 96 л бензина, если расход его уменьшится на 1 л в час?
1) 27 : 3 = 9 (л) — расход за 1 ч. 2) 9 − 1 = 8 (л) — новый расход за 1 ч. 3) 96 : 8 = 12 (ч). Ответ: на 12 часов. Проверка: 8 · 12 = 96.
20. Вычисли результат и выполни проверку. 3 509 + 45 845; 50 102 − 6 945; 7 306 · 4; 87 540 : 6.
3 509 + 45 845 = 49 354 (проверка: 49 354 − 45 845 = 3 509). 50 102 − 6 945 = 43 157 (проверка: 43 157 + 6 945 = 50 102). 7 306 · 4 = 29 224 (проверка: 29 224 : 4 = 7 306). 87 540 : 6 = 14 590 (проверка: 14 590 · 6 = 87 540).
21. Реши уравнения. x : 9 = 11; x · 8 = 720; 56 : x = 56; x + 75 = 2 075; x − 80 = 360; 90 − x = 90.
x : 9 = 11, x = 11 · 9 = 99. x · 8 = 720, x = 720 : 8 = 90. 56 : x = 56, x = 56 : 56 = 1. x + 75 = 2 075, x = 2 075 − 75 = 2 000. x − 80 = 360, x = 360 + 80 = 440. 90 − x = 90, x = 90 − 90 = 0. Проверка: 99 : 9 = 11; 90 · 8 = 720; 56 : 1 = 56; 2 000 + 75 = 2 075; 440 − 80 = 360; 90 − 0 = 90.
22. Найди значение выражения c − k, если c — наименьшее семизначное число, k — наибольшее шестизначное число.
Наименьшее семизначное число c = 1 000 000, наибольшее шестизначное k = 999 999. c − k = 1 000 000 − 999 999 = 1. Ответ: 1 (эти числа соседние).