Умножение и деление — с. 11
Вспомни свойства умножения и объясни, почему верны равенства. 45 · 2 = 2 · 45; 3 · 328 = 328 · 3; 5 · 123 = 123 · 5
От перестановки множителей произведение не меняется (переместительное свойство умножения: a · b = b · a). Поэтому 45 · 2 = 2 · 45 = 90; 3 · 328 = 328 · 3 = 984; 5 · 123 = 123 · 5 = 615.
45. Вычисли. 3 · 261; 4 · 187; 5 · 173; 4 · 247; 2 · 349
3 · 261 = 783; 4 · 187 = 748; 5 · 173 = 865; 4 · 247 = 988; 2 · 349 = 698.
46. Таблицы: a: 6, 5, ?, 9, 7, 0; b: 7, ?, 8, ?, ?, 5; a · b: ?, 20, 48, 9, 0, ? и c: 45, ?, 24, 21, 18, 0; d: 5, 4, ?, 21, ?, 7; c : d: ?, 9, 8, ?, 18, ?
Первая таблица: 6 · 7 = 42; 5 · 4 = 20 (b = 20 : 5 = 4); a = 48 : 8 = 6; 9 · 1 = 9 (b = 9 : 9 = 1); 7 · 0 = 0 (b = 0); 0 · 5 = 0. Вторая таблица: 45 : 5 = 9; c = 9 · 4 = 36; d = 24 : 8 = 3; 21 : 21 = 1; d = 18 : 18 = 1; 0 : 7 = 0.
47. Объясни записи на полях. Вычисли. 304 · 3; 481 · 2; 207 · 4; 116 · 5
Записи на полях — особые случаи умножения: c · 0 = 0 и 0 · b = 0 (произведение с нулём равно нулю); 1 · k = k и d · 1 = d (при умножении на 1 число не меняется). Вычисления: 304 · 3 = 912; 481 · 2 = 962; 207 · 4 = 828; 116 · 5 = 580.
48. Вася купил 4 марки, по 10 р. каждая. Найди стоимость этих марок. Составь и реши две задачи, обратные данной.
10 · 4 = 40 (р.). Стоимость марок 40 р. Обратная задача 1: Вася купил марки по 10 р. и заплатил 40 р. Сколько марок он купил? 40 : 10 = 4 (м.). Обратная задача 2: Вася купил 4 одинаковые марки и заплатил 40 р. Сколько стоит одна марка? 40 : 4 = 10 (р.).
49. Каким действием можно узнать стоимость покупки, если известны цена и количество купленных предметов?
Составь и реши задачу на нахождение стоимости; задачу на нахождение цены.
Стоимость находят умножением: стоимость = цена · количество. Задача на стоимость: Тетрадь стоит 12 р. Сколько стоят 5 таких тетрадей? 12 · 5 = 60 (р.). Задача на цену: 5 одинаковых тетрадей стоят 60 р. Сколько стоит одна тетрадь? 60 : 5 = 12 (р.).
50. Купили 30 кг белой краски, а синей — в 7 раз больше. На сколько больше килограммов купили синей краски, чем белой?
1) 30 · 7 = 210 (кг) — синей краски. 2) 210 − 30 = 180 (кг). Ответ: синей краски купили на 180 кг больше.
51. Начерти прямоугольник, ширина которого 2 см, а длина в 3 раза больше. На сколько сантиметров длина этого прямоугольника больше его ширины?
1) 2 · 3 = 6 (см) — длина прямоугольника. Чертим прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см (на клетчатой бумаге это 12 клеток на 4 клетки). 2) 6 − 2 = 4 (см). Ответ: длина больше ширины на 4 см.
52. Сравни площади прямоугольников ABCD и MNOP, MNOP и EFTK. У какой фигуры 4 оси симметрии?
По клеткам (клетка 5 мм) размеры такие: ABCD — 2 см на 3 см, MNOP — 1 см на 2 см, EFTK — 2 см на 2 см. Площади: ABCD: 2 · 3 = 6 см²; MNOP: 1 · 2 = 2 см²; EFTK: 2 · 2 = 4 см². Сравниваем: 6 см² > 2 см², площадь ABCD больше площади MNOP (в 3 раза); 2 см² < 4 см², площадь MNOP меньше площади EFTK (в 2 раза). Четыре оси симметрии у квадрата EFTK (две оси проходят через середины противоположных сторон и две — по диагоналям); у каждого из двух других прямоугольников по 2 оси.
53. 651 + 126; 306 − 138; 453 · 2; 5 · 171; 379 − 253; 402 − 243; 321 · 3; 6 · 98
651 + 126 = 777; 306 − 138 = 168; 453 · 2 = 906; 5 · 171 = 855; 379 − 253 = 126; 402 − 243 = 159; 321 · 3 = 963; 6 · 98 = 588.
54. 200 − (80 − 35) · 2; 446 − (46 + 4 · 8); 200 − 80 − 35 · 2; 540 − (90 − 30 : 6)
200 − (80 − 35) · 2 = 200 − 45 · 2 = 200 − 90 = 110. 446 − (46 + 4 · 8) = 446 − (46 + 32) = 446 − 78 = 368. 200 − 80 − 35 · 2 = 120 − 70 = 50. 540 − (90 − 30 : 6) = 540 − (90 − 5) = 540 − 85 = 455.
Вычисли. 3 · 196; 2 · 438
3 · 196 = 588; 2 · 438 = 876.