Деление на однозначное число — с. 81
Образец: Объясни приёмы вычисления. 936 : 3 = (900 + 30 + 6) : 3 = 900 : 3 + 30 : 3 + 6 : 3; 455 : 5 = (450 + 5) : 5 = 450 : 5 + 5 : 5.
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить частные. 936 : 3 = 300 + 10 + 2 = 312. 455 : 5 = 90 + 1 = 91. Число раскладываем на удобные слагаемые, каждое из которых делится на делитель без остатка.
367. Найди частное и остаток и выполни проверку. 56 : 15; 92 : 30; 399 : 9; 854 : 8; 34 : 40.
56 : 15 = 3 (ост. 11); проверка: 15 · 3 + 11 = 56. 92 : 30 = 3 (ост. 2); 30 · 3 + 2 = 92. 399 : 9 = 44 (ост. 3); 9 · 44 + 3 = 399. 854 : 8 = 106 (ост. 6); 8 · 106 + 6 = 854. 34 : 40 = 0 (ост. 34); 40 · 0 + 34 = 34.
368. Объясни, что обозначают записи в рамках на полях (0 : a = 0; b : 1 = b; c : c = 1), и выполни вычисления. 0 : 145; 0 : 964; 208 : 1; 342 : 1; 375 : 375; 863 : 863.
0 : a = 0: при делении нуля на число (не нуль) получается нуль. b : 1 = b: при делении числа на 1 получается само число. c : c = 1: при делении числа на такое же число получается 1. 0 : 145 = 0; 0 : 964 = 0; 208 : 1 = 208; 342 : 1 = 342; 375 : 375 = 1; 863 : 863 = 1.
369. Составь разные задачи по выражению 24 : 6.
1) 24 карандаша разложили поровну в 6 коробок. Сколько карандашей в каждой коробке? 2) 24 карандаша разложили по 6 в коробки. Сколько потребовалось коробок?
3. Длина ленты 24 см. Её разрезали на куски по 6 см. Сколько получилось кусков?
4. Во сколько раз 24 больше 6? Решение во всех задачах: 24 : 6 = 4.
370. За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?
Сколько литров бензина потребуется на 8 ч поездки при таком расходе?
1) 12 : 2 = 6 (л) — расход за 1 час. 2) 48 : 6 = 8 (ч) — хватит 48 л. 3) 6 · 8 = 48 (л) — на 8 ч поездки. Ответ: на 8 часов; потребуется 48 л.
371. В прошлом году завод изготовил 1 400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Задай вопрос и реши задачу.
Вопрос: сколько машин завод изготовил в этом году? 1 400 + 300 = 1 700 (машин). Можно спросить и: сколько машин изготовили за два года? 1 400 + 1 700 = 3 100 (машин).
372. Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада — на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе нужно было покрыть асфальтом этим бригадам?
1) 5 км 060 м + 2 км 280 м = 7 км 340 м — заасфальтировала вторая бригада. 2) 5 км 060 м + 7 км 340 м = 12 км 400 м — обе бригады. 3) 12 км 400 м + 965 м = 13 км 365 м. Ответ: нужно было покрыть 13 км 365 м шоссе.
373. 658 : 7; 836 : 4; 9 235 + 4 · (536 : 8); (2 010 − 1 065) : 7 · 6; 40 077 · 7 − 199 099; 9 020 · 6 + 53 901.
658 : 7 = 94; 836 : 4 = 209; 9 235 + 4 · (536 : 8) = 9 235 + 4 · 67 = 9 235 + 268 = 9 503; (2 010 − 1 065) : 7 · 6 = 945 : 7 · 6 = 135 · 6 = 810; 40 077 · 7 − 199 099 = 280 539 − 199 099 = 81 440; 9 020 · 6 + 53 901 = 54 120 + 53 901 = 108 021.
374. Реши уравнения. x : 9 = 1 000 − 910; x · 9 = 1 000 − 910; 100 · x = 2 430 − 2 030; 100 : x = 2 430 − 2 420.
x : 9 = 90; x = 90 · 9 = 810 (проверка: 810 : 9 = 90). x · 9 = 90; x = 90 : 9 = 10 (10 · 9 = 90). 100 · x = 400; x = 400 : 100 = 4 (100 · 4 = 400). 100 : x = 10; x = 100 : 10 = 10 (100 : 10 = 10).
375. На какое однозначное число надо умножить число 12 345 679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?
12 345 679 · 9 = 111 111 111. Проверка по разрядам: 12 345 679 · 9 = 12 345 679 · 10 − 12 345 679 = 123 456 790 − 12 345 679 = 111 111 111. Ответ: на 9.
Внизу страницы: Вычисли. 693 : 3; 468 : 2.
693 : 3 = 231; 468 : 2 = 234.