Задачи на встречное движение. Ломаная — с. 64
1. Длина аллеи 70 м. Два мальчика пошли навстречу друг другу с разных концов аллеи. Один мальчик прошёл до встречи 22 м. Сколько метров прошёл до встречи другой мальчик?
Вместе мальчики прошли всю аллею, то есть 70 м. Один прошёл 22 м, значит другой прошёл 70 − 22 = 48 (м). Проверка: 22 + 48 = 70. Ответ: 48 метров.
2. Когда Митя пробежал 50 м, ему осталось пробежать до конца дорожки 25 м. Узнай длину этой дорожки.
Дорожка состоит из двух частей: пробежанной (50 м) и оставшейся (25 м). Длина дорожки: 50 + 25 = 75 (м). Ответ: 75 метров.
3. 7 ○ 5 ○ 8 = 20; 16 ○ 9 ○ 5 = 2; 4 ○ 9 ○ 7 = 6; 6 ○ 4 ○ 9 = 11. Вставь знаки «+» и «−».
Подбираем знаки. 7 + 5 + 8 = 20. 16 − 9 − 5 = 2. 4 + 9 − 7 = 6. 6 − 4 + 9 = 11.
4. Вася 45 мин смотрел по телевизору фильм про богатырей и ещё 15 мин — мультфильм. Сколько всего минут Вася смотрел эти фильмы?
Составь две задачи, обратные данной. Реши их.
Всего Вася смотрел 45 + 15 = 60 (мин). Обратная задача 1: «Вася смотрел фильмы 60 мин, из них 45 мин — фильм про богатырей. Сколько минут шёл мультфильм?» 60 − 45 = 15 (мин). Обратная задача 2: «Вася смотрел фильмы 60 мин, из них 15 мин — мультфильм. Сколько минут шёл фильм про богатырей?» 60 − 15 = 45 (мин).
5. 100 − 8 − 40; 80 − 24 + 6; 90 − (60 + 24); 100 − 4 − 70; 60 − 18 + 7; 80 − (70 − 12).
100 − 8 − 40 = 92 − 40 = 52; 80 − 24 + 6 = 56 + 6 = 62; 90 − (60 + 24) = 90 − 84 = 6; 100 − 4 − 70 = 96 − 70 = 26; 60 − 18 + 7 = 42 + 7 = 49; 80 − (70 − 12) = 80 − 58 = 22.
6.
1. Узнай длину ломаной.
2. Начерти ломаную такой же длины, но состоящую из двух звеньев, длины которых выражены в сантиметрах.
1) Измеряем линейкой три звена ломаной: примерно 4 см, 2 см и 6 см. Складываем: 4 + 2 + 6 = 12 (см).
2. Нужна ломаная из двух звеньев с длинами в целых сантиметрах и общей длиной 12 см. Например, 5 см и 7 см: 5 + 7 = 12. Подойдут и другие пары: 6 и 6, 4 и 8, 3 и 9. Чертим два звена линейкой, соединив их в одной точке под любым углом. (Длины звеньев определены по рисунку, возможна погрешность около 1–2 мм.)
75 − 20 ○ 30 + 25; 90 − 43 ○ 60 − 13; 9 + 8 ○ 50 − 35; 7 + 6 ○ 60 − 20.
75 − 20 = 55 и 30 + 25 = 55, значит «=». 90 − 43 = 47 и 60 − 13 = 47, значит «=». 9 + 8 = 17, а 50 − 35 = 15, значит 17 > 15. 7 + 6 = 13, а 60 − 20 = 40, значит 13 < 40.
Занимательные рамки. (Треугольник 1: вершины 10, 12, 8, в центре 30. Треугольник 2: вершины 1, 10, 19, в центре 40.)
Сумма чисел на каждой стороне равна числу в центре. Треугольник 1 (30): левая сторона 30 − 10 − 12 = 8, правая 30 − 10 − 8 = 12, нижняя 30 − 12 − 8 = 10. Проверка: 10 + 8 + 12 = 30, 10 + 12 + 8 = 30, 12 + 10 + 8 = 30. Треугольник 2 (40): левая сторона 40 − 1 − 10 = 29, правая 40 − 1 − 19 = 20, нижняя 40 − 10 − 19 = 11. Проверка: 1 + 29 + 10 = 40, 1 + 20 + 19 = 40, 10 + 11 + 19 = 40.
Числа: 12 = 6 + □; 13 = □ + 4; 15 = □ + 8. Заполни пустые клетки.
Неизвестное слагаемое = сумма − известное слагаемое: 12 − 6 = 6; 13 − 4 = 9; 15 − 8 = 7.