Странички для любознательных (продолжение) — с. 71
3. Выбери высказывания, верные для этого рисунка. На рисунке: чёрная кошка, белая кошка, серая кошка, белый пудель, чёрная такса.
1. Не все кошки серого окраса.
2. Если животное белого окраса, то это собака.
3. Если животное чёрного окраса, то это кошка. Закончи высказывание, верное для данного рисунка. Если собака такса, то она … .
Проверяем каждое высказывание по рисунку.
1. «Не все кошки серого окраса» — верно: есть чёрная и белая кошки.
2. «Если животное белого окраса, то это собака» — неверно: белая кошка тоже белая.
3. «Если животное чёрного окраса, то это кошка» — неверно: чёрная такса — собака. Верно только первое высказывание. Окончание: «Если собака такса, то она чёрная». (Состав рисунка определён по картинке.)
4. В цирковом представлении 3 медвежонка выступали на двух- и трёхколёсных велосипедах. У всех этих велосипедов было 8 колёс. Сколько было двухколёсных велосипедов и сколько трёхколёсных?
У каждого медвежонка один велосипед, значит всего 3 велосипеда. Если бы все были двухколёсные, колёс было бы 3 × 2 = 6, а надо 8, значит на 2 колеса больше. Каждый трёхколёсный велосипед добавляет одно лишнее колесо, значит трёхколёсных 2, а двухколёсный 1. Проверка: 2 + 3 + 3 = 8. Ответ: 1 двухколёсный и 2 трёхколёсных велосипеда.
5. «Угадай результат». Задумай однозначное число, не равное 0. Прибавь к нему число 6. Полученную сумму чисел уменьши на 4. Из полученной разности вычти задуманное число. К результату прибавь 7. У тебя получилось 9.
1. Объясни, почему всегда получается один и тот же результат.
2. Составь свою игру так, чтобы в ответе всегда получалось, например, 7. Предложи соседу по парте разгадать её.
1) Пусть задумано число n. Прибавили 6 — получилось n + 6. Уменьшили на 4: n + 6 − 4 = n + 2. Вычли задуманное число: (n + 2) − n = 2. Прибавили 7: 2 + 7 = 9. Задуманное число сначала прибавили, а потом вычли, поэтому оно «сокращается», и ответ не зависит от него — всегда 9. Например, при 5: 5 + 6 = 11, 11 − 4 = 7, 7 − 5 = 2, 2 + 7 = 9.
2. Игра с ответом 7: «Задумай число. Прибавь 5. Уменьши на 3. Вычти задуманное число. Прибавь 5. Получилось 7.» Проверка: n + 5 − 3 = n + 2; n + 2 − n = 2; 2 + 5 = 7 при любом n.