Продолжаем учиться решать задачи и выполнять вычисления — с. 86
399. Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом — 4 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?
1) 5 + 4 = 9 (м) — всего ткани. 2) 360 : 9 = 40 (р.) — цена 1 м. 3) 40 · 5 = 200 (р.) — первый кусок. 4) 40 · 4 = 160 (р.) — второй кусок. Проверка: 200 + 160 = 360. Ответ: 200 р. и 160 р.
400. В одном мешке было 56 кг муки, а в другом — 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?
1) 56 + 24 = 80 (кг) — всей муки. 2) 80 : 40 = 2 (кг) — в одном пакете. 3) 56 : 2 = 28 (пакетов) — из первого мешка. 4) 24 : 2 = 12 (пакетов) — из второго. Проверка: 28 + 12 = 40. Ответ: 28 и 12 пакетов.
401. Определи заранее, сколько цифр должно получиться в записи частного, и выполни деление. 6 336 : 2; 6 336 : 9; 58 135 : 7; 34 472 : 8; 251 052 : 6; 411 258 : 3; 136 012 : 4; 254 105 : 5.
6 336 : 2 = 3 168 (4 цифры, 6 тыс. делятся на 2); 6 336 : 9 = 704 (3 цифры: 6 тыс. < 9, берём 63 сот.); 58 135 : 7 = 8 305 (4 цифры: 58 сот. : 7); 34 472 : 8 = 4 309 (4 цифры: 34 тыс. : 8 = 4 (тыс.)); 251 052 : 6 = 41 842 (5 цифр: 25 тыс. : 6 = 4 (тыс.)); 411 258 : 3 = 137 086 (6 цифр: 4 сот. тыс. : 3 = 1 (сот. тыс.)); 136 012 : 4 = 34 003 (5 цифр: 13 дес. тыс. : 4 = 3); 254 105 : 5 = 50 821 (5 цифр: 25 дес. тыс. : 5 = 5). Правило: если первая цифра делимого меньше делителя, то цифр в частном на одну меньше, чем в делимом, иначе столько же.
402. Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой — 312 л. Сколько вёдер воды им пришлось для этого принести?
Дополни задачу недостающими данными и реши её.
Недостающие данные: в одно ведро помещается 12 л воды (в учебнике этого данного нет). 1) 300 : 12 = 25 (вёдер) — для первого аквариума. 2) 312 : 12 = 26 (вёдер) — для второго. 3) 25 + 26 = 51 (ведро) — всего. Можно и так: (300 + 312) : 12 = 51. Ответ: 51 ведро. Данное «12 л» придумано нами: в учебнике его нет, а число подходит, потому что 300 и 312 делятся на 12 без остатка. Другой вариант: если в ведро входит 6 л, то (300 + 312) : 6 = 102 (ведра).
403. 23 м 06 см = □ см; 1 мин 6 с = □ с; 1 ч 45 мин = □ мин; 2 355 кг = □ т □ кг; 62 335 кг = □ т □ кг; 584 мм = □ см □ мм.
23 м 06 см = 2 306 см; 1 мин 6 с = 66 с; 1 ч 45 мин = 105 мин; 2 355 кг = 2 т 355 кг; 62 335 кг = 62 т 335 кг; 584 мм = 58 см 4 мм.
404. 10 км 875 м + 925 м; 12 т 015 кг − 98 кг; 17 м 30 см · 6; 25 ц 80 кг : 3.
10 км 875 м + 925 м = 10 км 1 800 м = 11 км 800 м. 12 т 015 кг − 98 кг = 11 т 1 015 кг − 98 кг = 11 т 917 кг. 17 м 30 см · 6 = 1 730 см · 6 = 10 380 см = 103 м 80 см. 25 ц 80 кг : 3 = 2 580 кг : 3 = 860 кг = 8 ц 60 кг.
405. Реши только те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением. x : 9 = 9 000; 100 · x = 6 800; 101 + x = 101; x · 5 = 4 500; 7 000 : x = 100; x − 0 = 999.
Делением неизвестное находят в трёх уравнениях. 100 · x = 6 800: x = 6 800 : 100 = 68. x · 5 = 4 500: x = 4 500 : 5 = 900. 7 000 : x = 100: x = 7 000 : 100 = 70. В остальных уравнениях неизвестное находят другими действиями: в x : 9 = 9 000 — умножением (x = 81 000), в 101 + x = 101 — вычитанием (x = 0), в x − 0 = 999 — сложением (x = 999). Их решать не нужно.
406. Вычисли и выполни проверку. 1) 201 500 : 75; 25 600 : 78; 3 070 · 8. 2) 67 030 + 15 097 + 4 378; 70 100 − 29 306.
201 500 : 75 = 2 686 (ост. 50); проверка: 2 686 · 75 + 50 = 201 450 + 50 = 201 500. 25 600 : 78 = 328 (ост. 16); проверка: 328 · 78 + 16 = 25 584 + 16 = 25 600. 3 070 · 8 = 24 560; проверка: 24 560 : 8 = 3 070. 67 030 + 15 097 + 4 378 = 86 505; проверка: 86 505 − 4 378 − 15 097 = 67 030. 70 100 − 29 306 = 40 794; проверка: 40 794 + 29 306 = 70 100.
407. Во время экскурсии в первый автобус сели 48 человек, а во второй — на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?
1) 48 − 6 = 42 (чел.) — во втором автобусе. 2) 48 − 42 = 6 (чел.) — разница. 3) 6 : 2 = 3 (чел.) — надо пересадить. Проверка: 48 − 3 = 45 и 42 + 3 = 45. Ответ: 3 человека.
Внизу страницы: Вычисли. 8 м² 26 дм² + 74 дм²; 9 см 2 мм · 5.
8 м² 26 дм² + 74 дм² = 8 м² 100 дм² = 9 м². 9 см 2 мм · 5 = 92 мм · 5 = 460 мм = 46 см.
Жёлтая рамка на полях: два куска ткани — 5 м и 4 м, вместе 360 р.; цена каждого куска неизвестна.
Это схема к задаче 399: у одного куска длина 5 м, у другого 4 м, цена обоих вместе — 360 р. Цена метра одна и та же, поэтому сначала находят общую длину 5 + 4 = 9 м, потом цену метра 360 : 9 = 40 р. и стоимость кусков: 200 р. и 160 р.
Ребусы. 1) ×54 / = 16152. 2) ×73 / = ***61.
1) Последняя цифра произведения 2 получается от 4 · □: подходит 3 (4 · 3 = 12). Тогда число равно 16 152 : 3 = 5 384: оно имеет вид 5**4. Получаем 5 384 · 3 = 16 152.
2. Однозначный множитель m, число 73ab. Последняя цифра 1 получается при умножении цифры b на m. Перебор показывает три решения: 7 323 · 7 = 51 261; 7 329 · 9 = 65 961; 7 387 · 3 = 22 161. Рисунок задаёт ребус не однозначно, поэтому названы все три решения.