Что узнали. Чему научились (окончание) — с. 51
1. Объясни, почему верны равенства. 4 · 6 = 6 · 4; 2 · 8 = 8 · 2; 10 · 4 + 10 = 10 · 5; 8 · 7 = 8 · 6 + 8
4 · 6 = 6 · 4 и 2 · 8 = 8 · 2 верны по переместительному свойству: от перестановки множителей произведение не меняется. 10 · 4 + 10 = 10 · 5: к 10, взятому 4 раза, прибавили ещё одно 10, получилось 10, взятое 5 раз. 8 · 7 = 8 · 6 + 8: 8, взятое 7 раз, — это 8, взятое 6 раз, и ещё одно 8.
2. 8 · 2 + 8 ○ 8 · 4; 9 · 4 − 9 ○ 9 · 2; 10 · 7 ○ 8 · 10 − 10; 15 · 2 ○ 2 · 15 + 2
8 · 2 + 8 = 24 < 8 · 4 = 32. 9 · 4 − 9 = 27 > 9 · 2 = 18. 10 · 7 = 70 = 80 − 10 = 8 · 10 − 10. 15 · 2 = 30 < 2 · 15 + 2 = 32.
3. На зиму семья заготовила 10 двухлитровых банок яблочного сока. К весне осталось только 2 л сока. Сколько литров сока выпито за зиму?
Заготовили 2 · 10 = 20 (л) сока. Осталось 2 л. Выпили 20 − 2 = 18 (л). Ответ: 18 л.
4. Каждый из трёх дронов может перевозить разные по массе грузы. Первый дрон может перевезти груз массой в 4 кг, второй — 3 кг. Сколько килограммов груза может перевезти третий дрон, если все три дрона одновременно могут перевезти 12 кг груза?
Первые два дрона вместе везут 4 + 3 = 7 (кг). Третий дрон: 12 − 7 = 5 (кг). Или 12 − 4 − 3 = 5. Ответ: 5 кг.
5. Какими одинаковыми монетами можно набрать 15 р.? 8 р.? 10 р.?
Решение запиши умножением.
Берём монеты одинакового достоинства (1, 2, 5, 10 р.). 15 р. = 5 · 3 (три монеты по 5 р.) или 1 · 15. 8 р. = 2 · 4 (четыре монеты по 2 р.) или 1 · 8. 10 р. = 10 · 1, 5 · 2, 2 · 5 или 1 · 10. Если поменять множители местами, получим другие записи, например 3 · 5.
6. Реши уравнения. 73 − x = 70; 35 + x = 40; x − 6 = 24
73 − x = 70: x = 73 − 70 = 3. 35 + x = 40: x = 40 − 35 = 5. x − 6 = 24: x = 24 + 6 = 30.
7. 4 + 8 − 7; 6 + 7 − 9; 76 − 9 + 3; 53 − 5 − 8; 62 − (32 + 8); 89 − (76 + 4)
4 + 8 − 7 = 12 − 7 = 5; 6 + 7 − 9 = 13 − 9 = 4; 76 − 9 + 3 = 67 + 3 = 70; 53 − 5 − 8 = 48 − 8 = 40; 62 − (32 + 8) = 62 − 40 = 22; 89 − (76 + 4) = 89 − 80 = 9.
8. Вычисли и выполни проверку. 73 − 56; 48 + 14; 57 − 39; 64 + 16
73 − 56 = 17 (17 + 56 = 73); 48 + 14 = 62 (62 − 14 = 48); 57 − 39 = 18 (18 + 39 = 57); 64 + 16 = 80 (80 − 16 = 64).
9. Вычисли удобным способом. 1 + 5 + 9 + 15; 18 + 7 + 13 + 22; 26 + 19 + 20 + 4; 47 + 35 + 13
1 + 5 + 9 + 15 = (1 + 9) + (5 + 15) = 10 + 20 = 30. 18 + 7 + 13 + 22 = (18 + 22) + (7 + 13) = 40 + 20 = 60. 26 + 19 + 20 + 4 = (26 + 4) + (19 + 20) = 30 + 39 = 69. 47 + 35 + 13 = (47 + 13) + 35 = 60 + 35 = 95.
10. У Юры есть 3 шарика разного цвета. Сколькими способами он может сложить пирамиду из двух шариков? из трёх шариков?
Пирамида из двух шариков: нижний шарик можно выбрать 3 способами, верхний из оставшихся двух — 2 способами, всего 3 · 2 = 6 способов. Пирамида из трёх шариков: нижний 3 способами, средний 2 способами, верхний 1 способом, всего 3 · 2 · 1 = 6 способов. Ответ: в каждом случае 6 способов. Например, для красного (К), синего (С), зелёного (З) пирамиды из двух: КС, КЗ, СК, СЗ, ЗК, ЗС.
Начерти прямоугольник со сторонами 1 см и 10 см. Найди его периметр.
Периметр: (1 + 10) · 2 = 22 (см), или 1 + 10 + 1 + 10 = 22 (см). Ответ: 22 см.