Продолжаем учиться решать задачи и выполнять вычисления (продолжение) — с. 88
415. Чем похожи и чем различаются решения задач?
1. Художник в первый день нарисовал 32 кадра для мультфильма, а во второй — 24. На эту работу он затратил 7 ч, рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день?
2. Художник нарисовал 78 кадров за 2 дня. В первый день он работал 6 ч, а во второй — 7 ч. Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?
1) 32 + 24 = 56 (кадров) — всего. 56 : 7 = 8 (кадров в час). 32 : 8 = 4 (ч) — в первый день. 24 : 8 = 3 (ч) — во второй. Ответ: 4 ч и 3 ч. 2) 6 + 7 = 13 (ч) — всего. 78 : 13 = 6 (кадров в час). 6 · 6 = 36 (кадров) — в первый день. 6 · 7 = 42 (кадра) — во второй. Ответ: 36 и 42 кадра. Сходство: в обеих задачах сначала находят производительность — сколько кадров в час (общее количество кадров делят на общее число часов), потом работают с каждым днём отдельно. Различие: в первой известны кадры за каждый день и нужно найти часы (делим), а во второй известны часы и нужно найти кадры (умножаем).
416. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление. 91 440 : 4; 7 224 : 8; 13 140 : 6; 8 320 : 8.
91 440 : 4: 9 дес. тыс. : 4 = 2 — цифр 5; 91 440 : 4 = 22 860. 7 224 : 8: 7 тыс. < 8, берём 72 сот. — цифр 3; 7 224 : 8 = 903. 13 140 : 6: 13 тыс. : 6 = 2 — цифр 4; 13 140 : 6 = 2 190. 8 320 : 8: 8 тыс. : 8 = 1 — цифр 4; 8 320 : 8 = 1 040. Проверка: 22 860 · 4 = 91 440; 903 · 8 = 7 224; 2 190 · 6 = 13 140; 1 040 · 8 = 8 320.
417. Вычисли и выполни проверку. 1) 840 300 : 6; 994 000 : 7; 130 024 : 4. 2) 3 509 + 45 845; 50 102 − 6 945; 7 306 · 4.
840 300 : 6 = 140 050; проверка: 140 050 · 6 = 840 300. 994 000 : 7 = 142 000; проверка: 142 000 · 7 = 994 000. 130 024 : 4 = 32 506; проверка: 32 506 · 4 = 130 024. 3 509 + 45 845 = 49 354; проверка: 49 354 − 45 845 = 3 509. 50 102 − 6 945 = 43 157; проверка: 43 157 + 6 945 = 50 102. 7 306 · 4 = 29 224; проверка: 29 224 : 4 = 7 306.
418. В магазин привезли 15 200 тетрадей в пачках, по a штук в каждой, и 9 500 блокнотов в пачках, по b штук в каждой. Объясни, что показывают выражения. 15 200 : a; 9 500 : b; 15 200 : a + 9 500 : b.
15 200 : a — число пачек с тетрадями (все тетради делим на число тетрадей в пачке). 9 500 : b — число пачек с блокнотами. 15 200 : a + 9 500 : b — число всех пачек (с тетрадями и с блокнотами вместе).
419. Таня выполнила деление 70 070 : 7 и 840 192 : 6 столбиком и получила результаты 1 010 и 140 015. Коля решил проверить её вычисления с помощью калькулятора и получил результаты 10 010 и 140 032. Кто из них получил верные ответы?
Верные ответы у Коли: 70 070 : 7 = 10 010 и 840 192 : 6 = 140 032. Проверка умножением: 10 010 · 7 = 70 070 и 140 032 · 6 = 840 192. У Тани ошибки: 1 010 · 7 = 7 070, а не 70 070 (потеряла цифру — не записала нуль в разряде сотен); 140 015 · 6 = 840 090, а не 840 192.
420. 8 дм 4 см · 3; 1 м − 35 см; 6 м 9 дм : 3; 7 см 5 мм · 2; 2 м − 8 дм; 7 м 02 см : 9.
8 дм 4 см · 3 = 84 см · 3 = 252 см = 2 м 52 см. 1 м − 35 см = 100 см − 35 см = 65 см. 6 м 9 дм : 3 = 69 дм : 3 = 23 дм = 2 м 3 дм. 7 см 5 мм · 2 = 75 мм · 2 = 150 мм = 15 см. 2 м − 8 дм = 20 дм − 8 дм = 12 дм = 1 м 2 дм. 7 м 02 см : 9 = 702 см : 9 = 78 см.
421.
1. На сколько часов одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток?
2. На сколько месяцев треть года меньше, чем его половина?
1) В сутках 24 ч. 24 : 8 = 3 (ч) — одна восьмая; 24 : 12 = 2 (ч) — одна двенадцатая; 3 − 2 = 1 (ч). Ответ: на 1 час.
2. В году 12 месяцев. 12 : 3 = 4 (мес.) — треть года; 12 : 2 = 6 (мес.) — половина; 6 − 4 = 2 (мес.). Ответ: на 2 месяца.
Внизу страницы: Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зелёной и 150 кг белой краски. Всего 24 банки. Сколько банок белой краски привезли?
1) 90 + 150 = 240 (кг) — всей краски. 2) 240 : 24 = 10 (кг) — в одной банке. 3) 150 : 10 = 15 (банок) — белой краски. Проверка: зелёной краски 90 : 10 = 9 банок, 15 + 9 = 24. Ответ: 15 банок.
Жёлтая рамка на полях: ▲ · 8 = ■; ■ : 4 = ●; ● · 6 = 84. Чему равны ▲, ■ и ●?
Идём с конца. ● · 6 = 84, ● = 84 : 6 = 14. ■ : 4 = 14, ■ = 14 · 4 = 56. ▲ · 8 = 56, ▲ = 56 : 8 = 7. Ответ: ▲ = 7, ■ = 56, ● = 14. Проверка: 7 · 8 = 56; 56 : 4 = 14; 14 · 6 = 84.