Закрепление и повторение (страница 75) — с. 75
24. В двух цехах агрокомбината работали 85 человек. После подключения к работе двух роботов-манипуляторов число сотрудников одного цеха уменьшилось на 20 человек, а второго — на 15 человек. Сколько человек работает в этих двух цехах теперь?
Назови правильный ответ и проверь свой выбор. Ответы: 1) 65 человек; 2) 70 человек; 3) 50 человек.
Из 85 человек в первом цехе стало меньше на 20, во втором — на 15. Значит, всего стало меньше на 20 + 15 = 35 человек. Теперь работает 85 − 35 = 50 человек. Можно и по действиям: 85 − 20 = 65, 65 − 15 = 50. Проверка: 50 + 15 + 20 = 85. Правильный ответ — третий: 50 человек. Ответ 65 получается, если вычесть только 20, а ответ 70 — если вычесть только 15.
25. В теннисной спортивной школе в одной коробке было 46 теннисных мячей, а в другой — 30. Для занятий детям выдали 20 мячей. Сколько мячей осталось в этих двух коробках?
Запиши номера тех выражений, с помощью которых можно ответить на вопрос задачи. 1) 30 − 20 + 46; 2) 30 + 20 − 46; 3) 46 − 20 + 30; 4) 46 + 30 − 20.
Всего было 46 + 30 = 76 мячей, выдали 20, осталось 76 − 20 = 56. Подходят выражения, в которых 20 вычитается из одного из чисел или из всей суммы: 1) 30 − 20 + 46 — 20 мячей взяли из второй коробки (30 − 20 = 10), потом прибавили 46 из первой: 10 + 46 = 56. 3) 46 − 20 + 30 — 20 мячей взяли из первой коробки: 26 + 30 = 56. 4) 46 + 30 − 20 — вычли 20 из общего числа мячей: 76 − 20 = 56. Выражение 2) 30 + 20 − 46 не подходит: оно равно 4 и не отвечает на вопрос. Ответ: подходят выражения 1, 3 и 4; осталось 56 мячей.
26. Сколько осей симметрии у треугольника 1? у треугольника 2?
Треугольник 1 — равнобедренный (узкий и высокий): сложить его пополам так, чтобы половинки совпали, можно только по одной линии — по высоте к основанию. Это одна ось симметрии. Треугольник 2 — равносторонний (все стороны равны): его можно сложить пополам тремя способами — через каждую вершину и середину противоположной стороны. Это три оси симметрии. Ответ: у треугольника 1 — одна ось, у треугольника 2 — три оси. (Вид треугольников определён по рисунку.)
27. Катя, Рита и Даша заняли три первых места на конкурсе чтецов. На вопрос, кто какое место занял, руководитель кружка ответил так: «Определите сами, если каждый из моих ответов неверный: Даша — первое, Рита — второе, Катя — первое или третье».
Каждый из трёх ответов неверный.
1. «Даша — первое» неверно, значит Даша не заняла первое место.
2. «Рита — второе» неверно, значит Рита не заняла второе место.
3. «Катя — первое или третье» неверно, значит Катя не первая и не третья, остаётся второе место: Катя заняла второе место. Теперь у Даши осталось третье (первое ей нельзя), а у Риты — первое. Проверка: Рита первая (не второе — подходит), Даша третья (не первая — подходит), Катя вторая (не первая и не третья — подходит). Ответ: Рита — 1 место, Катя — 2 место, Даша — 3 место.
28. Определи, по какому правилу составлен ряд чисел 12, 2, 13, 3, 14, □, □, 5, и запиши два пропущенных числа.
Ряд составлен из двух рядов, числа которых стоят по очереди. Числа на первом, третьем, пятом и седьмом местах: 12, 13, 14, … — каждое на 1 больше предыдущего, значит дальше 15. Числа на втором, четвёртом, шестом и восьмом местах: 2, 3, …, 5 — тоже каждое на 1 больше, значит между ними 4. Полный ряд: 12, 2, 13, 3, 14, 4, 15, 5. Пропущены числа 4 и 15.
29. Рассмотри узор и начерти его в тетради.
Узор — ломаная, которая повторяется. Начинаем от звёздочки и считаем клетки: 3 клетки вверх, 1 вправо, 1 вверх, 2 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 1 влево, 2 вниз, 3 вправо. После этого рисунок повторяется на 6 клеток правее (на рисунке это показано пунктиром). Повторяем такие же «ступеньки» до края строки. Чертим по клеткам линейкой или от руки по линиям тетради. (Размеры узора определены по клеткам рисунка.)