Нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого — с. 63
287. Прочитай на странице 103, как связаны между собой числа при вычитании, и заполни таблицу.
Вычитаемое = уменьшаемое − разность; уменьшаемое = вычитаемое + разность. 42 − 36 = 6; 45 + 85 = 130; 60 − 28 = 32; 537 + 362 = 899; 846 − 140 = 706; 542 + 834 = 1 376.
Объясни решение уравнений и их проверку: x − 34 = 48 : 3 и 75 − x = 9 · 7.
x − 34 = 48 : 3; x − 34 = 16. Неизвестное уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности: x = 34 + 16 = 50. Проверка: 50 − 34 = 16 и 48 : 3 = 16. 75 − x = 9 · 7; 75 − x = 63. Неизвестное вычитаемое равно разности уменьшаемого и разности: x = 75 − 63 = 12. Проверка: 75 − 12 = 63 и 9 · 7 = 63.
288. Реши уравнения. 64 − x = 91 : 7; x − 85 = 350 + 150.
64 − x = 91 : 7; 64 − x = 13; x = 64 − 13 = 51. Проверка: 64 − 51 = 13. x − 85 = 350 + 150; x − 85 = 500; x = 500 + 85 = 585. Проверка: 585 − 85 = 500.
289. Вычисли и сделай проверку. 324 544 + 175 737; 840 103 − 62 524.
324 544 + 175 737 = 500 281 (проверка: 500 281 − 175 737 = 324 544). 840 103 − 62 524 = 777 579 (проверка: 777 579 + 62 524 = 840 103).
290. На полке магазина лежат пакеты с яблоками разной массы: 1 кг 200 г, 2 кг 100 г, 1 кг 900 г, 1 кг 700 г. Какие 2 пакета с яблоками надо взять, чтобы их масса была меньше трёх килограммов?
Переведём в граммы: 1 200 г, 2 100 г, 1 900 г, 1 700 г; 3 кг = 3 000 г. Перебираем пары: 1 200 + 1 700 = 2 900 (г) — меньше 3 000; 1 200 + 1 900 = 3 100 — больше; 1 200 + 2 100 = 3 300 — больше; все остальные пары ещё тяжелее. Ответ: надо взять пакеты 1 кг 200 г и 1 кг 700 г (вместе 2 кг 900 г).
291. В зале 300 мест. Когда школьники заняли 8 полных рядов, в зале осталось 140 свободных мест. Сколько мест в каждом ряду, если все ряды одинаковые?
1) 300 − 140 = 160 (мест) заняли школьники. 2) 160 : 8 = 20 (мест). Ответ: в каждом ряду по 20 мест.
292.
1. Чему равна третья часть отрезка длиной 48 мм?
2. Начерти отрезок AB. Начерти симметричный ему отрезок.
1) 48 : 3 = 16 (мм).
2. Для каждого конца отрезка (A и B) откладываем на другой стороне от оси точку на том же расстоянии и на той же линии, перпендикулярной оси: A₁ и B₁. Соединяем A₁ и B₁ — отрезок A₁B₁ симметричен AB (оси симметрии — красная пунктирная линия). Рисунок показывает построение в масштабе страницы.
293. Вырази: 1) в миллиметрах: 9 см, 80 см, 2 м 25 см; 2) в минутах: 9 ч, 180 с, 2 ч 25 мин.
1) 9 см = 90 мм; 80 см = 800 мм; 2 м 25 см = 225 см = 2 250 мм. 2) 9 ч = 540 мин; 180 с = 3 мин; 2 ч 25 мин = 145 мин.
294. 60 005 + (36 006 − 28 097); 100 105 − (87 007 − 679); 400 + 80 : 4 · 5; 800 − 640 : 2 : 4.
60 005 + (36 006 − 28 097) = 60 005 + 7 909 = 67 914. 100 105 − (87 007 − 679) = 100 105 − 86 328 = 13 777. 400 + 80 : 4 · 5 = 400 + 20 · 5 = 400 + 100 = 500. 800 − 640 : 2 : 4 = 800 − 320 : 4 = 800 − 80 = 720.
Внизу страницы: Начерти отрезок, пятая часть которого равна 17 мм.
Если пятая часть отрезка 17 мм, то весь отрезок в 5 раз длиннее: 17 · 5 = 85 мм = 8 см 5 мм. Чертим по линейке отрезок 85 мм (8 см 5 мм); на рисунке он разделён на 5 равных частей по 17 мм.
В жёлтой рамке: ▲ = ?, ● = ? 380 − ▲ = ● и ● − 120 = 40.
Из второго равенства: ● = 40 + 120 = 160. Тогда 380 − ▲ = 160, ▲ = 380 − 160 = 220. Проверка: 380 − 220 = 160; 160 − 120 = 40.