Письменные приёмы деления: нули в частном — с. 85
392. Объясни, как выполнено деление, пользуясь планом, данным в упражнении 387 (1 850 : 5 = 370 и 5 648 : 8 = 706).
1 850 :
5. Первое неполное делимое — 18 сот. (в частном будет три цифры: делимое четырёхзначное, 1 тыс. на 5 не делится). 18 : 5 = 3 (сот.), 3 · 5 = 15, 18 − 15 = 3, остаток 3 меньше 5. Второе неполное делимое — 35 дес.: 35 : 5 = 7 (дес.), 7 · 5 = 35, остаток 0. Третье — 0 ед.: 0 : 5 = 0. Частное 370. 5 648 :
8. Первое неполное делимое — 56 сот.: 56 : 8 = 7 (сот.), 7 · 8 = 56, остаток 0. Следующее — 4 дес.; 4 < 8, поэтому в разряде десятков пишем 0 и сносим единицы: 48 ед. : 8 = 6, 6 · 8 = 48, остаток 0. Частное 706. Нуль в частном появляется, когда неполное делимое меньше делителя.
393. Выполни деление с объяснением. 1 520 : 4; 915 : 3; 9 700 : 2; 1 806 : 6.
1 520 : 4 = 380: 15 сот. : 4 = 3 (сот.), 12, остаток 3; 32 дес. : 4 = 8 (дес.), остаток 0; 0 ед. : 4 = 0. 915 : 3 = 305: 9 сот. : 3 = 3 (сот.), остаток 0; 1 дес. < 3, значит, десятков в частном нет — пишем 0; 15 ед. : 3 = 5. 9 700 : 2 = 4 850: 9 тыс. : 2 = 4 (тыс.), остаток 1; 17 сот. : 2 = 8 (сот.), остаток 1; 10 дес. : 2 = 5 (дес.); 0 ед. : 2 = 0. 1 806 : 6 = 301: 18 сот. : 6 = 3 (сот.), остаток 0; 0 дес. : 6 = 0; 6 ед. : 6 = 1. Проверка: 380 · 4 = 1 520; 305 · 3 = 915; 4 850 · 2 = 9 700; 301 · 6 = 1 806.
394. При делении числа 32 056 на 8 первый ученик получил в частном 407, второй — 4 007, а третий — 47. Объясни, кто из них был прав и почему.
Верно решил второй ученик: 32 056 : 8 = 4 007. Объяснение: первое неполное делимое — 32 тыс., 32 : 8 = 4 (тыс.), остаток 0. Затем 0 сот. и 0 дес. — в этих разрядах в частном пишем нули (0 < 8), и 56 ед. : 8 = 7. Значит, в частном 4 цифры: 4 007. Проверка: 4 007 · 8 = 32 056. У первого и третьего учеников цифр в частном слишком мало: 407 · 8 = 3 256, а 47 · 8 = 376 — это не 32 056.
395. Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Узнай массу одного мотка шерсти. Сколько она купила мотков белой шерсти и сколько синей?
1) 200 + 600 = 800 (г) — масса всей шерсти. 2) 800 : 8 = 100 (г) — масса одного мотка. 3) 200 : 100 = 2 (мотка) — белой шерсти. 4) 600 : 100 = 6 (мотков) — синей шерсти. Проверка: 2 + 6 = 8 мотков. Ответ: 100 г; 2 мотка белой и 6 мотков синей шерсти.
396. Пешеход проходит 4 км в час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проезжает за это время. На сколько километров в час больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход?
Сделай схематический чертёж и реши задачу.
1) 4 · 3 = 12 (км/ч) — скорость велосипедиста. 2) 12 − 4 = 8 (км/ч) — на столько больше. Ответ: на 8 км/ч. На чертеже путь пешехода — один отрезок, велосипедиста — три таких же; разность — два отрезка.
397. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление и проверку. 7 158 : 3; 1 525 : 5; 7 800 : 3; 8 312 : 8.
7 158 : 3: 7 тыс. : 3 = 2 (тыс.) — значит, цифр в частном 4; 7 158 : 3 = 2 386; проверка 2 386 · 3 = 7 158. 1 525 : 5: 1 тыс. < 5, берём 15 сот. — цифр 3; 1 525 : 5 = 305; проверка 305 · 5 = 1 525. 7 800 : 3: 7 тыс. : 3 — цифр 4; 7 800 : 3 = 2 600; проверка 2 600 · 3 = 7 800. 8 312 : 8: 8 тыс. : 8 = 1 (тыс.) — цифр 4; 8 312 : 8 = 1 039 (0 в разряде сотен: 3 сот. < 8); проверка 1 039 · 8 = 8 312.
398. Реши уравнения. x : 8 = 800 · 10; x · 8 = 800 · 10; 700 : x = 7 · 100.
x : 8 = 8 000, x = 8 000 · 8 = 64 000. Проверка: 64 000 : 8 = 8 000. x · 8 = 8 000, x = 8 000 : 8 = 1 000. Проверка: 1 000 · 8 = 8 000. 700 : x = 700, x = 700 : 700 = 1. Проверка: 700 : 1 = 700.
Найди площадь фигуры. (Розовая фигура на клетчатом поле: прямоугольник 6 × 8 клеток с вырезом сверху 2 × 2 клетки и вырезом справа внизу 2 × 2 клетки.)
Дополним фигуру до прямоугольника 6 × 8 = 48 клеток и вычтем два выреза по 2 · 2 = 4 клетки: 48 − 4 − 4 = 40 (клеток). Если сторона клетки 5 мм, то площадь клетки 25 мм², и площадь фигуры 40 · 25 = 1 000 мм² = 10 см². Размеры сняты по рисунку, поэтому они приближённые.
Внизу страницы: В городе 4 таксомоторных парка, в которых всего 5 600 машин. Строят ещё 3 таких парка. Сколько машин будет работать в новых парках, если во всех парках машин поровну?
1) 5 600 : 4 = 1 400 (машин) — в одном парке. 2) 1 400 · 3 = 4 200 (машин) — в трёх новых парках. Ответ: 4 200 машин.