Умножение и деление. Свойства умножения — с. 76
Вспомни известные тебе свойства умножения (с. 102, п. 1, 3) и объясни, почему верны равенства: 5 · 17 · 2 = 5 · 2 · 17; (6 + 8) · 4 = 6 · 4 + 8 · 4; (9 + 5 + 1 + 6) · 8 = 9 · 8 + 5 · 8 + 1 · 8 + 6 · 8.
5 · 17 · 2 = 5 · 2 · 17: произведение не зависит от порядка множителей (переместительное и сочетательное свойства), удобно сначала умножить 5 · 2 = 10, получится 170. (6 + 8) · 4 = 6 · 4 + 8 · 4: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить результаты (распределительное свойство): 14 · 4 = 56 и 24 + 32 = 56. Так же для суммы четырёх слагаемых: 21 · 8 = 168 и 72 + 40 + 8 + 48 = 168.
329. Объясни записи в рамках на полях: c · 1 = c; b · 0 = 0.
c · 1 = c: если число умножить на 1, получится само это число. b · 0 = 0: если число умножить на нуль, получится нуль. Примеры: 25 · 1 = 25; 7 · 0 = 0.
330. Заполни таблицу. a: 24, 25, 52, ☐, ☐, 12, 21; b: 5, 1, 0, 3, 6, ☐, ☐; a · b: ☐, ☐, ☐, 54, 96, 84, 63.
24 · 5 = 120; 25 · 1 = 25; 52 · 0 = 0. Неизвестный множитель = произведение : известный множитель: a = 54 : 3 = 18; a = 96 : 6 = 16; b = 84 : 12 = 7; b = 63 : 21 = 3.
331. Запиши произведение чисел a и b и вычисли его значение при a = 72 и b = 3.
Произведение a · b. При a = 72 и b = 3: 72 · 3 = 216.
332. Составь разные задачи по выражению 16 · 4.
1) В классе 4 ряда парт, в каждом ряду по 16 парт. Сколько всего парт?
2. Купили 4 коробки конфет по 16 шт. в каждой. Сколько конфет всего?
3. Длина ленты 16 см. Во сколько сантиметров превратятся 4 такие ленты, если их положить подряд?
4. Одна тетрадь стоит 16 р. Сколько стоят 4 такие тетради? Во всех задачах решение 16 · 4 = 64.
333. На 9 одинаковых парников надо 45 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на 3 таких парника?
Составь и реши задачи, обратные данной.
Прямая задача: 1) 45 : 9 = 5 (м) — на один парник. 2) 5 · 3 = 15 (м). Ответ: 15 м. Обратные задачи.
1. На 3 одинаковых парника надо 15 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на 9 таких парников? 15 : 3 = 5 (м); 5 · 9 = 45 (м).
2. На 9 одинаковых парников надо 45 м плёнки. Сколько таких парников можно накрыть 15 м плёнки? 45 : 9 = 5 (м); 15 : 5 = 3 (парника).
3. На один парник нужно 5 м плёнки. Сколько метров надо на 9 парников? 5 · 9 = 45 (м) и т. д.
334. Туристы в первый день прошли 16 км, что составило восьмую часть их маршрута. Сколько километров им осталось пройти?
1) 16 · 8 = 128 (км) — весь маршрут. 2) 128 − 16 = 112 (км). Ответ: туристам осталось пройти 112 км.
335. 60 000 − (50 106 − 49 038); 480 024 − (53 425 + 78 679); 101 010 + (75 372 − 56 483); 217 · 4; 352 · 2; 198 · 7; 636 : 6; 736 : 4; 784 : 8.
60 000 − (50 106 − 49 038) = 60 000 − 1 068 = 58 932. 480 024 − (53 425 + 78 679) = 480 024 − 132 104 = 347 920. 101 010 + (75 372 − 56 483) = 101 010 + 18 889 = 119 899. 217 · 4 = 868; 352 · 2 = 704; 198 · 7 = 1 386; 636 : 6 = 106; 736 : 4 = 184; 784 : 8 = 98.
336. Начерти такой треугольник, дополни его до прямоугольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.
Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 5 см (по клеткам по рисунку). Дополняем его до прямоугольника 3 см на 5 см вторым таким же треугольником. Площадь прямоугольника 3 · 5 = 15 (см²). Площадь каждого из двух равных треугольников 15 : 2 = 7,5 (см²). Размеры катетов определены по клеткам.
Внизу страницы: (14 + 7) · 3; 8 · (100 − 99).
(14 + 7) · 3 = 21 · 3 = 63; 8 · (100 − 99) = 8 · 1 = 8.