Что узнали. Чему научились (продолжение) — с. 73
9. К празднику купили 14 красных воздушных шариков, зелёных — на 2 больше, чем красных, а синих — столько, сколько красных и зелёных вместе. Рассмотри схематический чертёж и объясни, что обозначают выражения: 14 + 2; 14 + (14 + 2).
Зелёных шариков на 2 больше, чем красных, поэтому 14 + 2 = 16 — это число зелёных шариков. Синих столько, сколько красных и зелёных вместе, то есть 14 + 16. Выражение 14 + (14 + 2) = 14 + 16 = 30 показывает число синих шариков (оно равно числу красных и зелёных вместе).
10. У бабушки в хозяйстве утки, куры и гуси, всего 20 птиц. Уток 8, гусей 6, а остальные — куры. Сколько кур в хозяйстве бабушки?
При решении этой задачи Петя и Коля получили разные ответы: Петя — 14 кур; Коля — 6 кур. У кого из них верный ответ?
Сначала узнаем, сколько уток и гусей вместе: 8 + 6 = 14. Остальные птицы — куры: 20 − 14 = 6 (кур). Или одним выражением: 20 − (8 + 6) = 6. Верный ответ у Коли — 6 кур. Петя получил 14 — это число уток и гусей вместе, он не вычел его из 20.
11. 36 ○ 4 ○ 8 = 32; 36 ○ 4 ○ 8 = 48; 57 ○ 6 ○ 6 = 57; 80 ○ 9 ○ 9 = 98. Вставь знаки «+» и «−».
36 + 4 − 8 = 40 − 8 = 32; 36 + 4 + 8 = 48; 57 + 6 − 6 = 57 (или 57 − 6 + 6 = 57); 80 + 9 + 9 = 98.
12.
1. Измерь стороны этих треугольников в миллиметрах и найди их периметры.
2. Определи, на сколько миллиметров периметр одного треугольника больше периметра другого.
1) Измеряем стороны линейкой. Розовый треугольник: 30 мм, 30 мм и 15 мм; периметр 30 + 30 + 15 = 75 (мм). Зелёный треугольник: 40 мм, 45 мм и 15 мм; периметр 40 + 45 + 15 = 100 (мм).
2. Периметр зелёного треугольника больше: 100 − 75 = 25 (мм). Ответ: периметр зелёного треугольника больше периметра розового на 25 мм. (Длины сторон определены по рисунку, возможна погрешность около 1–2 мм у каждой стороны.)
13. 13 − 6 + 8; 30 − (24 − 9); 3 + 47 − 20; 15 − 8 + 9; 40 − (18 − 8); 4 + 56 − 40; 14 − 9 + 8; 60 − (32 − 7); 6 + 74 − 50.
13 − 6 + 8 = 7 + 8 = 15; 15 − 8 + 9 = 7 + 9 = 16; 14 − 9 + 8 = 5 + 8 = 13; 30 − (24 − 9) = 30 − 15 = 15; 40 − (18 − 8) = 40 − 10 = 30; 60 − (32 − 7) = 60 − 25 = 35; 3 + 47 − 20 = 50 − 20 = 30; 4 + 56 − 40 = 60 − 40 = 20; 6 + 74 − 50 = 80 − 50 = 30.
14. Как разместить числа от 1 до 5 так, чтобы их сумма по каждой линии была равна числу 9 (рис. 1) и числу 10 (рис. 2)?
Каждую цифру на каждом рисунке можно использовать только один раз.
На каждом рисунке две линии (горизонтальная и вертикальная), которые пересекаются в центральном кружке. Сумма всех пяти чисел 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Если сложить обе линии, центр посчитается дважды. Рис. 1: 9 + 9 = 18, значит центр равен 18 − 15 = 3. Остальные числа 1, 2, 4, 5 делим на пары с суммой 9 − 3 = 6: 1 + 5 и 2 + 4. Например, по горизонтали 1, 3, 5, по вертикали 2, 3, 4. Рис. 2: 10 + 10 = 20, центр равен 20 − 15 = 5. Остальные числа 1, 2, 3, 4 делим на пары с суммой 10 − 5 = 5: 1 + 4 и 2 + 3. Например, по горизонтали 1, 5, 4, по вертикали 2, 5, 3.