Продолжаем учиться решать задачи и выполнять вычисления (закрепление) — с. 89
422. Реши только те примеры, в которых в частном получается трёхзначное число. 485 : 5; 4 015 : 5; 31 440 : 4; 7 224 : 8; 952 : 8; 8 118 : 3; 13 140 : 6; 8 820 : 9.
Сначала определим число цифр. 485 : 5 — 2 цифры (48 дес. : 5), 31 440 : 4 — 4 цифры, 8 118 : 3 — 4 цифры, 13 140 : 6 — 4 цифры, их не решаем. Трёхзначное частное будет в четырёх примерах: 4 015 : 5 = 803 (40 сот. : 5 = 8; 1 дес. < 5 — 0; 15 : 5 = 3); 7 224 : 8 = 903 (72 сот. : 8 = 9; 2 дес. < 8 — 0; 24 : 8 = 3); 952 : 8 = 119 (9 : 8 = 1; 15 : 8 = 1; 72 : 8 = 9); 8 820 : 9 = 980 (88 сот. : 9 = 9, ост. 7; 72 дес. : 9 = 8; 0). Проверка: 803 · 5 = 4 015; 903 · 8 = 7 224; 119 · 8 = 952; 980 · 9 = 8 820.
423. Найди пропущенное число. □ : 6 = 2 870 (ост. 5); □ : 4 = 6 078 (ост. 3); □ : 3 = 8 501 (ост. 2); □ : 5 = 4 870 (ост. 4).
Делимое = частное · делитель + остаток. 2 870 · 6 + 5 = 17 220 + 5 = 17 225. 6 078 · 4 + 3 = 24 312 + 3 = 24 315. 8 501 · 3 + 2 = 25 503 + 2 = 25 505. 4 870 · 5 + 4 = 24 350 + 4 = 24 354. Ответ: 17 225; 24 315; 25 505; 24 354.
424. Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики получила библиотека?
1) 8 · 32 = 256 (учебников) — по русскому языку. 2) 506 − 256 = 250 (учебников) — по математике. 3) 250 : 10 = 25 (пачек). Ответ: 25 пачек. Проверка: 256 + 25 · 10 = 506.
425. Два маляра получили вместе за работу 28 500 р. Первый работал 6 дней, второй — 4 дня. Сколько денег должен получить каждый, если плата за один день была одинаковой?
1) 6 + 4 = 10 (дней) — всего. 2) 28 500 : 10 = 2 850 (р.) — плата за один день. 3) 2 850 · 6 = 17 100 (р.) — первому. 4) 2 850 · 4 = 11 400 (р.) — второму. Проверка: 17 100 + 11 400 = 28 500. Ответ: 17 100 р. и 11 400 р.
426. В каких уравнениях неизвестное число равно 100? 100 · x = 4 000 : 10; 100 000 : x = 480 + 520; x · 5 = 125 · 4; x : 100 = 8 025 − 8 000.
100 · x = 400, x = 4. 100 000 : x = 1 000, x = 100 000 : 1 000 = 100 — подходит. x · 5 = 500, x = 100 — подходит. x : 100 = 25, x = 25 · 100 = 2 500. Ответ: неизвестное равно 100 во втором и в третьем уравнениях.
427. Вырази: 1) в килограммах: 8 т, 5 ц 25 кг; 2) в метрах: 12 км, 4 км 070 м, 300 см; 3) в квадратных метрах: 700 дм², 80 000 см²; 4) в квадратных миллиметрах: 7 см², 10 см².
1) 8 т = 8 000 кг; 5 ц 25 кг = 500 кг + 25 кг = 525 кг. 2) 12 км = 12 000 м; 4 км 070 м = 4 070 м; 300 см = 3 м. 3) 700 дм² = 7 м² (в 1 м² 100 дм²); 80 000 см² = 8 м² (в 1 м² 10 000 см²). 4) 7 см² = 700 мм² (в 1 см² 100 мм²); 10 см² = 1 000 мм².
428. (40 000 − 3 786) · 4; 40 000 − 3 786 · 4; 8 904 + 7 080 : 6; (8 904 + 7 080) : 6; 0 : 9; 0 · 9.
(40 000 − 3 786) · 4 = 36 214 · 4 = 144 856. 40 000 − 3 786 · 4 = 40 000 − 15 144 = 24 856. 8 904 + 7 080 : 6 = 8 904 + 1 180 = 10 084. (8 904 + 7 080) : 6 = 15 984 : 6 = 2 664. 0 : 9 = 0. 0 · 9 = 0.
429. Начерти такие фигуры. Большой треугольник составлен из частей, на которые разделён большой квадрат. Раскрась одним цветом одинаковые фигуры на обоих рисунках. Сравни площади большого треугольника и большого квадрата.
Квадрат 6 × 6 клеток делят две диагонали и две средние линии на 8 равных прямоугольных треугольников (катеты по 3 клетки), две пары из них образуют квадраты 3 × 3. Большой треугольник (основание 12 клеток, высота 6) собран из тех же частей: 4 таких треугольника и 2 квадрата 3 × 3. Цвета: треугольники — синие, квадраты — жёлтые (на рисунке 1 жёлтый квадрат — два склеенных жёлтых треугольника). Площади равны, потому что фигуры составлены из одних и тех же частей: квадрат 6 · 6 = 36 клеток, треугольник 12 · 6 : 2 = 36 клеток. Размеры сняты с рисунка в клетках.
Внизу страницы: Самолёт пролетает 15 км за одну минуту, это в 3 раза больше, чем вертолёт. Узнай, на сколько больше километров пролетает самолёт, чем вертолёт, за 1 мин.
1) 15 : 3 = 5 (км) — пролетает вертолёт за 1 мин. 2) 15 − 5 = 10 (км). Ответ: самолёт пролетает на 10 км больше.