Нахождение нескольких долей целого (продолжение) — с. 65
300. Какую часть отрезка AB составляет отрезок CD на чертеже 1? отрезок MK на чертеже 2?
Чертёж 1: отрезок AB разделён точками C и D на три равные части, CD — одна из них, то есть 1/3 отрезка AB. Чертёж 2: AB разделён на 6 равных частей, отрезок MK содержит 4 из них, значит MK составляет 4/6 = 2/3 отрезка AB. Деление на части определено по рисунку.
301. Начерти отрезок, длина восьмой части которого 8 мм.
Если восьмая часть 8 мм, то весь отрезок 8 · 8 = 64 (мм) = 6 см 4 мм. Чертим отрезок 64 мм и делим на 8 частей по 8 мм.
302. Найди площадь прямоугольника ABCD в квадратных сантиметрах.
1. На сколько равных треугольников разделён прямоугольник ABCD?
2. Найди площадь закрашенной части прямоугольника.
3. Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.
По клеткам: AB = 6 см, BC = 2 см. Площадь ABCD = 6 · 2 = 12 (см²).
1. Прямоугольник разделён на 6 полос по 1 см, в каждой диагональ, всего 12 равных треугольников.
2. Один треугольник: 12 : 12 = 1 (см²). Закрашены 2 полосы целиком (4 треугольника) и ещё 1 треугольник в третьей полосе — всего 5 треугольников: 5 · 1 = 5 (см²).
3. Незакрашенная часть: 12 − 5 = 7 (см²) (то есть 7 треугольников). Размеры и закраска прочитаны по рисунку.
303. Для школы купили 5 мотков электрического провода, по 56 м в каждом. Израсходовали две седьмых части всего провода. Сколько метров провода осталось?
1) 56 · 5 = 280 (м) — весь провод. 2) 280 : 7 = 40 (м) — одна седьмая. 3) 40 · 2 = 80 (м) — израсходовали. 4) 280 − 80 = 200 (м). Ответ: осталось 200 м провода.
304. За 3 ч работы бульдозер разровнял 234 м² дороги. Сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч, если будет работать с такой же производительностью?
1) 234 : 3 = 78 (м²) — за 1 час. 2) 78 · 10 = 780 (м²). Ответ: 780 м².
305. 92 : 46; 87 : 29; 10 000 − 935 : 5; 20 000 − 198 · 4; 7 · (948 − 833) : 5; (159 + 837) : 6 · 4.
92 : 46 = 2; 87 : 29 = 3; 10 000 − 935 : 5 = 10 000 − 187 = 9 813; 20 000 − 198 · 4 = 20 000 − 792 = 19 208; 7 · (948 − 833) : 5 = 7 · 115 : 5 = 805 : 5 = 161; (159 + 837) : 6 · 4 = 996 : 6 · 4 = 166 · 4 = 664.
306. Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком. 76 : 8 = 9 (ост. 6); 54 : 11 = 4 (ост. 10); 793 : 6 = 132 (ост. 1); 612 : 7 = 87 (ост. 4).
76 : 8: 8 · 9 + 6 = 78 ≠ 76 — неверно; правильно 9 (ост. 4). 54 : 11: 11 · 4 + 10 = 54, остаток меньше делителя — верно. 793 : 6: 6 · 132 + 1 = 793 — верно. 612 : 7: 7 · 87 + 4 = 613 ≠ 612 — неверно; правильно 87 (ост. 3).
307. Лимоны раскладывали в корзины, по 100 штук в каждую. Сколько было лимонов, если их разложили в 15 корзин и ещё осталось 30 лимонов?
1) 100 · 15 = 1 500 (лим.) — разложили. 2) 1 500 + 30 = 1 530 (лим.). Ответ: было 1 530 лимонов.
308. Сравни значения величин. 5 м и 50 дм; 5 м² и 50 дм²; 400 м и 1 км; 400 000 м² и 1 км².
5 м = 50 дм, значит 5 м = 50 дм. 5 м² = 500 дм², значит 5 м² > 50 дм². 1 км = 1 000 м, значит 400 м < 1 км. 1 км² = 1 000 000 м², значит 400 000 м² < 1 км².
309. Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из девочек стало больше орехов и на сколько?
Таня отдала 8 орехов: у неё стало на 8 меньше, у Марины — на 8 больше, разница изменилась на 8 + 8 = 16. 15 − 16 = −1, то есть теперь у Марины на 1 орех больше, чем у Тани. Проверка на числах: было у Марины 10, у Тани 25; стало у Марины 18, у Тани 17 — у Марины на 1 больше. Ответ: у Марины, на 1 орех.
Внизу страницы: Начерти отрезок, длина третьей части которого 20 мм.
20 · 3 = 60 (мм). Чертим отрезок 60 мм = 6 см и делим на 3 части по 20 мм.