Продолжаем учиться решать задачи, сравнивать задачи, их решения и ответы к ним — с. 84
384. Прочитай каждую из задач и объясни, большее или меньшее число надо найти. Реши задачи.
1. В бидоне 15 стаканов молока, в нём в 3 раза больше молока, чем в кастрюле. Сколько стаканов молока в кастрюле?
2. В кастрюле 5 стаканов молока, это в 3 раза меньше, чем в бидоне. Сколько стаканов молока в бидоне?
1) В кастрюле молока меньше, значит, нужно найти меньшее число: 15 : 3 = 5 (стаканов).
2. В бидоне молока больше, значит, нужно найти большее число: 5 · 3 = 15 (стаканов). Задачи обратные: в них одни и те же числа 15, 5 и 3.
385. В столовую привезли 150 кг белого хлеба, его было в 2 раза больше, чем чёрного. Сколько всего килограммов хлеба привезли в столовую?
1) 150 : 2 = 75 (кг) — чёрного хлеба. 2) 150 + 75 = 225 (кг). Ответ: всего привезли 225 кг хлеба.
386.
1. Число 16 меньше задуманного числа в 4 раза. Какое число задумано?
2. Число 540 меньше задуманного числа на 16. Какое число задумано?
1) Задуманное число больше 16 в 4 раза: 16 · 4 = 64.
2. Задуманное число больше 540 на 16: 540 + 16 = 556. Ответ: 64; 556.
387. Объясняй решение примеров по плану: Первое неполное делимое … Разделю … Умножу … Вычту … Сравню остаток с делителем … Второе неполное делимое … . 356 : 2; 972 : 4; 2 970 : 6; 4 285 : 5; 8 274 : 3; 7 516 : 4; 58 534 : 7; 34 872 : 8.
Образец: 356 :
2. Первое неполное делимое 3 сот. Разделю 3 на 2, получу 1 сотню; умножу 1 на 2, получу 2; вычту 2 из 3, получу 1; остаток 1 меньше 2. Второе неполное делимое 15 дес.: 15 : 2 = 7 (дес.); 7 · 2 = 14; 15 − 14 = 1; 1 < 2. Третье неполное делимое 16 ед.: 16 : 2 = 8; 8 · 2 = 16; остаток 0. Частное 178. Ответы: 972 : 4 = 243; 2 970 : 6 = 495; 4 285 : 5 = 857; 8 274 : 3 = 2 758; 7 516 : 4 = 1 879; 58 534 : 7 = 8 362; 34 872 : 8 = 4 359. Остаток во всех случаях 0. Проверка умножением: 243 · 4 = 972; 495 · 6 = 2 970; 857 · 5 = 4 285; 2 758 · 3 = 8 274; 1 879 · 4 = 7 516; 8 362 · 7 = 58 534; 4 359 · 8 = 34 872.
388. Для школы купили 4 компьютера, по c р. каждый, и телевизор. За всю покупку заплатили k р. Объясни, что обозначают выражения: c · 4, k − c · 4.
c · 4 — стоимость 4 компьютеров (р.). k − c · 4 — стоимость телевизора: из всей суммы k вычли стоимость компьютеров. Пример: c = 20 000, k = 95 000: компьютеры 20 000 · 4 = 80 000 (р.), телевизор 95 000 − 80 000 = 15 000 (р.).
389. (720 + 9 080) · 3; (5 010 − 430) · 9; (130 − 50) · (42 − 35); (210 + 90) : (60 − 57); 6 · 8 : 3; 8 · 9 : 2.
(720 + 9 080) · 3 = 9 800 · 3 = 29 400. (5 010 − 430) · 9 = 4 580 · 9 = 41 220. (130 − 50) · (42 − 35) = 80 · 7 = 560. (210 + 90) : (60 − 57) = 300 : 3 = 100. 6 · 8 : 3 = 48 : 3 = 16. 8 · 9 : 2 = 72 : 2 = 36.
390. Начерти два одинаковых квадрата. Раздели каждый из них на четыре равных треугольника. Раскрась в одном четвёртую часть квадрата, а в другом две четвёртые части квадрата.
Чертим два одинаковых квадрата (например, со стороной 4 см). В каждом проводим обе диагонали: они делят квадрат на 4 равных треугольника. В первом квадрате закрашиваем один треугольник — это 1/4. Во втором закрашиваем два любых треугольника — это 2/4 (то есть половина квадрата).
391. Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?
Брат: между «2 года назад» и «через 2 года» проходит 2 + 2 = 4 года. Тогда возраст 2 года назад — одна часть, через 2 года — две части; разница в одну часть равна 4 годам. Значит, 2 года назад брату было 4 года, сейчас ему 6 лет. Я: между «3 года назад» и «через 3 года» проходит 3 + 3 = 6 лет. Через 3 года я буду втрое старше, значит разница 2 части равна 6 годам, одна часть — 3 года (столько мне было 3 года назад), сейчас мне 3 + 3 = 6 лет. Проверка: брату через 2 года 8 лет, 2 года назад было 4 (в 2 раза меньше); мне через 3 года 9 лет, 3 года назад было 3 (в 3 раза меньше). Ответ: брату 6 лет и мне 6 лет.
Внизу страницы: Ручка стоит 24 р. Она в 2 раза дороже блокнота. Сколько стоит блокнот?
Блокнот в 2 раза дешевле ручки: 24 : 2 = 12 (р.). Ответ: блокнот стоит 12 рублей.
Ребус: деление столбиком : = ** (в записи: первое вычитаемое 3, затем 8, , 8, **, , *, остаток 0).
После первого шага остаток 8, а остаток всегда меньше делителя; значит, однозначный делитель равен 9. Первое вычитаемое 3 — двузначное число, кратное 9 и оканчивающееся на 3: 63 = 9 · 7, первая цифра частного 7, первое неполное делимое 63 + 8 = 71. Следующие неполные делимые начинаются с 8 и после вычитания снова дают остаток 8: это 80 (72 = 9 · 8) или 89 (81 = 9 · 9). Третье неполное делимое 8 делится на 9 без остатка — только 81. Последнее неполное делимое однозначное: 9, частное 1. Получаются два решения: 71 019 : 9 = 7 891 и 71 919 : 9 = 7 991. Условие допускает оба варианта.