Числовые выражения — с. 40
1. Прочитай записи. 9 + 7; 30 + 6 + 1; 18 − (4 + 6); 23 − 3; 15 − 7 + 3; 25 − (15 − 10). Найди значения этих выражений.
Записи читаем так: «к девяти прибавить семь», «к тридцати прибавить шесть и прибавить один», «из восемнадцати вычесть сумму чисел четыре и шесть», «из двадцати трёх вычесть три», «из пятнадцати вычесть семь и прибавить три», «из двадцати пяти вычесть разность чисел пятнадцать и десять». Значения: 9 + 7 = 16; 30 + 6 + 1 = 37; 18 − (4 + 6) = 18 − 10 = 8; 23 − 3 = 20; 15 − 7 + 3 = 8 + 3 = 11; 25 − (15 − 10) = 25 − 5 = 20.
2. Запиши выражения и найди их значения.
1. Из числа 16 вычесть разность чисел 9 и 7.
2. К числу 10 прибавить разность чисел 7 и 5.
1) Разность чисел 9 и 7 записываем в скобках: 16 − (9 − 7) = 16 − 2 = 14.
2. Разность чисел 7 и 5 тоже в скобках: 10 + (7 − 5) = 10 + 2 = 12.
3. Используя числа 10, 9, 1, знаки «+», «−» и скобки, составь различные выражения и найди их значения.
Берём каждое число по разу и расставляем знаки и скобки. Например: 10 + 9 + 1 = 20; 10 + 9 − 1 = 18; 10 − 9 + 1 = 2; 10 − 9 − 1 = 0; 10 − (9 + 1) = 0; 10 − (9 − 1) = 2; 10 + (9 − 1) = 18; 9 + 1 − 10 = 0; 9 − 1 + 10 = 18. Достаточно записать несколько таких выражений.
4. В мастерской было на ремонте 6 машин. Через день поставили на ремонт ещё 3 машины, а 2 машины вернули после ремонта. Сколько машин стало в мастерской?
1. Выбери выражение, которое составлено по этой задаче, и реши задачу. 6 − 3 + 2; 6 + 3 + 2; 6 + 3 − 2; 6 − 3 − 2.
2. Изменяй условие задачи так, чтобы для решения подходили другие из написанных выражений. Реши новые задачи.
1) Было 6 машин, 3 прибавилось, 2 убыло. Значит подходит выражение 6 + 3 − 2 = 9 − 2 = 7. Ответ: в мастерской стало 7 машин.
2. Другие задачи. 6 + 3 + 2: «Было 6 машин, поставили ещё 3 и ещё 2. Сколько стало?» — 11 машин. 6 − 3 − 2: «Было 6 машин, 3 вернули и ещё 2 вернули. Сколько осталось?» — 1 машина. 6 − 3 + 2: «Было 6 машин, 3 вернули после ремонта, потом поставили ещё 2. Сколько стало?» — 5 машин.
5. Сравни: 12 мм ○ 1 см; 9 см ○ 1 дм; 56 мин ○ 1 ч; 1 ч ○ 100 мин.
Переведём в одинаковые единицы. 1 см = 10 мм, поэтому 12 мм > 10 мм, то есть 12 мм > 1 см. 1 дм = 10 см, поэтому 9 см < 10 см: 9 см < 1 дм. 1 ч = 60 мин, поэтому 56 мин < 60 мин: 56 мин < 1 ч и 1 ч = 60 мин < 100 мин: 1 ч < 100 мин.
6. В занимательных рамках сумма чисел, расположенных по каждой стороне фигуры, должна быть равна числу в центре фигуры. (Квадрат: углы 7, 4, 1, 5, в центре 11. Треугольник: вершины 5, 3, 2, в центре 14. Треугольник с центром 12 уже заполнен.)
Недостающее число на стороне равно числу в центре минус два числа в углах. Квадрат (11): верх 11 − 7 − 4 = 0, правая сторона 11 − 4 − 5 = 2, низ 11 − 1 − 5 = 5, левая сторона 11 − 7 − 1 = 3. Треугольник (14): левая сторона 14 − 5 − 3 = 6, правая 14 − 5 − 2 = 7, нижняя 14 − 3 − 2 = 9. Проверка: 5 + 6 + 3 = 14, 5 + 7 + 2 = 14, 3 + 9 + 2 = 14. Треугольник с центром 12 уже заполнен верно: 5 + 6 + 1 = 12, 5 + 3 + 4 = 12, 1 + 7 + 4 = 12.